基于Schatten-p范数低秩正则的泊松去噪模型及算法研究

摘要

针对传统低秩正则泊松去噪模型存在的低秩性约束不足、计算代价大等问题，提出一种基于Schatten-p范数低秩正则的泊松去噪模型。首先，对噪声图像采用重叠分块策略进行分割，并对所得图像块进行聚类处理，利用聚类后相似图像块的低秩性，使用非凸的Schatten-p范数作为正则项，以更精确地约束相似块矩阵的低秩结构；然后，将图像块进行矩阵分解，以减少数据存储量，避免奇异值分解，提高计算效率；最后，由于提出模型的非凸非光滑性，利用近端交替线性极小化算法（PALM）进行求解，具有收敛性保证。实验结果表明，所提出的泊松去噪模型在峰值信噪比（PSNR）指标上平均提升1.1 dB，结构相似性（SSIM）指标上提升6.1%，去噪性能显著优于对比算法。

关键词

泊松噪声 / Schatten-p范数 / 低秩近似 / 近端交替线性极小化