由“变易之”与“还原法”看清代算家对“立术之由”的探究

王鑫义

内蒙古师范大学学报(自然科学版) ›› 2025, Vol. 54 ›› Issue (04) : 363 -368.

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由“变易之”与“还原法”看清代算家对“立术之由”的探究

    王鑫义
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摘要

清代算家在解决割圆捷术中的相关问题时,有时所设计的算法较为复杂,且同一问题设计的算法多样。《外切密率》中的“变易之”和“还原法”即是戴煦对同一问题而设计的不同算法。从具体操作和计算的复杂度上来看,戴煦对同一问题选择“变易之”是考虑了割圆捷术中各项系数的分子变化规律,最终目标则是揭示“立术之由”。由此表明,在当时的割圆捷术算学圈中,算家在追求计算精度的同时,也在深入探究算法原理。

关键词

变易之 / 还原法 / 《外切密率》 / 立术之由

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由“变易之”与“还原法”看清代算家对“立术之由”的探究[J]. 内蒙古师范大学学报(自然科学版), 2025, 54(04): 363-368 DOI:

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