涡街流量计探头位置优化的流场时程深度学习方法

Deep Learning Method of Flow Time History for Optimizing Position of Vortex Flowmeter Probes

摘要

涡街流量计利用钝体尾流时变特性进行流场测量，合理的探头位置能够测得特征更强的流场数据，有助于信号处理及测量精度的提高。针对涡街流量计探头布设位置问题，提出了基于流场时程信号深度学习的探头位置优化方法。以三棱柱发生体的绕流场为例，对流场时程大数据集开展特征降维，以实现尾流中大量测点的流动时变特征的全面分析；然后对低维表征编码进行聚类，得到具有相似时变特征的位置分布；最后分析不同类别的流动区域特征，得到待测变量信号显著区域作为涡街流量计的测点合理布置区域。研究结果表明，所提出的流场时程信号深度学习方法能够得到比传统经验更精细的测点布置方案，同时能根据特征区域的大小得到探头的合理尺寸，为涡街流量计的设计提供了新的方法。

Abstract

A vortex flowmeter used the time-varying features of the wake flow around a blunt body to measure flow field. A reasonable probe position might obtain a more robust flow signal， which improved signal processing and measurement accuracy. Based on the deep learning of flow time history data， a probe positioning optimization method was proposed to address the probe location issue in vortex flowmeters. The method was illustrated by using the flow around a triangular prism vortex generator. Feature dimensionality reduction was performed on the flow time history dataset and a comprehensive analysis of the time-varying flow features at the numerous measurement points within the wake was realized. Then， clustering analysis was applied to the low-dimensional representation codes to identify spatial distributions with similar time-varying characteristics. Finally， by analyzing the flow characteristics of different categories， the significant regions of measured variable signals were obtained as the reasonable layout regions for the measuring points of the vortex flowmeters. The results show that the proposed method may provide a finer measurement point layout scheme than that of the traditional methods. And the reasonable sizes of the probes may be obtained according to the sizes of the characteristic areas， providing a new method for the design of vortex flowmeters.

Graphical abstract

关键词

涡街流量计 / 探头位置 / 流场时程深度学习 / 流动特征

Key words

vortex flowmeter / position of probe / flow time history deep learning / flow feature

0 引言

涡街流量计已广泛应用于工业生产中的流量测量和控制，具有结构简单可靠、适用于各种介质、成本低廉以及维护简便等优势^［1］。同时，涡街流量计的响应速度快，且具有较高的测量精度。

提高涡街流量计的精度包括多个方面，如合理外形的发生体能够稳定地生成涡街^［2］，包括单个发生体和多个发生体^［3］，从而提高测量精度；涡街流量计通常还要考虑管道外形^［4］及管壁^［5］对涡发生体尾流的影响，会影响测点合理布设位置及信号处理方法；涡流中时变流动信号的测量也非常关键，近年来，除传统的压电式传感方法外，研究者还提出了多通道并行信号处理方法^［6］、基于中心趋势分析的频率校正算法^［7］；此外，测量信号的处理也是提高精度的重要方面之一^［8］，包括消除管道振动的影响及其他噪声。

传感器的位置选择对流体测量结果同样有很大的影响。然而，目前对流体的测点布设位置缺乏高效且统一的方法。以外形简单的经典圆柱绕流^［9］、方柱绕流^［10］等问题为例，实验中都会在尾流区布置若干个流场速度传感器，用于采集这些测点处的流场时程信号^［11］。这些流场时程数据可用于计算斯特劳哈尔数St等^［12］，也可用于研究尾流分布特征^［13］。但是尚未见关于这些测点布设位置的专门研究，且不同的文献所采用的测点布设位置通常各不相同，现有流体研究中流场测点的布设位置通常靠经验给出^［14］。

涡街流量计测点布设位置的主要难点可归纳为：一是流场中不同位置处的流动特征差异大，是典型的大数据问题；二是同一测点处的流动特征随时间变化的特征比较复杂，属于显著的复杂特征问题。面对海量的流动数据，人工智能方法尤其是深度学习方法为流体研究提供了全新的视角。例如，借鉴深度学习在图像识别领域的突破，基于流动快照的深度学习特征提取研究已取得一系列的突破与应用^［15］，然而这些针对流动快照的方法无法直接用于测点的信号特征研究。随着对流场时程深度学习方法的不断研究，从测点监测的时程数据角度出发已取得了一些进展^［16-17］，这些方法使得对海量流动时程数据进行特征分析^［18］成为可能。

