三维Laplace方程柯西问题具有Dirichlet核的软化正则解

摘要

研究一类三维Laplace方程Cauchy问题,该问题是严重不适定的.为了获得其稳定的数值解,利用二维Dirichlet核构造软化算子,得到正则逼近解的显式形式,在先验参数的选取规则之下,给出正则近似解与精确解之间的误差估计,并通过数值实验检验方法的有效性和稳定性.

关键词

三维Laplace方程 / 不适定 / 二元Dirichlet核 / 软化法 / 误差估计 / 数值实验