一类次线性Hill型方程的无穷小周期解

摘要

研究一类在原点附近满足次线性条件的二阶Hill型方程的周期解问题.利用相平面分析，在原点附近构造一系列充分小的圆环，使得Poincaré映射在这些圆环上具有扭转性.从而，通过应用推广的Poincaré-Birkhoff扭转定理证明无穷多个小振幅次调和解的存在性.进一步，再应用Massera定理得到至少一个调和解的存在性.

关键词

次线性 / 二阶Hill型方程 / 周期解 / 相平面分析方法