制造特征智能解析驱动的零件低碳工艺优化方法

A Low-carbon Process Optimization Method for Parts Driven by Intelligent Parsing of Manufacturing Features

摘要

针对零件设计模型与制造阶段的碳排放评估之间因缺乏有效关联与映射而导致低碳工艺优化困难的问题，提出了一种结构化特征解析与智能映射驱动的零件低碳工艺优化方法。首先通过解析STEP文件提取几何与拓扑信息，构建扩展属性邻接图及其对应的矩阵表示，并利用特征子矩阵匹配特征库实现典型制造特征识别；然后依据识别结果触发对应的参数提取规则，获取特征几何尺寸实现制造信息结构化表达；最后构建制造环节碳排放与加工时间的协同量化模型，以低碳高效为目标构建多目标工艺优化框架，通过NSGA-Ⅱ算法求解帕累托最优解集，为零件的低碳制造工艺规划提供决策支持。

Abstract

To address the challenges of optimizing low-carbon manufacturing processes， a structured feature analysis and an intelligent mapping-driven method were proposed to link part design models to carbon emissions assessment during the manufacturing phases. First， the geometric and topological information were extracted by parsing STEP files， and an extended attributed adjacency graph and the corresponding matrix representation were constructed， then feature submatrix matching against a feature library was utilized to identify typical manufacturing characteristics. Second， based on the identification results， corresponding parameter-extraction rules were triggered to obtain geometric feature dimensions， thereby achieving a structured representation of manufacturing information. Finally， a collaborative quantification model linking manufacturing carbon emissions and processing time was constructed. A multi-objective process optimization framework targeting low-carbon efficiency was established， and the NSGA-Ⅱ algorithm was employed to determine the Pareto-optimal solution set， providing decision support for low-carbon manufacturing process planning of the parts.

Graphical abstract

关键词

设计信息挖掘 / 特征识别 / 碳排放评估 / 多目标优化

Key words

design information mining / feature recognition / carbon emission assessment / multi-objective optimization

0 引言

从可持续发展战略视角来看，在制造阶段选出环境负荷低、加工效率高的工艺方案，对企业低碳转型与制造业绿色发展具有重大意义。当前，多数企业在低碳产业转型中仍然沿用滞后性评价模式，选择在产品生产过程中或完工后才开展碳排放核算，进而识别高碳排放环节并有针对性地改进产品制造过程（如更换高能耗工艺资源、优化工艺加工参数或采用更环保的原材料等）。然而，这种传统模式将碳排放评估滞后于制造执行阶段，导致设计方案需反复经历“生产-检测-改进”流程，延长产品研发周期，且难以在设计源头规避高碳工艺路径，削弱了低碳改进的主动性与经济性。

近年来，众多学者针对机械产品加工制造阶段碳排放评估开展了研究。在数据层面，ZHOU等^［1］建立了基于制造特征的碳排放-工艺物料清单模型来量化总碳排放量；LI等^［2］利用数字孪生技术进行实时数据采集以及模型细化，建立了数字孪生驱动的碳排放量化系统；WU等^［3］提出了一种基于工业碳排放知识图谱的模型，用于记录和计算每个生产阶段的排放量。

在生命周期多维评估方法层面，MA等^［4］开发了一种基于碳排放、成本和功能三个维度关联的低碳研究多维评价方法，根据碳排放计算、成本评估和生命周期的功能量化进行评价；DENG等^［5］提出了碳效率概念，即每单位体积削减所产生的碳排放量，并以碳效率为低碳制造的综合评价指标，以最小加工时间与最优碳效率为优化目标，进行加工正交试验，验证了可行性并优化了磨削参数；JIANG等^［6］为避免系统边界模糊或元素遗漏，提出了一种通用碳排放系统边界，并基于信息流将能源消耗、资源消耗和废物产生量转换为等效碳排放量形成碳排放模型；HE等^［7］将产品制造过程分为制造设备层、零件层、产品层和车间层，并对每一层的碳排放源进行分析和建模，最后以某类型的风力发电机齿轮箱为例，定位其中主要碳排放部件；ZHOU等^［8］提出了一种考虑刀具磨损条件的切削功率碳排放模型；李先广等^［9］基于Petri网建立了机床制造过程碳排放模型，并提出机床制造过程碳排放动态量化方法；尹瑞雪等^［10］分析了砂型铸造生产系统碳排放源与能耗特性，结合砂型铸造工艺特点，建立了砂型铸造系统碳排放评估边界。

