高负载动态工况下工业机器人的能耗预测

Energy Consumption Prediction of Industrial Robots under High-load Dynamic Conditions

摘要

工业机器人在高负载、强波动加工工况下的功率呈现非平稳和多源耦合特征，导致能耗预测模型在跨工况条件下易出现精度与稳定性下降的问题。基于自主搭建的加工实验平台采集多源时序数据，通过时间戳对异频数据进行同步与重采样处理，利用滑动窗口构建功率标签。对比了随机森林、梯度提高树、支持向量回归、多层感知机及两种融合结构模型在多工况下的预测结果。结果显示梯度提高树+支持向量回归融合模型的能耗预测结果在未参与训练的工况中最优，平均绝对误差为3.73%。研究揭示了不同模型在高动态加工工况下的预测特性，可为工业机器人高负载加工过程的能效建模、工艺优化与绿色运行提供技术支撑。

Abstract

The power of industrial robots under high-load and highly fluctuating processing conditions showed non-stationary and multi-source coupling characteristics， which led to the problems of reduced accuracy and stability of energy consumption prediction models under cross-operation conditions. Multi-source time series data were collected from the self-built processing experimental platform. The heterogeneous data were synchronized and resampled through timestamps， and power tags were constructed using sliding windows. The prediction results of random forest， gradient boosting tree， support vector regression， multi-layer perceptive machine and two fusion structure models under multiple working conditions were compared. The results show that the energy consumption prediction result of the gradient boosting tree + support vector regression fusion model is the best in the working conditions without participation in training， with an average absolute error of 3.73%. The research reveales the predictive characteristics of different models under high-dynamic processing conditions， which may provide technical support for energy efficiency modeling， process optimization and green operations of high-load processing of the industrial robots.

Graphical abstract

关键词

工业机器人 / 高负载加工 / 能量消耗 / 数据驱动 / 融合模型

Key words

industrial robot / high-load processing / energy consumption / data-driven / fusion model

0 引言

根据国际能源署（IEA）的统计数据，工业部门消耗的一次能源约占世界总量的三分之一，制造业产生约36%的二氧化碳排放^［1-2］。在绿色制造与能源高效利用持续推进的背景下，加工装备的能耗（energy consumption， EC）水平已成为衡量制造系统可持续水平的重要指标^［3］。近年来工业机器人在制造领域的应用不断拓展，逐渐从搬运、装配等轻负载任务向铣削、磨削、切割等高负载工艺延伸^［4］。在此背景下，以加工任务为核心应用场景的工业机器人逐渐成为大尺寸复杂构件和异形曲面加工的重要装备形式，其加工过程中的能耗特性与能效建模问题日益受到关注。

与传统工业机器人或数控机床相比，加工型工业机器人在结构形式和工作机理上具有显著差异。一方面，串联关节结构的工业机器人加工系统刚度相对较低，动力学特性对轨迹姿态、速度变化及负载分布高度敏感；另一方面，在执行磨削、铣削等加工任务时，机器人不仅需要驱动多关节协调运动，还需克服由材料去除过程引入的外部切削阻力，系统功率同时受到本体动力学与加工负载的耦合作用影响^［5］。因此，在高负载加工条件下，机器人加工系统的功率与能耗行为呈现明显区别于轻载作业及传统机床加工的复杂特征。

工业加工机器人能耗建模研究可分为机器人本体能耗及加工能耗两个方面。本体能耗建模主要聚焦于机器人本体驱动系统与关节动力学过程，研究者通常基于动力学方程或驱动系统特性分析电机转矩、速度与功率响应^［6］。GADALETA等^［7］通过实验研究分析了运动类型、负载及系统参数对机器人能耗的影响。庹军波等^［6］提出基于元动作分解的机器人能耗预测方法。HOVGARD等^［8］将关节速度与加速度引入能耗代价函数用于路径优化。ZHANG^［9］采用BP神经网络实现了无需动力学的能效建模。

