方程φ5（n）=2ω（n）的可解性

余礼; 廖群英; 张召辉

四川师范大学学报（自然科学版） ›› 2023, Vol. 46 ›› Issue (02) : 182 -194.

方程φ₅（n）=2^ω（n）的可解性

余礼, 廖群英, 张召辉

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摘要

为将Lehmer同余式的模从素数的平方推广到任意整数的平方，Cai等(CAI T X, FU X D, ZHOU X. Acta Aritmetica, 2007,130（3）:203-214.)定义了广义欧拉函数φ_e（n）,给出了e=3,4,6时广义欧拉函数φ_e（n）的计算公式.最近Zhu等（ZHU C Z, LIAO Q Y. arXiv:2105.10870v1,2021.）确定了e=5时φ_e（n）的准确计算公式.利用初等的方法和技巧，研究方程φ₅（n）=2^ω（n）的可解性，确定其全部正整数解.