在碳排放评估工具层面，目前主要有基于碳排放因子法的评估工具（如GaBi、SimaPro和OpenLCA等）、基于零部件设计属性的评估工具（如SolidWorks Sustainability、CAD-LCA等^［11］）和基于多模态人工智能的评估工具（如Process Carbon Agent等^［12］）。除此之外，FILLETI等^［13］为提高制造过程中对环境影响评估的准确性，提出了一种对制造过程执行基于Web的动态生命周期清单和影响评估的方法。JESWIET等^［14］为快速计算制造过程中电能的碳排放，提出了碳排放标签CES™概念，通过电网的CES和制造零件时所需的能源计算该过程的碳排放。

尽管上述研究在碳排放量化模型、多维评价体系及数字化工具开发方面取得了显著进展，但仍有进一步研究的空间：①评估前置性有待优化。现有评估方法普遍依赖制造阶段的数据，在产品设计阶段利用零件制造特征提前预测碳排放的研究相对较少。②零件设计信息的挖掘与利用有待深化。多数研究在工艺规划或能耗建模阶段采用经验参数或制造特征简化模型，缺少从零件设计属性到可选工艺序列及其碳排放的映射。③碳排放评估与工艺方案优选的集成有待拓展。当前研究多关注碳排放量化本身，而将碳排放评估结果直接应用于工艺方案优选的集成化研究相对较少。因此，有必要在三维环境下实现零件制造特征的自动识别与参数提取，建立机械零件加工制造阶段的碳排放模型，智能匹配加工工艺链与工艺资源，生成涵盖机床、刀具及切削参数的工艺决策方法。

1 基于属性邻接图的零件制造特征识别与参数提取

1.1 制造特征分类

零件制造特征不仅包含所对应的几何拓扑信息，还包含加工过程中所需要的工艺信息，主要有管理特征、形状特征、精度特征、材料特征等类型。不同的制造特征往往对应不同的加工方法以及工艺要求，对零件的形状特征进行分类有助于工艺人员更准确地制定加工工艺路线，选择合适的加工设备和刀具，提高加工效率和精度。本文对常见的制造特征作了划分，如台阶特征、槽特征、过渡特征、孔特征以及其他的一些特征，见图1。

零件中几何与拓扑信息在三维建模软件中通常是以点、线、面形式表现的，通过它们之间的关系构建出零件，通过对这些点、线、面分析，能够将零件的几何与拓扑信息映射为形状特征信息。零件信息模型如下：

PI=\{P_{\mathrm{S}},E_{\mathrm{S}},F_{\mathrm{S}}\}\bigcup RF{T}_{\mathrm{S}}=\{N,A,P\}PI\to F{T}_{\mathrm{S}}

式中：PI为零件信息；P_S为点集合；E_S为线集合；F_S为面集合；R为点线面之间的关系；FT_S为形状特征集；N为特征名称；A为特征属性；P为属性参数。

对于不同种类的制造特征，采用不同的属性参数来描述，需要对各种类型的制造特征进行明确的属性定义。通过建立标准化的特征描述体系，保证不同种类的制造特征能够被准确识别、分类，实现三维模型信息到制造信息的准确映射。定义的特征类型及其属性参数如表1所示。

1.2 STEP文件的三维模型信息提取

STEP文件中包含头部（HEADER）和数据（DATA）两个主要的部分，用来区分文件信息与零件三维信息。头部所描述的文件信息包括STEP文件的文件名、版本号、文件格式等，这部分内容以“HEADER”为起始，以“ENDSEC”结尾，其中“FILE DESCRIPTION”表示文件的描述信息，“FILE NAME”表示文件名和创建时间，“FILE SCHEMA”表示文件的格式标准。数据段则包含了实体和属性的定义，以结构化方式呈现实体间关系，从“DATA”开始，到“ENDSEC”截止，每个实体都有一个唯一的标识符号以及其所对应的结构化属性。特征识别所需要的信息全部存储在数据段中，包含了多种实体类型，为更好地利用这些信息，需分析实体的属性。

