结合部对精密机床动态特性影响的分析

Analysis for Influences of Joints on Dynamic Characteristics of Precision Machine Tools

摘要

为研究结合部对机床整机动态特性的影响机制及作用规律，运用ANSYS仿真软件基于多目标遗传优化方法构建了精确的结合部等效动力学分析模型，进而建立准确的机床整机动力学模型，并完成了机床整机模态测试。测试结果表明，机床整机计算得出的模态前6阶固有频率与实验数据之间的误差小于5%，验证了分析模型的有效性和准确性。基于此动力学模型，对比分析了可动结合部、螺钉结合部、地脚结合部与机床动态特性之间的关系。分析结果表明，机床可动结合部对机床整机第4、5、6阶固有频率的影响最大，地脚结合部次之，螺钉结合部最小；地脚结合部是影响机床整体模态振型的主要因素，螺钉结合部和可动结合部对机床的模态振型影响较小。

Abstract

To investigate the influence mechanism and effects of joints on the dynamic characteristics of an entire machine tool， an accurate equivalent dynamic analysis model for joints was constructed by using ANSYS simulation software based on a multi-objective genetic optimization method. Subsequently， an accurate dynamic model of the entire machine tool was established， and the modal testing of the entire machine tool was completed. The testing results show that the errors between the calculated natural frequencies of the first six modes from the entire machine tool and the experimental data are less than 5%， verifying the effectiveness and accuracy of the analysis model. Based on this dynamic model， a comparative analysis was conducted to examine the relationships among movable joints， screw joints， foundation joints， and the dynamic characteristics of the machine tools. The analysis results indicate that movable joints have the greatest influence on the 4th， 5th and 6th order natural frequencies of the entire machine tools， followed by foundation joints， with screw joints having the least influences. Additionally， foundation joints are identified as the primary factors affecting the whole-body modal shapes of the machine tools， while screw joints and movable joints have relatively minor effects on the modal shapes.

Graphical abstract

关键词

精密机床 / 结合部 / 模态测试 / 固有频率 / 多目标优化

Key words

precision machine tool / joint / modal testing / natural frequency / multi-objective optimization

0 引言

精密数控机床由于加工精度高、执行效率高、刚度好等优点，被广泛应用于航空航天、船舶和核电等行业^［1］。同时，随着数控机床向高速、高精和高效方向发展，其动态特性面临更高的要求^［2-3］。数控机床动态特性的优劣是评估机床加工精度、加工效率、精度保持性和可靠性等的关键^［4］。研究数控机床动态特性的前提是建立准确的动力学分析模型，然而数控机床是由多种结构各异、类型不同的结合部构成，结合部的模型误差是机床结构动力学建模的主要误差来源^［5］。蒋书运等^［6］建立了带滚珠丝杠副的机床直线导轨结合部的动力学特性模型，指出结合部的动态参数是影响机床整机动力学性能的重要因素。周启航等^［7］建立了导轨滑块等结合部刚度的数学模型，揭示了不同结合部刚度对动态特性的影响规律，但忽略了地脚结合部对机床动态特性的影响。张辉等^［8］对地脚结合部进行了参数辨识，建立了准确的机床地脚动力学模型，并指出地脚的动态特性直接影响机床整机的动态特性。刘江南等^［9］提出一种考虑局部接触特征的栓接结合部的等效动力学模型，并通过实验验证了模型的有效性和准确性。然而，目前有关综合考虑地脚结合部、螺钉结合部及可动结合部对机床整机动力学性能影响规律及程度的研究报道较少。

国内外学者针对机床结合部的动力学建模提出了多种等效分析模型，如弹簧阻尼模型、薄层单元模型、接触单元模型、虚拟材料模型等，其中虚拟材料模型被广泛应用在机床螺钉结合部及可动结合部等分析模型中^［10-12］，弹簧阻尼单元主要应用于机床地脚结合部等效动力学模型^［13-14］。由于机床内部结合部类型较多，且整机等效模型的建立过程繁琐，能完整应用于机床整机且能直接应用于工程实际的等效模型鲜有报道，因此，为获取较为精确的机床整机动力学模型，亟需建立一种更加符合机床实际装配特征的等效动力学模型以表征机床的动力学行为，并为机床的优化设计提供可靠的参考。

