基于改进Trace Lasso范数和PALM算法的子空间聚类方法

摘要

子空间聚类是一类广泛应用的聚类方法，其中最关键的技术是表示矩阵的获取，为使表示矩阵更好地满足块对角结构，提出一种基于改进迹Lasso范数和PALM算法的子空间聚类方法。首先，将原始数据减去噪声所得干净数据作为数据自表示的字典，能够促使表示矩阵更接近块对角结构；其次，提出一种改进的迹Lasso范数，利用非凸FCP范数约束矩阵的奇异值向量，能更好促使矩阵满足低秩性；最后，由于提出模型的非凸非光滑性及约束条件的非线性，利用近端交替线性极小化算法求解模型，具有收敛性保证。在CFP人脸数据集和动物面部图像数据集上进行聚类的数值实验表明，提出的子空间聚类方法相比于普遍应用的K-means聚类、谱聚类及稀疏子空间聚类有更好的聚类性能。

关键词

子空间聚类 / 迹Lasso范数 / 非凸FCP范数 / 近端交替线性最小化