拟单调变分不等式的新双惯性次梯度外梯度算法

摘要

在实Hilbert空间中提出一种求解拟单调变分不等式问题的双惯性次梯度外梯度算法.该算法每次迭代只计算一次映射值和一次向可行集上的投影，并且将双惯性和松弛技术相结合，提高了次梯度外梯度方法求解变分不等式问题的收敛速度.在映射拟单调、Lipschitz连续和对偶变分不等式解集非空的假设条件下，获得了该算法的弱收敛结果.同时，在强拟单调的假设下得到了算法在Hilbert空间中强收敛结果.最后，数值实验表明该算法的有效性.

关键词

变分不等式 / 拟单调 / 次梯度外梯度算法 / 双惯性加速