F_(p^2r)上一类指数和的值

摘要

设p为奇质数，q=p~n（n∈Z⁺）,f（x）∈F_q[x].Wan(Journal of Systems Science and Complexity, 2021,34（4）:498-510.)研究了指数和S_q(f（x）)的代数次数及周期性.特别地，陈超等(四川大学学报（自然科学版）,2020,57（6）:1029-1032.)证明了p≡-1（mod d）且q=p²时，S_q（x^d）=-p或（d-1）p.基于上述结果，讨论p≡-1（mod d）且q=p^2r（r∈Z⁺）时S_q（x^d）的具体取值，进而利用初等的方法和技巧，得到deg S_q（x^d）=1时，S_q（x^d）的全部可能取值.

关键词

指数和 / 代数次数 / 迹映射 / 加法特征 / 乘法特征