二维分数阶强耦合薛定谔方程的保结构方法

摘要

构造能够保持分数阶强耦合薛定谔方程原始不变量的有效数值解法.首先利用降阶技术和实部、虚部分离手段将分数阶强耦合薛定谔方程改写成等价的哈密顿系统，然后在空间和时间方向分别采用Fourier拟谱法和分区平均向量场(PAVF)系列方法进行离散，建立相应的全离散数值方法.理论和数值实验结果表明，所获得的PAVF系列方法都能够保持模型的原始能量，但只有PAVF-P方法能同时保持原始的能量和质量.

关键词

哈密顿系统 / 耦合薛定谔方程 / 平均向量场方法 / Fourier谱法