针对上述问题，综合考虑组成机床的各结合部的影响，提出一种更符合实际工作状态的等效模型，用于表征机床整机复杂的动力特性。基于辨识得到的结合部动力学参数建立机床整机的等效动力学分析模型，然后通过模态实验与仿真结果对比验证该方法的准确性和有效性，在此基础上研究地脚结合部、螺钉结合部、可动结合部对机床动态特性的影响规律，并进行定量对比分析，最后得到机床各结合部对机床动态特性的影响程度及作用机理。

1 机床动力学模型建立及实验测试

1.1 机床整机结构及结合部分析

龙门型立式加工中心的各组成部分如图1a所示，机床运动时通过Z轴板、工作台及滑鞍分别实现X、Y、Z三个方向的运动，三轴的行程分别为600 mm、500 mm、300 mm。图1b为机床关键结合部的示意图，机床结合部主要由地脚结合部、螺钉结合部与可动结合部构成。螺钉结合部主要包括床身与立柱安装结合部、立柱与横梁安装结合部、工作台与工作台底板安装结合部、滑鞍与夹紧套安装结合部等；机床可动结合部由导轨滑块结合部、滚动轴承结合部、丝杠螺母结合部构成，此结合部是构成机床三轴进给系统的主要部分，其中滚动轴承结合部包含丝杠组件的前端滚动轴承及后端滚动轴承结合部；机床地脚结合部是影响机床支撑刚性、动态性能及机床几何精度稳定性的关键因素。

1.2 机床结合部的参数辨识及等效模型

1.2.1 可动结合部和地脚结合部的辨识及等效模型

目前常用弹簧-阻尼单元等效导轨滑块、滚动轴承等结合部的接触，该单元的特点是简单、通用性较好，但针对每个滚动体进行等效弹簧建模的过程复杂，相关文献^{［11，15］}均指出利用弹簧-阻尼单元构建复杂结合部的精确动力学模型存在较大困难，缺少结合部内部的耦合性表征，同时验证了广义虚拟材料等效方法在可靠性、通用性等方面的技术优势，因此本文采用虚拟材料法等效可动结合部。而由于地脚结合部作为地面和机床支撑位置的连接，更关注三向支撑刚度，没有其他耦合现象产生，因此采用三向弹簧单元直接对地脚结合部进行等效。针对机床可动结合部，其设计变量为虚拟材料的弹性模量E、泊松比υ及密度ρ；针对机床地脚结合部，其设计变量为弹簧的刚度值K_X 、K_Y 、K_Z。

机床动态刚度辨识采用将有限元数值分析模态与实验模态相匹配的优化辨识方法，图2为本文获取结合部参数的流程图。具体过程如下：

1）根据机床结合部实际结构建立有限元等效模型（图3）并进行模态分析，同时开展模态实验，测量其实际模态振型及固有频率。

2）给定各结合部初始值，基于ANSYS平台进行数值计算，得到数值分析模态的振型及固有频率。

3）设置目标函数^［16］，在ANSYS中基于Design Exploration模块采用遗传算法寻找结合面虚拟材料设计变量的最优解^［17］，目标函数的表达式如下：

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}F(v)={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^j}{(\frac{f_i^{\mathrm{n}}}{f_i^{\mathrm{m}}}-\mathrm{1})}^{\mathrm{2}}v_{\mathrm{L}}\le v\le v_{\mathrm{U}}（1）

式中：F为目标函数，是选取阶数的固有频率计算结果与实验结果差值的平方和，可动结合部及地脚结合部的阈值最小值设定为20；v为设计变量；v_U、v_L分别为设计变量的上限和下限；f_i^m、f_iⁿ分别为第i（i=1，2，…，j）阶固有频率的计算值和实验值；j为参与目标函数优化的固有频率的最大阶数，本研究中取j=4。

4）若固有频率的理论计算值和实验值的误差分别在给定的阈值范围内且模态振型一致，则可认为有限元模型中材料参数/刚度值是目标结合部的等效材料参数/刚度值。

图4为机床结合部模态测试实物图，各结合部均采用固定敲击点、移动传感器的方式进行测试，采样频率设置为20 kHz。图5所示为机床可动结合部等效模型，用虚拟材料层模拟各结合面间的接触特性。虚拟材料分别为导轨滑块、丝杠螺母及轴承的滚动体，厚度为滚动体的直径，其值通过实际测量获取。针对导轨滑块结合部、丝杠螺母结合部及滚动轴承结合部，其参数辨识均是以单独部件为对象开展完成的。地脚结合部的刚度值与支撑反力直接相关，各支撑地脚的刚度值在整机装配状态下进行等效，通过与整机模态测试进行对比分析获得。

