基于两类循环码构造3-设计

摘要

信道编码理论中最热门的课题之一是利用组合设计和群论等数学知识构造新的循环码.由于循环码具有良好的代数结构，被广泛应用于工程和通信等领域.构造在F_7^m上两类循环码族，第一类码的参数为[q+1,q-7,d],其中d≥6,m≥2且为整数；第二类码参数为[q+1,8,q-9],其中m≥2且为整数.设q=7^m,由已给出的两类循环码的任意非零权重的码字的支撑集在一般射影线性群PGL（2,q）下是不变的，且一般射影线性群PGL（2,q）在射影直线PG（1,q）上的作用是3-传递的，从而可以验证对应的关联矩阵构造3-设计.

关键词

t-设计 / 线性码 / 一般射影线性群