两类广义欧拉函数的递归公式

摘要

设n和e均为正整数.近年来,为把著名的Lehmer同余方程的模由素数的平方推广至模任意正整数的平方,文献(T.X.Cai.Acta Aritmetica,2002,103(4):313-320.)定义了正整数n的广义欧拉函数φe(n),并完全确定了φe(n)(e=3,4,6)的准确计算公式.利用初等的方法和技巧推广上述结果,给出φe(n)(e=pt或者e=prqt)的递归计算公式,进而,对一些特殊情形还确定了其准确计算公式.

关键词

欧拉函数 / 广义欧拉函数 / 莫比乌斯函数