以床身导轨滑块结合部为例，考虑结合部前4阶模态振型及固有频率，首先基于实验得到结合部的模态振型及固有频率，然后根据虚拟材料的初始值对导轨滑块结合部进行模态分析并通过遗传算法进行优化，直至前4阶固有频率与实验结果差值的平方和小于20（即满足式（1）），最后匹配仿真模态振型与实验模态振型是否一致，如一致（图6）则此参数值即为待识别虚拟材料参数值。采用此方法计算得到的床身导轨滑块结合部固有频率的实验与仿真对比结果如表1所示。可见，基于虚拟材料的可动结合部动力学模型能准确地反映机床相关结合部的动力学特性。

基于上述优化思路，最终得到机床三轴可动结合部的虚拟材料最优解，如表2所示。机床6个地脚结合部的刚度值分别如表3所示。

1.2.2 螺钉结合部的等效模型

考虑到螺钉连接时，其接触状态存在局部接触特征，机床螺钉结合部动力学有限元模型采用与文献［10］相同的方式获取，其等效动力学模型如图7所示。通过设置虚拟材料单元的弹性模量、泊松比和密度以及局部接触区域的厚度以表征螺钉结合部的等效动力学模型。

由文献［9］可知，虚拟材料单元结合部的弹性模量和切向模量分别为

\left.\begin{array}{l}E=\frac{K_{\mathrm{n}}h}{A}=\frac{\mathrm{4}{K}_{\mathrm{n}}h}{\mathrm{\pi }{D}^{\mathrm{2}}}\\ G=\frac{K_{\mathrm{t}}h}{A}=\frac{\mathrm{4}{K}_{\mathrm{t}}h}{\mathrm{\pi }{D}^{\mathrm{2}}}\end{array}\right\}（2）

式中：A为螺钉结合部的有效接触面积；K_n、K_t分别为结合部的法向刚度及切向刚度，N/m，其值通过吉村允效法获得；D为螺钉结合部有效作用直径，mm；h为虚拟材料层厚度，取h=1 mm^［10］。

根据单位面积螺钉结合部等效数据库，结合部的等效刚度为^［9］

\left.\begin{array}{l}{K}_{\mathrm{n}}=\iint k_{\mathrm{n}}(p_{\mathrm{n}})\mathrm{d}x\mathrm{d}y\\ K_{\mathrm{t}}=\iint k_{\mathrm{t}}(p_{\mathrm{n}})\mathrm{d}x\mathrm{d}y\end{array}\right\}（3）

p_{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{2}T}{[D_{\mathrm{0}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}({\rho }_{\mathrm{v}}+{\beta }_{\mathrm{b}})+\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}{\mu }_{\mathrm{c}}\frac{D_{\mathrm{2}}^{\mathrm{3}}-D_{\mathrm{1}}^{\mathrm{3}}}{D_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}-D_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}}]A}（4）

式中：k_n（p_n）、k_t（p_n）分别为单位面积内的法向和切向刚度值，N/m²；p_n为结合部接触压力^［10］，GPa；T为螺钉的锁紧力矩，N·m；ρ_v为等效摩擦角，（°）；β_b为螺纹升角，（°）；D₂为螺钉螺帽的接触外径，mm；D₁为支撑面的内径，mm；D₀为螺钉螺纹的中径，mm；μ_c为螺旋副摩擦因数，取μ_c=0.18。

依据各向同性材料泊松比的定义，虚拟材料结合部的泊松比为^［12］

\upsilon =\frac{E}{\mathrm{2}G}-\mathrm{1}（5）

虚拟材料的密度为^［14］

\rho =({\rho }_{\mathrm{1}}{V}_{\mathrm{1}}+{\rho }_{\mathrm{2}}{V}_{\mathrm{2}})/(V_{\mathrm{1}}+V_{\mathrm{2}})=({\rho }_{\mathrm{1}}+{\rho }_{\mathrm{2}})/\mathrm{2}（6）

式中：ρ_１、ρ₂分别为螺钉结合部间材料1、2的密度，kg/m³；V₁、V₂分别为螺钉结合部间材料1、2的体积，m³，其中V₁=V₂。

在ANSYS中进行非线性静力学分析以获取螺钉结合部的有效接触面积，并依据式（2）~式（6）进行螺钉结合部虚拟材料参数的等效。表4列出了床身-立柱等螺钉结合面虚拟材料的相关计算结果。

