三阶非线性薛定谔方程新的精确解

摘要

三阶非线性薛定谔方程是描述光纤传输中光孤子演化的主要数学模型.为分析其演化规律，首先，通过包络孤立波变换把三阶非线性薛定谔方程化成一阶常微分方程组.然后，借助分支理论，得到系统平衡点、分支相图及演化轨道.同时也得到系统色散关系和Hamilton量.最后，沿不同的轨道积分得到演化方程各类孤波解，与原有解比较，得到了4个新解.

关键词

薛定谔方程 / 分支分析 / 轨道相图 / 精确解