加工能耗建模主要关注实际加工任务中功率与能耗的响应特性^［10］。ZHOU等^［11］提出基于结构分解的机器人加工能耗模型，将系统能耗划分为多个物理组成模块并建立解析表达式。黄吉祥等^［12］通过非线性回归建立工艺参数与磨削比能之间的关系，并以最小磨削比能为目标开展工艺优化研究。周进^［13］提出基于时间尺度函数的节能优化方法，并将其应用于机器人曲面铣削、焊接及自动抛光等加工场景。这类研究能够较好地解释能量传递机制，为理解机器人加工过程中的能耗分布与能效优化提供重要参考。

然而，在去除量大、路径复杂的高负载加工场景中，系统功率曲线呈现明显的多峰与突变特征，传统基于稳态假设或简化机理的能耗模型难以准确刻画功率与能耗的动态变化过程，从而限制了其在跨工况预测和过程监测中的适用性^［14］。因此，面向高负载与强波动加工过程构建能够反映能耗动态特征的预测模型，成为目前机器人加工中能耗研究面临的一大挑战。

相较于机器人领域，机床加工能耗建模在复杂加工条件下已形成较为成熟的数据驱动研究体系。研究者通过学习加工参数与功率、能耗间的映射关系，实现了高精度预测与多工况建模^［15］。BRILLINGER等^［16］采用随机森林等集成学习算法预测数控系统能耗，获得了较好的预测精度与鲁棒性。LIMA等^［17］基于多层感知机实现车削加工条件分类，并进一步开展能耗预测研究。AWAN等^［18］利用高斯过程回归、回归树和神经网络三种监督学习技术预测切削比能。还有学者提出了融合模型结构，谢阳等^［19］提出融合集成学习与深度学习的机床能耗识别与预测方法。陶进煊^［20］构建多种单一及集成数据驱动模型，结果表明融合模型在预测精度和泛化能力方面具有明显优势。尽管工业机器人与机床在结构和动力学特性上存在差异，但在高负载加工过程中同样面临功率波动大、工况变化复杂及机理建模困难等问题，因此将机床领域成熟的数据驱动建模思路引入工业机器人高负载加工能耗预测研究具有借鉴意义。

基于上述分析，本文面向工业机器人高负载加工过程中功率非平稳与负载动态变化显著的特点开展能耗预测研究。在自主搭建的机器人加工实验平台上采集多工况加工数据，通过时间同步与滑动窗口方式构建功率与能耗标签，对比了随机森林（random forest， RF）、梯度提高树（gradient boosting regression trees， GBRT）、支持向量回归（support vector regression， SVR）及多层感知机（multilayer perceptron， MLP）等4种常用的典型回归模型在同一数据集上的预测性能。并在此基础上引入两种融合结构（RF+SVR模型与GBRT+SVR模型），以评估融合模型在高负载、强波动工况下的适用性。

1 实验设计与数据采集

1.1 实验平台与设备组成

实验在自主搭建的机器人石材加工实验平台上完成。系统由六轴工业机器人、末端主轴单元、控制柜及功率采集模块组成，如图1所示。其中机器人采用KUKA-KR240-2900型号，其额定负载为240 kg，最大工作空间半径为2.9 m，具备良好的轨迹控制性能与加工刚性，可满足高负载磨削加工的运动范围需求。机器人控制器采用KRC 4版本，支持Ethernet UDP通信协议，可实时输出关节位姿、速度及主轴转速等时序数据。主轴单元采用7.5 kW直驱式结构，通过外置变频器实现转速控制，为石材磨削提供稳定的高速切削输出。实验采集了主轴三相电压、电流、加工参数等数据，所有数据均附带统一时间戳。多源信号采集与存储系统结构如图2所示。

1.2 实验方案与参数设计

实验采用天然石材作为加工对象，其材料硬度高、切削阻力大，加工过程中负载波动明显，是典型的高负载磨削。石材主要物理力学性能如表1所示。实验工件尺寸为300 mm×300 mm×1000 mm，加工刀具采用ϕ11mm的金刚石平底磨削刀具，通过末端主轴实现恒速磨削。

