一维可压缩Navier-Stokes方程初值问题强解的整体存在性

摘要

考虑粘性系数依赖于密度的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程.利用等价变换和抛物方程的极值原理得到密度函数的正下界,再结合其他能量估计得到密度的上界,从而证明真空和集中状态都不会产生.通过修改粘性系数法构造逼近解,并结合密度的先验下界估计得到强解的整体存在性.

关键词

Navier-Stokes方程 / 可压缩 / 整体强解 / 粘性依赖于密度