对STEP文件进行结构分析后，能够明确文件中的实体层级，接下来需要构建存储零件的信息。将三维模型转换为STEP文件后，由于文件中存在很多与模型信息无关的字符，因此需对文件做预处理，方便后续提取其中的几何与拓扑信息。预处理的主要目的是将影响实体的无用字符去除，同时将信息整理分割。在文件数据段中存在“#”“=”“（”“，”“）”等字符，将这些字符作为分割符，将各实体标识符、实体名称、属性值分割开来，具体操作流程如图2所示。

1.3 制造特征智能解析

本文采用的制造特征智能解析方法，旨在从三维STEP中性文件中自动提取结构化的制造信息，其核心流程包含制造特征的自动识别与特征几何参数的提取。该方法首先将零件的几何模型转化为图结构表示，进而通过图匹配技术识别制造特征类型，并触发相应规则从底层几何数据中解析尺寸参数，最终输出制造特征与参数集，为后续的工艺规划与碳排放分析提供数据驱动。

在制造特征的自动识别方面，属性邻接图（attributed adjacency graph，AAG）是一种经典的方法，它以面作为节点，相邻面之间的公共边作为连接，通过连接线的属性描述边的凹凸性（凹边0、凸边1）。为便于计算机存储与子图匹配，通常将AAG转化为属性邻接矩阵（AAM），即用一个n×n矩阵表示n个面的邻接关系。

图3所示为示例零件模型，图4a为其所对应的AAG，其中每个圆节点代表面，节点之间的弧线连接代表边的属性，0为凹边，1为凸边。图4b是其所对应的AAM，通过矩阵的形式展示每个面之间的关系，矩阵中每行/列代表着面，非对角元素则代表着面与面之间相邻边的关系，0为凹边或是不存在相邻边，1为凸边。

对于矩阵中的元素A_ij，当i＝j时（即矩阵中的对角线元素），该元素表示此面的类型。平面不做内外表面之分。对于其余类型的面，其中十位数表示面的类型，用1，2，3，…分别表示平面、圆面、椭圆面等面类型；个位数表示该面的内外表面属性，0代表内表面，1代表外表面。当i≠j时，该元素表示的是i、j两个相邻面之间公共边的属性，其中十位数代表边的类型，用1，2，3，…分别表示直线、圆弧、椭圆弧等线类型，个位数表示边的凹凸关系，0代表凹边，1代表凸边。

经典AAG/AAM主要描述基础的几何邻接关系。为实现制造特征的精准识别，需要在AAG基础上融入更丰富的制造语义信息，从而构建扩展属性邻接图（extended AAG， E-AAG）。E-AAG不仅继承了对边凹凸性的描述，更重要的是集成了面和边的精确几何类型，使得图结构能够直接表征如“圆角”“倒角”等制造特征的完整语义构成。在E-AAG的基础上，通过定义特征子矩阵并运用子图匹配规则，可实现制造特征的自动识别，如图5所示。识别后系统依据特征类型触发对应的参数提取规则，从STEP文件中解析几何参数。

特征识别完成后，系统根据识别出的特征类型，触发预定义的参数提取规则，从STEP文件的底层几何实体中解析出具体的尺寸参数。以通槽为例，通槽的特征子矩阵与尺寸子矩阵均为3×3规格，这表明通槽由3个面构成，如图6所示。

通过观察分析特征子矩阵，可以明确矩阵中［11 10 10］所对应的行/列代表着通槽的底面，矩阵其余两行/列代表着通槽的侧面。相应地，尺寸子矩阵中与［11 10 10］对应的行/列，代表着通槽底面的尺寸信息。接下来从尺寸子矩阵的对角线元素中提取底面序号#1，依据序号获取相应“ADVANCED_FACE”，其下存在的“EDGE_CURVE”存储着边长信息，通过“VERTEX_POINT”与“CARTESIAN_POINT”可计算出底面的全部边长，其中数值较大的为通槽长，数值较小的为通槽宽。通槽深度确定方式如下：获取任意侧面序号，如图6中#2，检索组成该侧面的“EDGE_CURVE”集合，从中找出非公共边，即与#12不同的边并且该非公共边要与公共边存在相同的“VERTEX_POINT”，计算长度，即为通槽深度。