在高负载磨削加工条件下，工业机器人在执行加工任务过程中，系统功率随加工轨迹、关节运动状态及末端空间位置的变化而具有时间变化特征。在实验方案设计中，选取主轴转速、进给速度、切削宽度和切削深度作为主要工艺控制参数，参数范围依据刀具承载能力及石材加工稳定性确定。各因素按照四因素五水平原则进行设置，实验采用L25（54）正交表进行排布，共设25组加工工况组合，用于模型训练阶段的数据采集，具体参数水平见表2。实验过程中单次实验内工艺参数不变以减小参数切换因素的影响。

加工路径由机器人离线编程系统生成，为平面磨削条件下的规则往复式路径。刀具在工件表面沿单一加工平面进行加工，采用弓字形往复走刀方式，实现对加工区域的逐行覆盖。加工过程中，刀具姿态保持一致，末端沿预定路径在工件表面从起始位置逐步推进至终止位置，各路径段之间通过换向运动衔接完成。所有实验均采用同一把金刚石磨削刀具，并在相对有限的加工时长内完成，同时对实验顺序进行随机化安排，以减小刀具磨损对实验结果的影响。

此外设置8组未参与训练的外部验证工况，其参数组合位于训练区间的边缘或中间区域，用于评估模型在不同加工条件下的预测能力与适用性。外部验证工况的参数见表3。所有加工任务均在相同的路径规划、夹具约束及环境条件下执行，以保证不同工况之间的数据可比性。

2 建模方法与预测模型

工业机器人的能耗预测方法总体流程包括多源数据的获取与整理、信号预处理与标签构建、基于加工特征的输入向量生成、回归模型的训练与性能评估4个主要环节。各模型的预测结果将与实测数据进行对比，以量化其在不同加工条件下的适用性。整体流程如图3所示

2.1 多源信号预处理方法

工业机器人在高负载加工过程中采集的多源时序数据包括加工参数、时间信息、加工规模指标以及实测功率等信息。各通道的数据来源不同，其采样频率存在明显差异。机器人控制器输出的运动学与时间信息（时间戳、位置、速度、主轴转速等）采样频率约为100 Hz，而功率采集模块的电功率信号采样频率为15 Hz。为实现时序对齐，首先依据统一时间戳将多源信号映射到相同的时间轴，并采用线性插值方式将功率信号重采样至机器人输出频率，使各变量在相同采样点上保持时序对应关系。功率信号中的高频噪声主要来源于驱动器开关噪声、伺服系统抖动与传感器电噪声，其频率远高于由切削负载、路径变化等加工过程产生的有效低频特征，因此采用三阶巴特沃斯低通滤波器对功率序列进行平滑处理以抑制非加工因素引入的高频噪声。同时利用三倍标准差准则识别不具物理意义的瞬态尖峰，并进行剔除，以进一步保证信号质量。由于能耗属于功率的时间积分量，应反映加工过程的能量累积水平，为保留功率信号随加工过程变化的时间动态变化特性，采用滑动窗口方式对功率序列进行局部统计，构建稳定的平均功率标签。窗口化处理平滑的是标签而非信号本身，有助于减少瞬时扰动对训练标签的影响，保持由工况驱动的能耗趋势不变，从而提高模型的可训练性和跨工况预测稳定性。整体流程如图4所示。设预处理后的功率信号为\tilde{P}\left(t\right)，窗口长度为L，步长为s，则在第k个窗口中得到的标签可表示为

y_{\mathit{k}}=\frac{\mathrm{1}}{L}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{0}}^{L-\mathrm{1}}}\tilde{P}\left(t_{\mathit{k}}+i\right)（1）

