一类半线性分数阶反应扩散方程解的性质

摘要

主要研究齐次Dirichlet边界下一类半线性分数阶反应扩散方程解的整体存在性、渐近行为和爆破条件.首先介绍分数阶Laplacian算子的几种等价定义及一些相关的概念，用Caffarelli-Silvestre的延拓方法将非局部算子化为局部可变分的算子；再用Gal3rkin方法得到方程解的整体存在性；然后用一些基本不等式得到方程解的渐近行为；最后利用凸方法得到方程解的爆破.

关键词

分数阶反应扩散方程 / 整体存在性 / 渐近行为 / 爆破