一类细胞分裂群体平衡方程的对称群及精确解

摘要

研究一类细胞分裂群体平衡方程(积分-偏微分方程)的对称群、约化积分-常微分方程、群不变解、显式精确解及解的动力学行为.首先,把积分-偏微分方程转化成纯偏微分方程,然后利用经典李群分析方法计算纯偏微分方程的对称群.其次,采用改进了的李群分析方法结合经典李群分析方法获得的结果确认积分-偏微分方程的对称群.最后,找到积分-偏微分方程的对称群、约化积分-常微分方程、群不变解、显式精确解.运用矩方法获得细胞质量分布的零阶矩和一阶矩,分析了精确解的动力学行为及特征.

关键词

群体平衡方程 / 分裂过程 / 对称群 / 精确解

基金资助

国家自然科学基金(11761018和11361012); 贵州省科技计划基金项目(黔科合基础[2019]1051); 贵州省科技厅科学技术基金([2020]1Y008); 贵州省教育厅创新群体项目(黔教合KY字[2021]015); 贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2017]150); 2018年度贵州财经大学校级科研基金(2018XYB04); 贵州财经大学创新探索及学术新苗项目(黔科合平台人才[2017]5736-020)