2 工艺匹配方法

2.1 面向零件制造特征的工艺匹配方法

零件加工过程即零件加工工艺设计的过程，这一过程涵盖了加工方法规划、制造资源选用、加工余量确定等诸多要素，每一个环节都相互关联、相互影响，对保障零件加工质量、提高生产效率、控制生产成本起着关键作用。本文针对不同层级构建了面向零件制造特征的加工过程模型，如图7所示。通过这种层级化的加工过程表达，形成了“制造特征-工艺匹配-资源选择”的工艺规划体系。

根据工艺知识的类型，结合面向对象的表达方法与SQL Server数据库，将工艺内容按照不同类别划分并分别进行存储以提高搜索、调用数据的效率，知识库结构如图8所示。

2.2 基于产生式规则的工艺匹配

基于产生式规则的工艺匹配是一种利用“IF-THEN（如果-那么）”形式规则进行工艺知识的表示和推理的方法^［15］。通常由前件和后件两部分组成：作为“前件”的条件部分用来描述触发规则的条件；作为“后件”的结论部分用来描述规则触发后的结论。这种推理方法规则形式简单，便于理解与实现且规则可以独立添加、修改或删除，方便维护，一般表示为：P→Q或是IF P THEN Q。

对于工艺匹配过程，本文采用产生式规则匹配方法，通过零件加工信息驱动加工工艺链与工艺资源的规划。首先基于特征识别结果以及设计人员对零件材料的选择与加工要求，通过工艺规则生成每个特征的加工工艺链，并依据粗精加工分离原则，在满足材料特性、尺寸及精度要求的前提下为加工工艺链中各工步匹配各自对应的工艺资源及加工参数。整个过程实现了从特征信息到完整工艺方案的智能转化，确保加工可行性与资源配置的高效性。整个匹配过程如图9所示。

为直观展示产生式规则在工艺匹配中的具体应用，本文建立了工艺链生成规则库和切削参数推荐规则库，表2、表3展示了部分典型规则。表2以加工特征、材料类型及表面粗糙度Ra范围作为条件，映射得到工艺链；表3则进一步以刀具材料、工件材料和切削深度作为条件，映射得到对应的切削速度与进给量。

3 碳排放量化与低碳高效工艺规划

3.1 零件加工制造阶段碳排放量化模型

在制造阶段，需要先将原材料通过铸造、锻造等成形工艺转化为毛坯，接着通过车削、铣削、钻孔等各类加工工艺对毛坯再次加工，历经多次加工后才制造成最终的形状。零件制造阶段的碳排放边界如图10所示。

3.1.1 原材料阶段

在原材料阶段，根据零件使用的材料，匹配该材料对应的碳排放因子，并结合材料的质量计算原材料阶段的碳排放，计算公式如下：

C_{\mathrm{m}\mathrm{a}}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(m_i{f}_i)

式中：C_{\mathrm{m}\mathrm{a}}为所有使用到的原材料的碳排放量；m_i 为所使用的第i种原材料的质量，可通过材料密度与所用材料的体积获得；f_i 为第i种原材料对应的碳排放因子。

3.1.2 毛坯成形阶段

本文以锻造和铸造为例，锻造碳排放主要源于能源消耗与材料损耗，鉴于损耗的原材料可回收利用且辅助材料占比极低，本文将重点聚焦于能源消耗部分^［16］，计算公式如下：

C_{\mathrm{f}\mathrm{o}}=C_{\mathrm{h}\mathrm{e}}+C_{\mathrm{d}\mathrm{e}}=\frac{cm\mathrm{\Delta }t}{\omega }{f}_{\mathrm{e}}+P_{\mathrm{d}}{T}_{\mathrm{d}}{f}_{\mathrm{e}}