图5给出了典型工况（主轴转速7000 r/min，进给速度1200 mm/min，切深1.2 mm，切宽1.5 mm）下的原始功率与滑窗均值的对比结果。可以观察到，原始功率信号存在大量短时尖峰和高频扰动，滑动窗口处理后保留了功率随加工过程变化的主要趋势，包括进退刀阶段的负载转换与路径段间的波动模式，有效抑制瞬态噪声。

2.2 特征构建与数据处理

建模所需的输入特征由加工参数与时间信息构成，具体包括主轴转速n、进给速度v_f、切削宽度a_p、切削深度a_e、时间戳t、单位加工体积V_unit、单位加工面积A_unit以及功率信号的滞后项P（t- Δt）。所有输入变量构成特征向量 X =（n，v_f，a_p，a_e，t，V_unit，A_unit，P（t-\mathrm{\Delta }t）），其中加工参数用于表征不同工况下的切削条件，时间戳反映加工过程的阶段信息，单位加工量指标描述加工任务的规模差异，滞后功率项用于刻画功率的动态演化特征。输出量为对应时刻的系统功率。对所有特征进行线性归一化处理：

x_{\mathit{i}}^{{}^{\mathbf{\text{'}}}}=\frac{x_i-x_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{x_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-x_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}（2）

式中：x_min、x_max分别为该特征的最小值与最大值。

完成特征构建与标签定义后将全部时序样本作为总体数据集合，从总样本中随机抽取80%作为训练集，再从总样本中随机抽取20%作为验证集合。数据预处理与特征构建流程见图6。

2.3 多模型回归与融合结构设计

采用统一特征处理方式与数据划分策略对6类常见回归模型进行对比分析。基础模型包括RF、GBRT、SVR和MLP。此外，引入两种基于残差再学习思想的融合模型，即RF+SVR、GBRT+SVR，其中第二层SVR以第一层模型的预测输出作为中间量，对残差信号进行再建模，模型结构如图7所示。为保证不同模型在能耗预测任务中的可比性，各回归模型均采用统一的数据预处理流程，并通过网格搜索结合五折交叉验证的方式确定关键超参数。调参过程中分别对树模型、支持向量回归与多层感知机的核心参数进行范围约束与离散搜索，并以验证集的均方误差（MSE）作为主要评价指标。表4给出了6类模型的核心参数配置。上述参数在后续功率与能耗预测中保持不变。

2.4 能耗预测与模型评价指标

功率预测模型以系统功率的时序变化为输出。对于预测得到的功率序列\widehat{P}\left(t\right)，在时间区间［t₀， t₁］内的总能耗可表示为

\widehat{E}={\int }_{{\mathit{t}}_{\mathrm{0}}}^{{\mathit{t}}_{\mathrm{1}}}\widehat{P}\left(t\right)\mathrm{d}t（3）

由于采集信号为离散时间序列，积分过程采用离散求和形式近似：

\widehat{E}\approx {\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\widehat{P}\left(i\right)\mathrm{\Delta }t（4）

式中：Δt为采样时间间隔；n为采样点数；\widehat{P}\left(i\right)为第i个采样点对应的预测功率。

模型性能评价采用决定系数R²、平均绝对误差（MAE）e_MA与均方根误差（RMSE）e_RMS三项作为主要评价指标以量化不同模型在功率预测与能耗估计任务中的性能差异。决定系数R²反映模型预测值与真实值之间的拟合程度，表示为

R^{\mathrm{2}}=\mathrm{1}-{\displaystyle \sum _{\mathit{i}=\mathrm{1}}^{\mathit{n}}}(y_{\mathit{i}}-{\widehat{y}}_{\mathit{i}}{)}^{\mathrm{2}}/{\displaystyle \sum _{\mathit{i}=\mathrm{1}}^{\mathit{n}}}(y_{\mathit{i}}-{\overline{y}}_{\mathit{i}}{)}^{\mathrm{2}}（5）