综上，针对涡街流量计的发生体尾流测点位置的布设问题，本文基于流场时程深度学习的研究方法，以三棱柱发生体的绕流场为例开展测点的布设位置优化研究。通过时程深度学习得到测点信号特征相似且特征明显的区域，提出基于时程深度学习的涡街流量计测点布置方法，为流量计的设计提供更加精准的设计方案。

1 流场时程大数据

1.1 流场的模拟

以三棱柱发生体的绕流场为例开展研究，采用自主研发的流体仿真程序zFlower^［19］及其数据提取模块获取流场中的测点时程大数据。基于不可压缩流场的有限体积方法，利用三维非结构化网格实现空间离散，不可压缩流动的压力与速度解耦采用压力隐式算子分裂（pressure implicit with splitting of operator，PISO）方法，所求解的输运方程形式为

\frac{\partial (\rho \varphi )}{\partial t}+\nabla \cdot (\rho \mathit{v}\varphi )=\nabla \cdot ({\Gamma }_{\varphi }\nabla \varphi )+S_{\varphi }

式中：\varphi为待求解的输运变量； v 为流体的速度场；\rho为流体密度；{\Gamma }_{\varphi }为扩散系数；S_{\varphi }为源项。

计算域如图1所示，流向尺寸为40D，上游和下游边界到三棱柱中心的距离均为20D，横向尺寸为40D，高度为4D，其中D=0.05 m为三棱柱的边长。左侧为速度入口边界条件，右侧为压力出口边界条件，上下为对称边界条件，三棱柱表面为无滑移壁面边界。流体单元采用非结构化网格划分方式，单层81 174个单元体，共40层3 246 960个单元体。以常温20 ℃水为介质，水的密度为998.2 kg/m³，黏度为1.005×10{}^{-\mathrm{3}} N·s/m²，以三棱柱边长计算的雷诺数为2.5×10⁴，根据库朗数Co选取时间步长为dt=5×10{}^{-\mathrm{4}} s。

三棱柱尾部的时程信号更加丰富，在展向一层范围内选取7730个测点并随机分布在流向距离三棱柱中心-1D~18D范围内、横向距离三棱柱中心-4D~4D范围内，分布如图2所示。在流体模拟计算过程中，利用zFlower程序进行同步数据采集，将各时间步的流场速度分量进行分类保存，以形成各测点的流向速度时程与横向速度时程参数集。

1.2 瞬态与时变结果

三棱柱发生体绕流的升阻力曲线呈现一定的周期波动，本文选择平稳流动过程的数据进行分析，其中时间范围为17~22 s，样本的采样间隔为0.05 s。由于流动的非线性，空间不同位置测点处的时程数据差异较大。为直观展示得到的测点时程数据，随机选择了6个测点（图2中红色点）的流向速度时程与横向速度时程绘制于图3。可以看出，选择特征更加突出的测点位置进行实验测量将得到更加显著的特征结果，可见本文的研究是有必要的。

2 流场时程的表征与聚类

2.1 模型参数及训练

流场时程深度学习模型可以对各测点处的流场时变特征进行高度压缩，能将重要特征保留于关键的模型参数中。本文采用流场时程自编码器（flow time history autoencoder，FTH-AE）模型^［20］对三棱柱流场的时程大数据进行特征压缩，具体的模型参数见表1。

模型训练过程中的损失函数如图4所示，采用ADAM方法加速模型收敛，学习率为1×10{}^{-\mathrm{4}}。训练的批量大小为16，输入与输出之间的差异用均方误差（mean squared error，MSE）损失函数来衡量，流向速度与横向速度的最终损失值分别为7×10^-6和5×10^-6。

2.2 表征结果的精度分析

图5所示为随机选择的6个测点（图1中红色测点）的模型重构结果。可见，原始时程（实线表示）与模型的重构时程（虚线表示）的一致性较高。

为进一步定量阐述表征模型的重构误差，定义量纲一相对误差，可表示为

e_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{r}}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\left|y_i-y_i^{\mathrm{\text{'}}}\right|}{u^{\mathrm{\infty }}n}（2）

式中：y_i 为原始样本值；y_i^{\mathrm{\text{'}}}为重构样本值；u^∞为来流速度；n为时程数据长度。

将样本的物理坐标与该误差相结合，并使用不同的颜色对误差范围进行划分，可得到流向速度和横向速度表征模型的误差分布，如图6所示。可见在整个计算域中表征模型的精度均较高，表明本文模型能够对不同位置处具有不同时变特征的流动大数据进行表征，因此可用模型中的低维编码进行不同测点特征的进一步分析。

3 流场时程的特征聚类分析

3.1 特征聚类模型

近期研究表明，基于人工智能方法的FTH-AE模型是具有一定物理可解释性的模型，其中的特征编码可以表示测点时程的空间分布规律^［21］。进一步对特征编码进行k-Means聚类，即对整个流场复杂时变特征的低维表征进行分析，可以得到流场中不同特征时程的时变特性，特征聚类的模型原理如图7所示。