式中：C_{\mathrm{f}\mathrm{o}}为锻造阶段碳排放量；C_{\mathrm{h}\mathrm{e}}为加热材料时产生的碳排放；C_{\mathrm{d}\mathrm{e}}为锻造机产生的碳排放量；c为毛坯材料质量热容；m为毛坯质量；Δt为进出炉温差；ω为换算比例，本文取3.6×10⁶；f_{\mathrm{e}}为电能的碳排放因子；P_{\mathrm{d}}为锻造机的功率；T_{\mathrm{d}}为锻压机工作时间。

铸造过程主要包括预处理、熔炼、浇注成形和后处理等环节，其中熔炼阶段的燃料消耗和材料生产是碳排放的主要来源。本文根据取舍原则，简化或忽略对碳排放影响较小的环节，重点聚焦于高碳排放的熔炼过程。计算公式如下：

C_{\mathrm{c}\mathrm{a}}=m{f}_{\mathrm{c}\mathrm{o}}+\frac{\mathrm{0.042}{M}_{\mathrm{r}\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{2}}}{M_{\mathrm{r}\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{3}}}m=\frac{cm\mathrm{\Delta }t}{\eta q}{f}_{\mathrm{c}\mathrm{o}}+\mathrm{0.0185}m

式中：C_{\mathrm{c}\mathrm{a}}为铸造阶段碳排放；f_co为煤的碳排放因子；M_{\mathrm{r}\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{2}}为CO₂气体的相对分子质量，取值为44；M_{\mathrm{r}\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{3}}为CaCO₃的相对分子质量，取值为100；m为标准煤质量，kg；q为标煤的低位发热量；η为熔炉热量的利用效率。

3.1.3 加工制造阶段

加工阶段碳排放的产生主要集中于机床运转电能的消耗、刀具磨损以及切削液的消耗导致的碳排放。加工阶段的碳排放量化方法如下：

C_{\mathrm{m}}=C_{\mathrm{E}}+C_{\mathrm{T}}+C_{\mathrm{L}}

式中：C_{\mathrm{m}}为零件加工阶段总碳排放量；C_{\mathrm{E}}为机床能耗所产生的碳排放量；C_{\mathrm{T}}为刀具所产生的碳排放量；C_{\mathrm{L}}为切削液所产生的碳排放量。

1）对于机床能耗碳排放评估，可分为机床空载阶段和切削加工阶段。机床空载阶段指的是机床处于准备切削但并未进行实际切削的时间段，其碳排放计算方法可以表示为

C_{\mathrm{E},\mathrm{a}}=f_{\mathrm{e}}{P}_{\mathrm{a}}{t}_{\mathrm{a}}

P_{\mathrm{a}}=P_{\mathrm{0}}+an+b{n}^{\mathrm{2}}

式中：C_{\mathrm{E},\mathrm{a}}为空载阶段碳排放；P_a为空载功率，主要与主轴转速有关；t_a为空载时间；P₀为机床的最低空载功率；a、b为机床主轴转速系数；n为主轴转速。

切削加工阶段是机床运行过程中直接对毛坯进行材料去除的过程，借助刀具剪切材料，将毛坯加工为所需形状。该过程碳排放计算式为

C_{\mathrm{E},\mathrm{b}}=f_{\mathrm{e}}{P}_{\mathrm{b}}{t}_{\mathrm{b}}

式中：C_{\mathrm{E},\mathrm{b}}为切削加工阶段碳排放；P_{\mathrm{b}}为切削加工功率；t_{\mathrm{b}}为加工时间。

切削加工阶段的机床功率包括空载功率P_a、材料去除功率（切削功率）P_{\mathrm{c}}与附加载荷损耗功率P_{\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{d}}，计算公式如下：

P_{\mathrm{b}}=P_{\mathrm{a}}+P_{\mathrm{c}}+P_{\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{d}}P_{\mathrm{c}}=\frac{F_{\mathrm{c}}{v}_{\mathrm{c}}}{\mathrm{1000}}

其中，P_add通常取切削功率的15%~25%，本文取20%；F_c为切削力；v_c为切削速度。

则加工过程中机床能耗的碳排放计算式为

C_{\mathrm{E}}=C_{\mathrm{E},\mathrm{a}}+C_{\mathrm{E},\mathrm{b}}=f_{\mathrm{e}}[P_{\mathrm{a}}{t}_{\mathrm{a}}+\left(P_{\mathrm{a}}+P_{\mathrm{c}}+P_{\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{d}}\right)t_{\mathrm{b}}]