式中：y_i 为第i个真实值；{\widehat{y}}_i为第i个预测值；{\overline{y}}_i为真实值的平均值。

通过比较功率信号真实值与预测值的MAE与RMSE分别用于衡量预测偏差与波动幅度，其表达式为

e_{\mathrm{M}\mathrm{A}}=\frac{\mathrm{1}}{n}\left|y_{\mathit{i}}-{\widehat{y}}_{\mathit{i}}\right|（6）

e_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}=\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{\mathit{i}=\mathrm{1}}^{\mathit{n}}}(y_{\mathit{i}}-{\widehat{y}}_{\mathit{i}}{)}^{\mathrm{2}}}（7）

若MAE与RMSE的值过大，则表明功率曲线预测效果不佳，MAE与RMSE越小，模型预测偏差越低、拟合效果越好。

3 预测结果与性能分析

3.1 功率预测结果与模型性能对比

在表2所给出的实验参数范围内，加工过程的功率水平介于555.32~1191.49 W，不同加工工况下的最大与最小功率差值约占平均功率的79%，表明工艺参数组合的变化对系统功率水平有显著影响。并且在工艺参数保持不变的单次加工过程中，功率随加工轨迹和末端位置呈现明显波动，其波动幅度为70~180 W。说明即使在固定工艺参数条件下，机器人磨削加工过程仍表现出显著的时间演化特征，体现了加工过程的动态性。

图8选取实验中的一组工况作为示例，展示了6种模型的功率预测曲线及对应误差序列。该工况实测功率曲线在650~880 W区间内随加工路径和加工阶段呈现波动及局部突变特征。结果表明，各模型预测曲线总体与实测曲线变化趋势一致，能够反映加工过程中功率的主要波动特征，但在局部突变段仍存在不同程度的瞬时偏差。从误差幅值来看，RF模型瞬时误差最大达到了135.33 W，在局部突变段出现较为明显的瞬时偏离。RF+SVR融合模型相比RF模型误差小幅度减小，最大误差约130 W。MLP模型在部分时刻出现较大的瞬时误差，最大误差达到128.55 W。而GBRT、SVR及GBRT+SVR模型在突变段的误差幅值整体较小，其中GBRT+SVR模型的最大误差最小，仅为119.12 W，且瞬时偏差波动范围较窄，在6个模型中表现最优。

图9给出了6类回归模型在全部25组工况数据上的总体功率预测性能。从总体指标来看，各模型在跨工况条件下均表现出较高的一致性和稳定性，MAE均在25~27 W之间，RMSE约为34W，R²均在0.93以上，说明在强波动信号下各模型均能够较稳定地拟合加工功率的主要变化趋势。从结果来看，GBRT+SVR模型的R²最高，达到了0.942，且MAE与RMSE处于较低水平，显示其在跨工况条件下具备更优的全局拟合能力。RF+SVR与GBRT模型性能相近，MAE均约为26 W。RF模型的MAE约27 W，整体精度低于RF+SVR融合模型。而SVR与MLP模型在整体误差上虽略高但仍处于同一量级。

3.2 能耗预测结果与误差分布特性

表5总结了6种模型对训练集预测能耗的平均绝对误差与标准差。从表中可以看出MLP模型的平均绝对误差和标准差均最低，在全部模型中表现最优。GBRT+SVR模型的平均绝对误差为8.09%，低于RF、GBRT和SVR等单模型，但标准差略高于与GBRT模型，说明其整体精度较高但误差分布相对不如GBRT集中。RF+SVR与SVR的误差水平较高、波动性较大，稳健性较弱。

图10是能耗相对误差的小提琴-箱线图，由分布情况可观察到不同模型输出误差的集中程度与稳定性特征。MLP模型的小提琴图呈现最为紧凑的分布形态，箱体宽度最小，中位数与均值均更低。GBRT+SVR模型同样呈现相对集中的分布特征，但整体分布宽度略大于MLP。此外，RF、GBRT与SVR的误差分布明显更宽，存在较多偏离中心的误差点。RF+SVR的小提琴图最为分散。

