具三次和五次非线性项的非线性Schr?dinger方程的爆破条件

摘要

主要研究一类具有三次和五次双非线性项的非线性Schr?dinger方程在任意大的初始能量情形下爆破解存在的条件.利用Cauchy-Schwartz不等式和不确定性原理，借助粒子在势垒场中运动的力学类比，得到该方程解的爆破条件.进而，利用插值不等式和力学分析得到此方程一个新的爆破条件.

关键词

Schr?dinger方程 / 爆破 / 力学类比 / 不确定性原理