具有表面效应的Kirchhoff薄立方准晶纳米板中刚性线夹杂的分析

摘要

在表面效应作用下，对Kirchhoff型立方准晶（QC）纳米薄板中刚性线夹杂物的力学行为进行分析。基于Gurtin-Murdoch表面弹性理论，将给定位移的刚性线夹杂物问题转化为相应的混合边值问题。采用声子场挠度分量w₁和相位子场挠度分量w₂分别表示声子场位移与相位子场位移，通过Fourier变换，将原问题转化为对偶积分方程，并给出了具有板外刚性转动的线夹杂问题的精确解，获得了任意位置处的挠度，弯矩及有效剪力等完整弹性场。数值分析结果表明，刚性线夹杂尖端附近区域的弯矩，应力及剪力场均呈明显的奇异性。同时具体探讨了声子场挠度分量和相位子场挠度分量对表面效应的影响机制。

关键词

立方准晶 / Kirchhoff纳米薄板 / 刚性线夹杂 / 表面效应 / Fourier变换 / 对偶积分方程