3.3 能耗预测模型的工况适应性分析

基于额外设置的8组验证实验对各模型的跨工况能力进行验证，结果如图11所示。图11展示了验证集中实测能耗与预测能耗的散点分布情况，其中虚线为理想拟合参考线（y=x）。由图11可见，除MLP模型外，各模型的散点均较为集中，整体与参考线保持较好的一致性。其中RF模型表现相对稳定，SVR与RF+SVR 在部分工况出现较明显偏差，而GBRT+SVR与GBRT模型的点位分布最为接近参考线，说明两者在外部工况下具有较高的拟合精度。

图12给出了6种模型在8组验证工况下的能耗预测绝对误差。在6类模型中，RF与GBRT的误差表现较为接近，大部分工况误差维持在1%~9%，两者在大部分工况下具有较好的稳定性，但在工况5情况下误差出现明显增大。SVR模型的预测偏差相对波动较大，误差从2.96%扩大至22.20%，说明SVR对不同参数组合的敏感性更高，其核函数结构在外部工况下难以保持稳定的拟合能力。MLP在全部工况中均出现显著偏差且远高于其他模型，误差范围为60%以上且误差在不同工况间变化不大，呈现出接近固定的高偏差特征，说明MLP在本任务中已经发生明显的过拟合，在未见数据上基本失去有效预测能力。RF+SVR的误差表现介于单模型与融合结构之间，误差范围为1.13%~12.97%。而GBRT+SVR模型的整体误差最小且分布最为稳定，8组工况中误差均控制在0.76%~5.73%。

表6列出了各模型在验证集上的MAE、RMSE及误差范围。GBRT+SVR模型整体性能最优，其平均绝对误差为3.73%，均方根误差为4.73%，误差范围控制在-4.52%~6.08%。RF与GBRT模型的表现较为稳定，其MAE分别为4.74%与5.35%。SVR与RF+SVR的误差波动较大，MAE分别达到了11.95%与5.94%。而MLP由于在所有验证工况下均存在显著偏差难以满足实际应用需求。

4 讨论

4.1 功率预测与能耗预测差异特性的机理分析

功率与能耗在预测任务中体现出不同的特征，原因在于其在物理意义和时间尺度上的差异。功率反映加工过程中瞬时能量消耗水平，对切削力波动、路径变化以及关节运动状态高度敏感，因此在高负载加工过程中往往具有幅值跨度大、局部突变频繁及稳态与过渡段交替等特征（图5）。由图8的功率预测结果可见各模型均能较好地跟踪功率趋势，但在突变位置出现瞬时偏差，最大误差主要集中在百瓦量级。由于此类突变点仅占全部采样点的极小比例，因此整体平均误差仍维持在25~27 W（图9）。模型在功率预测中的主要差异体现在对瞬时波动和局部急变的响应能力上。

而能耗作为功率的时间积分量，对瞬时波动具有一定的平滑作用。局部功率突变若未形成系统性偏差，则它对整体能耗的影响相对有限，而模型在功率预测过程中产生的持续性偏差则会在积分过程中逐步累积并放大。这一特性使得能耗预测对模型的整体稳定性和误差分布特征更加敏感，也更容易在跨工况条件下拉开不同模型之间的性能差距。在外部8组验证工况中（图11、图12），不同模型在能耗预测中的稳定性差异进一步显现。RF与GBRT 模型在不同参数组合下能保持较稳定的能耗估计，SVR模型在功率幅值变化较大时出现明显波动，MLP模型则在所有验证工况中呈现接近恒定的高偏差，表明它在积分任务中无法补偿功率预测阶段产生的分布偏移。相比之下，GBRT+SVR 在所有验证工况中的误差均控制在较低范围内。因此功率预测与能耗预测虽然基于同一时序信号，但在误差传播机制和模型评价侧重点上有显著不同。