2）针对加工过程中刀具碳排放，将刀具磨损所产生的碳排放量按加工时间与刀具寿命均摊，可得出加工过程中的刀具碳排放量，计算式为

C_{\mathrm{T}}=f_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{l}}{m}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{l}}{t}_{\mathrm{c}}/t_{\mathrm{l}}

式中：f_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{l}}为刀具的碳排放因子；m_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{l}}为刀具的质量；t_{\mathrm{c}}为刀具切削时间；t_{\mathrm{l}}为刀具使用寿命。

3）针对加工过程中切削液产生的碳排放，本文按加工时间与更换周期来分摊因切削液消耗产生的碳排放。切削液碳排放可按下式计算：

C_{\mathrm{L}}=f_{\mathrm{L}}(m_{\mathrm{p}}+m_{\mathrm{a}})t_{\mathrm{b}}/T_{\mathrm{L}}

式中：T_L为机床切削液更换周期，一般为1~3个月；f_{\mathrm{L}}为切削液碳排放因子；m_p为初始切削液质量；m_a为补充切削液质量。

3.2 零件加工时间评估

在实际生产中，零件是以批量形式生产的，加工时间由基本时间、辅助时间、布置工作地时间、休息与生理需要时间、准备与结束时间组成。

车削、铣削、钻削加工时间的计算式为

T_{\mathrm{j}}=\left\{\begin{array}{l}\frac{l}{nf}ceil(\Delta /a_{\mathrm{p}})\\ \frac{l}{nf}ceil(\Delta /a_{\mathrm{p}})ceil(\Delta /a_{\mathrm{e}})\\ \frac{l}{nf}\end{array}\right.

式中：l为进给长度；f为进给量；ceil（）为取整函数；Δ为加工余量；a_p为切削深度；a_e为切削宽度。

对于磨削工艺，通过磨床与砂轮的进给运动使工件表面产生摩擦，进而使材料被磨削去除，加工时间计算式为

T_{\mathrm{j}}=\frac{Lb{z}_{\mathrm{b}}k}{\mathrm{1000}v{f}_{\mathrm{a}}{f}_{\mathrm{r}\mathrm{s}}z}

式中：L为磨削计算长度，mm；b为磨削宽度，单位为mm，通常是在工件磨削长度的基础上加20 mm；z_b为单面加工余量，mm；k为修磨系数，可根据工艺手册确定；v为工作台往复运动的速度，m/min；f_a、 f_{\mathrm{r}\mathrm{s}}分别为单行程轴向、深度进给量，mm；z为同时磨削工件的数量。

3.3 低碳高效的多目标工艺规划

为了达到低碳高效的工艺规划目的，对一个零件上所有的工步按照工序约束排列，并为其选择加工机床与刀具，通过计算每种工艺规划方案的碳排放量与作业时间，选择碳排放量最小与作业时间最短为目标，实现零件加工的低碳高效。为简化问题方便研究，提出如下假设：①同一时间的每台机器只能进行一个工步；②当一个工步转换到下一个工步时，如果需要切换刀具，则这个时间是常数；③涉及机床的转换时，转换时间是常数，但不计这个过程的搬运能耗；④工步的顺序需要遵循先粗后精的顺序约束。

本文以加工过程中的碳排放与作业时间为目标函数。在碳排放方面，考虑机床能耗、刀具磨损以及切削液消耗这三部分；在作业时间方面，通过对不同工艺的加工时间与空载时间的计算以及对设备、机床切换次数的记录，进而获取整个加工过程所需时间。目标函数如下：

F=\{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}(C_{\mathrm{m}}),\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}(T_{\mathrm{j}})\}

C_{\mathrm{m}}=\sum C_{\mathrm{E},\mathrm{a},i}+\sum C_{\mathrm{E},\mathrm{b},i}+\sum C_{\mathrm{T},i}+{\sum C}_{\mathrm{L},i}

T_{\mathrm{j}}=\sum (t_{a,i}+t_{b,i})+(N_{\mathrm{t}}-\mathrm{1})T_{\mathrm{t}}+(N_{\mathrm{m}}-\mathrm{1})T_{\mathrm{m}}

