局部完全环的同调刻画

摘要

设R是交换环,m∈Max（R）.R-模M称为几乎投射模,是指对任意R_m-模N,都有Ext_R¹（M,N）=0.给出Rees定理对于几乎投射维数的一个应用.证明若R模A是非零模且Apd_RA<∞,则Apd_RA=Apd_RA+1其中R=R/aR,a∈R既不是单位也不是零因子.得到若环R是局部完全环,则AFPD（R）=0.还证明整环R是几乎局部完全整环,当且仅当对任何极大理想m,有R_m是几乎完全整环.

关键词

几乎投射模 / 换环定理 / 局部完全环