4.2 高负载动态工况下模型稳定性差异的原因

在高负载磨削加工过程中，加工系统同时受到加工参数、路径位置以及加工阶段变化的共同影响，功率与能耗呈现出多因素耦合和非线性演化特征。不同回归模型在此类工况下的预测性能差异与其对复杂非线性关系和误差结构的建模方式密切相关。集成树模型（RF、GBRT）能够稳定捕获整体变化趋势，但其基于分段划分的结构使局部急变位置的预测结果存在误差。核方法（SVR）在局部结构提取上具有优势，但对输入分布和尺度变化敏感，在突变段或高噪声段存在误差扩大的情况。神经网络（MLP）在训练数据上表现出更强拟合能力但在外部工况测试中出现明显偏差，表明它对输入统计特征依赖较强，在小样本条件下容易发生过拟合。因此基于单一结构的模型在面对复杂工况变化时，往往在某些特征区间内出现系统性偏差，尤其在功率波动幅度较大或参数组合位于训练样本边界时更为明显。相比之下，融合模型通过分层建模方式，将整体非线性关系建模与残差修正过程相结合，在一定程度上降低了模型对单一特征分布的依赖性，但实验显示融合结构并非普遍有效，其性能取决于第一层残差的可回归性。RF+SVR结构中树模型残差的结构性较弱，SVR模型难以从中提取有效规律，导致未能有效提高表现。而GBRT逐步拟合残差的特性使其残差序列更具结构性，使第二层SVR能够在局部突变区实现更有效补偿，从而在多工况中获得更高稳定性。这种结构上的差异，使得融合模型在外部工况验证中通常表现出更稳定的预测特性。

5 结论与展望

面向工业机器人高负载加工中功率波动幅度大、局部突变频繁、信号非平稳等特点，基于多源时序数据构建统一特征样本体系，对6种典型回归模型的功率预测与能耗预测性能进行了系统对比。主要结论如下：

1）功率预测结果表明，6种模型均能够较好地反映整体功率趋势。集成树模型在全局预测上的表现较为稳健，而融合结构在突变区段的预测误差控制方面具有一定优势。其中GBRT+SVR模型在典型工况下与实测功率曲线的一致性最高，局部预测误差范围相对较小。

2）能耗预测结果表明，除MLP模型外，其余模型在外部验证工况中均可以保持较高的预测精度。MLP模型在外部工况条件下出现明显偏差，稳定性较弱。GBRT+SVR模型在8组验证工况中的平均绝对误差为3.73%，整体误差最低，表现出较好的跨工况适应性。

3）在高负载磨削加工条件下，工业机器人加工系统的功率与能耗表现出明显的非线性和动态特征，不同模型在复杂工况下的预测稳定性存在显著差异。结果表明，能够同时兼顾全局趋势与局部误差控制的模型，在跨工况预测中具有更好的稳定性表现。基于集成树的融合结构在多工况范围内表现最为可靠，单一树模型次之，而核方法与神经网络在工况变化较大时预测性能波动相对明显。

本文研究为高负载加工场景下能耗预测模型的选择与应用提供了实验参考，可为不同工艺参数组合与加工路径方案进行能效评估提供基础支持。同时，本文所构建的能耗预测模型基于现有加工过程数据实现，无需引入额外传感器配置，具有较好的工程可实施性，可为后续开展工艺参数优化与能效管理相关研究提供模型基础。未来可在更复杂刀路、更多材料类别及更宽负载区间下扩展数据采集，并结合在线学习与实时监测技术提高模型在实际加工中的适应性和响应速度。将能耗预测结果与加工效率、加工质量等指标协同考虑，有助于探索面向高负载机器人加工的能效优化策略。此外，该类模型还可作为机器人加工过程能耗监测与异常识别的基础模块，为高负载工况下的绿色运行与能效管理提供方法支撑。

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基金资助

福建省科技重大专项(2024HZ025008)

第七批泉州市引进高层次人才团队项目(2024CT005)

国家自然科学基金(52575495)

黑龙江省基本科研业务费(2020-KYYWF-0225)