式中：下标i表示工步i；N_t为换刀次数；N_m为换机床次数；T_t为单次换刀时间；T_m为单次更换机床时间。

在工艺路线的规划中，假设一个零件中存在n个工步，如果忽略掉全部工艺约束条件，理论上将生成n！种排列顺序，但在实际的加工过程中，应严格遵循先粗后精的加工顺序要求。这种约束将会缩小可行解的范围，但是如何将这种工艺规则嵌入到程序中仍旧存在困难。对此，本文采用约束矩阵 C 来描述约束关系，以便程序识别：

\mathit{C}=\left[\begin{array}{cccc}{C}_{\mathrm{11}}& C_{\mathrm{12}}& \cdots & C_{\mathrm{1}n}\\ C_{\mathrm{21}}& C_{\mathrm{22}}& \cdots & C_{\mathrm{2}n}\\ ⋮& ⋮& & ⋮\\ C_{n\mathrm{1}}& C_{n\mathrm{2}}& \cdots & C_{nn}\end{array}\right]

其中，C_ij 为工步i与工步j之间的约束关系。如果C_ij =1、C_ji =0，那么工步i优先于工步j；若C_ij =C_ji =0，则它们之间不存在约束关系。

本文工艺规划研究中涉及两个非线性目标函数，即碳排放与作业时间，两个目标存在此消彼长的制约关系，针对这类多目标优化问题，本文采用NSGA-Ⅱ算法求解，算法流程图见图11。

1）工艺规划主要是进行工步的排序、加工机床和加工刀具的选择，因此一条染色体的基因在编码基因时应包含三个部分，分别为工步编号、工步对应的机床编号以及此工步对应的刀具编号。基因编码过程如图12所示，P中的每个基因代表着工步，它们的从左到右的先后顺序代表加工时的排序，M则代表与其整上方工步相对应的加工机床，相应地，T也就代表着相对应的加工刀具。

2）计算目标函数值，然后对每个个体进行非支配排序与拥挤度计算，选出优秀的个体进行交叉、变异操作生成子代种群，子代种群数量为N。交叉过程如图13a所示，首先，从随机选择两个对象P1和P2作为父辈染色体；随后，在父辈染色体中随机生成两个点作为交点，使得P1被分成三部分；接下来，将P1的左右部分复制到子染色体Q1的相同位置；最后，将P2基因中P1没有复制给子代的工步编号所对应的部分按原本的顺序依次复制到Q1的所空缺的部分，这样就完成了子代染色体Q1的创建。以此类推，可以生成其余子代染色体，直至填满种群。对于工步的变异操作，需要随机选择不同两点，将两点位置所对应的工步、机床以及刀具位置调换，为保证工步变异后仍是可行解，应判断两位置交换后是否与其他工步存在约束关系，如果存在则需要重新选择两点变异，直至不再具有约束关系。机床和刀具的变异较为简单，随机选择一点，将机床和刀具改变为能够选取的资源即可。具体操作步骤如图13b所示。

3）在生成子代种群后，将两个种群合并，此时已经超出种群数量预设数量，应对这个新合并的种群做非支配排序与拥挤度计算。

4）首先通过非支配排序快速保留符合条件的个体，将它们填入到新的父代种群中，当新一级的非支配解集（如第三级非支配层）无法将全部个体填入到新一代的父代种群中时，则需对该级非支配解集进行拥挤度比较，将拥挤度高的解保留下来，直到填满新的父代种群。

5）进行迭代操作，直到达到最终迭代次数，并输出Pareto最优解。

4 案例研究

本文以夹板为例，其上包含8个特征，分别为1个通槽、1个方形型腔、2个盲孔、1个通孔与3个盲阶槽，加工过程不涉及热处理，材料为灰铸铁，采用铸造成形工艺得到其毛坯，零件如图14所示。

基于以上理论和方法，笔者搭建了支持制造特征驱动的零件制造碳排放评估方法原型系统，图15所示为特征识别模块，其主要功能模块包括STEP文件信息提取、属性邻接图构建、特征子矩阵提取、特征匹配以及参数提取。

