非线性RLW-EKdV方程的高精度紧致有限差分算法

摘要

为了利用非线性RLW-EKdV方程的初边值问题进行数值模拟研究，首先构造高精度守恒型紧致有限差分格式，对时间方向的导数采用隐中点格式进行离散，对空间方向的各阶导数用逆紧致算子进行离散，使其在时间方向上的精度达到二阶，在空间方向上的精度达到六阶。进一步，对差分格式进行守恒性证明、先验估计及收敛性分析。最后，通过数值算例验证理论的正确性和格式的有效性与可靠性。

关键词

RLW-EKdV方程 / 紧致差分格式 / 守恒性 / 收敛性 / 误差估计