图7中物理量的特征编码对应于FTH-AE模型中的隐变量编码，由于解码器可以根据这些低维的特征编码重构原始流场，因此这些编码中包含了各个测点的主要时变特征。进一步将分类结果按照流场测点的空间位置进行显示，并用不同的颜色区分聚类结果，即可得到不同物理量时变特征在空间中的分布情况。

3.2 特征聚类结果

图8展示了基于流向速度和横向速度流动时变特征的9类聚类分析结果，不同颜色对应流场中流动时变特征相近的测点所构成的空间分布形态。

为直观地展示不同区域内的流动特征差异，在不同的特征区域内分别随机选择了20个测点，并将这些测点处的时程信号绘制于图9，其中第1列和第3列图代表不同区域的空间分布，第2列和第4列速度图中的多条曲线代表20个测点的流向速度与横向速度信号。可以发现，虽然有些区域离散分布在流场空间中多处，但是相同编号区域内随机选取的测点信号均表现出高度类似的特征，如相似的均值、均方根以及相位等信息。由此可见，本文方法对不同特征区域的划分具有合理性。

对于流向速度，第1类为远场区域，此处的流向速度受三棱柱干扰相对较小，故此处流场流向速度均值基本为来流速度；第2~4类为三棱柱的下游阻碍区，流动速度均值小且受干扰有一定的波动；第5~9类为卡门涡街引起的速度振荡区，此处的流场时程脉动大。

对于横向速度，第1类为远场区域，此处的横向速度受三棱柱干扰小因而均值接近零且脉动小；第2类和第3类分别为因三棱柱的阻碍而引起的横向速度上下非对称区；第4~9类为卡门涡街引起的横向速度交汇区，此处流动速度时程均值为零但脉动较大。

总体来说，本文的方法准确地将该流动时程大数据的特征进行了合理区分。

3.3 基于特征聚类的测点位置选择

根据上述特征聚类结果进行涡街流量计测点位置优化。本文以测量尾流的斯特劳哈尔数（St数）为例进行说明，此时应选择流动脉动特征更加明显的区域。将各区域中时程样本的统计特征进行汇总，结果如表2所示。

根据表2所示的结果，选择流向速度v_f标准差大于0.08 m/s与横向速度v_t标准差大于0.2 m/s的位置，如图10所示。由图10a可知，顺流向特征丰富的区域集中分布在三棱柱尾部两侧，横向位于-2.5D~0.5D和0.5D~2.5D范围内；图10b中结果表明，横向速度脉动信号值较大的区域分布在尾部横向-2D~2D范围内。

此外，根据两个速度分量得到的时变特征区域结果可以发现，不同区域内流场测点的相位存在差异，因此探头尺寸不宜过大（宜小于或等于D），且应处于单个特征区域内，否则不同相位的时程叠加可能会削弱信号或产生干扰。

进一步得到流向速度和横向速度脉动信号值均较大的重叠区域，如图11所示。可知，在三棱柱尾部3D之后的横向-2.5D~0.5D和0.5D~2.5D范围内，流动的流向速度和横向速度均具有更大的脉动信号值，因此在这些区域内布置测点有助于同时捕捉到卡门涡街引起的丰富流动时程信息，是布置传感器位置的合理区域。

4 结论

本文基于流场时程大数据的深度学习方法提出了涡街流量计测点位置的优化布设方法。对不同位置处的信号进行深度学习分析，得到了具有相似时变特征的空间测点分布，进而可以根据测量变量选择合适的区域布置测点。可得到以下结论：

1）FTH-AE模型可以准确地对流场时程数据进行降维与还原，得到包含流动关键时变特征的低维编码。

2）对低维的特征编码进行聚类分析，得到不同物理量的特征分布图，各区域内样本均表现出了一致的时变特征。

3）通过选择流向速度、横向速度脉动信号值均较大的流场区域，得到了适合于不同物理量布点的流场区域。

4）传感器探头尺度应小于或等于发生器直径，且传感器探头应尽量处于相同的流场特征区内，避免不同相位信号的干扰。

本文方法适用于不同形状发生器的测点布置问题研究，未来研究工作中也可以考虑管道壁面影响及上游管道外形的影响等因素。

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基金资助

辽宁省自然科学基金(2025-MSLH-108)

辽宁教育厅研究计划(LJ212410151014)

交通行业重点实验室开放课题(KLWRTBMC21-02)

大连海事大学博联科研基金(3132023619)