将模型文件导入系统进行特征识别，识别到的结果如表4所示。

将特征识别到的信息文件导入到工艺匹配模块中，选择要匹配的特征导出，这里以第一个特征通槽为例，选择零件材料与该特征表面粗糙度后匹配加工工艺链，结果为“粗铣-精铣-磨削”。将工艺链导入后选择其中的工步，为其匹配能够使用的机床与刀具，最后根据机床与刀具匹配参数并计算加工时间。

工艺规划需将每个特征中的工序即工步匹配相应的机床、刀具、切削参数，由于内容较多，这里不一一展示匹配过程。该零件上一共存在8个制造特征、19个工步，除磨削通槽外，每个工步有两种机床与两种刀具选择，其中机床、刀具、工步所对应的工艺资源如表5~表7所示。

各机床空载功率模型由文献查阅获得，M1参考VDL-1000E铣床，M2参考SINMERIK808D数控铣床；M3参考VGC1500立式加工中心；M4参考MXR-460V立式加工中心；M5参考M7150H磨床。

NSGA-Ⅱ算法采用MATLAB编程，调用MATLAB后，选定工艺规划信息表，即可运行。种群规模50，最大迭代次数200，交叉概率0.9，变异概率0.1，经过仿真计算后，得到的Pareto前沿分布结果如图16所示。两个目标值之间成非线性相关，单个零件的加工阶段碳排放量在200~270 g之间，作业时间在1720~1920 s之间。根据熵权-多属性决策法，其中最优秀的工艺规划结果为：H1（M4，T3）-H2（M3，T5）-C1（M3，T3）- D1（M4，T12）-C2（M4，T6）-E1（M2，T11）- A1（M1，T11）-G1（M2，T11）-F1（M1，T10）- E2（M1，T10）-B1（M2，T1）-A2（M1，T10）- F2（M1，T11）-G2（M2，T10）-B2（M2，T1）- F3（M2，T10）- G3（M1，T11）-C3（M1，T11）- A3（M5，T9），该工艺规划方案实现了碳排放与作业时间的协同优化，碳排放为202.12 g，作业时间为1867.68 s，更换刀具15次，更换机床12次。

为了验证方法的有效性，选择一个传统方案作为对比，传统方案也是基于识别结果，并通过资源交替使机床切换、刀具切换次数与优化方案切换次数相当，作业时间控制在1867 s左右。具体序列为：H1（M3，T3）-H2（M4，T5）-C1（M3，T3）- D1（M4，T12）-C2（M3，T6）-C3（M4，T8）- B1（M1，T1）-B2（M2，T2）-E1（M1，T10）- E2（M2，T11）-F1（M1，T10）-F2（M2，T11）- F3（M1，T10）-G1（M2，T10）-G2（M1，T11）- G3（M2，T10）-A1（M1，T10）-A2（M2，T11）- A3（M5，T9）。通过碳排放量化模型进行评估，传统方案加工阶段碳排放约为340 g。与传统方案相比，工艺优化后加工制造阶段碳排放减少40.6%。

将工艺规划结果导入该原型系统，详实录入原材料与毛坯成形工艺阶段碳排放计算所需的关键参数，包括材料选型、零件体积、进出炉温差等。依次点击“计算碳排放”与“计算总碳排放量”，评估得出零件制造阶段总碳排放量为3490.89 g，如图17所示。

5 结论

针对制造业低碳转型中传统碳排放评估滞后导致开发周期延长的问题，本文提出一种基于制造特征识别、工艺匹配以及工艺规划的零件制造碳排放评估方法。首先，通过三维模型几何拓扑信息提取扩展属性邻接图实现特征识别，进而基于识别结果触发参数提取规则，从尺寸子矩阵中获取特征的几何尺寸，实现制造信息的结构化表达；然后，通过界定制造阶段碳排放边界并构建量化模型，结合加工时间评估方法，采用NSGA-Ⅱ算法进行优化求解，以最小碳排放与最短加工时间为目标决策工艺规划；最后，通过案例验证了该方案的可行性，结果表明，该方案不仅可以在设计初期对机械产品进行碳排放评估，还可以支持低碳制造方案决策。

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基金资助

国家自然科学基金(52475515)