1.3 整机动态性能测试

采用东方振动噪声研究所模态测试系统对分析机床整机进行模态测试，整套测试系统由激励系统、信号采集系统以及数据存储及处理系统三部分组成。其中激励系统由型号为DFC-2的高弹性聚能力锤、型号为CL-YD-301的力传感器及型号为YE5874A的功率放大器构成；信号采集系统采用型号NV9832-50，由灵敏度为100 mV/g的三向加速度传感器构成，该系统最高采样频率为200 kHz；数据存储及处理系统由24位型号为INV3062A1的网络式智能采集仪和DASP软件构成。采用固定敲击点（床身、横梁、机头位置）、移动监测点的方式进行测试，被测机床平置在地面上。被测实物及各测点分布如图8所示。

1.4 整机仿真分析及实验验证

建立整机有限元简化模型时应遵循刚度等效原则，即简化后的模型和原模型刚度应保持一致，忽略原模型中所有小的倒角、倒圆、小孔及铸造凸台及工艺凸台等。该机床的关重件材料为灰铸铁，弹性模量为125 GPa，泊松比为0.27，密度为7280 kg/m³。导轨滑块、轴承及主轴系统材料参数为40Cr，弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3，密度为7850 kg/m³。将获取的各结合面的动态特性参数赋予相应结合部中，其中虚拟材料与其相邻的结构件的接触类型为Bonded，接触算法为多点约束（multi-point constraint， MPC）；在ANSYS中建立机床整机有限元分析模型，采用六面体主导的网格对立式加工中心进行网格划分，以前6阶固有频率为目标考察计算结果对网格的依赖性，结果见图9。通过观察可知，当主体网格数量超过50万后，各阶固有频率趋于平稳。在兼顾计算精度与计算代价的前提下，后续计算模型的网格数量为493 582个，此时床身网格尺寸为25 mm，横梁网格尺寸为15 mm，Z轴板滑鞍等主体结构尺寸采用10 mm，如图10所示，其中有限元模型机床三轴的行程位置与实验中的位置保持一致，X、Y、Z三轴的行程位置分别位于300 mm、250 mm、150 mm。

由于机床的能量主要分布在低阶，且低阶固有频率对机床的整体动态特性的影响较大，更易发生共振，因此选择模态实验获取的前6阶模态进行对比分析。表5所示为机床经模态测试提取的前6阶振型与仿真结果的对比，其模态频率对比见表6。

由表5及表6可知，基于龙门型数控机床等效动力学模型得到的模态振型与实验结果高度吻合，固有频率仿真结果与模态实验数据的最大误差为4.10%，验证了等效动力学分析模型的准确性，为下文开展不同结合部对机床动态特性的影响建立了分析平台。

2 可动结合部的影响仿真及分析

机床可动结合部是主导机床快速进给、切削、稳定加工的关键，其动态特性直接影响机床的加工精度和切削极限，因此，有必要研究可动结合部对机床动态特性的影响。当不考虑可动结合部（即不考虑导轨滑块之间、轴承内外圈之间、丝杠与丝杠螺母之间的滚动体虚拟材料参数影响^［18］）时，将各结合部的材料参数设置为其本体结构材料40Cr（各可动结合部滚动体实际材料参数与其本体结构一致），具体物性参数与1.4节中设置一致，即弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3，密度为7850 kg/m³。为研究机床可动结合部的影响程度，针对同一有限元分析模型，在考虑机床可动结合部和不考虑可动结合部的两种状态下其他仿真参数保持一致，得到机床整机动力学模态振型如表7所示，机床模态固有频率的对比如表8所示。

由表7及表8可知，考虑可动结合部与不考虑可动结合部时，得到的机床前6阶模态振型基本一致，且不考虑可动结合部时的机床模态频率均高于考虑可动结合部时的机床模态频率，其中两种情况下机床前3阶模态频率基本一致，且均为整体振动。当不考虑可动结合部时，机床的第4、5、6阶模态频率均较考虑可动结合部时的对应频率高，其误差分别为1.97%、12.80%、8.28%；这3阶振型均为局部振动，其中第4阶模态频率值主要受机头的质量、机头与横梁及其之间连接面的接触刚性等因素的影响，第5阶振型除受机头质量和机头与横梁的连接状态等影响因素外，还与横梁轴进给系统刚性相关，第6阶振型则主要受横梁轴进给系统刚性的影响。由此可知，机床的可动结合部对机床的整体模态振型（即前3阶模态振型）影响较小，它主要影响机床中相应运动部件的有关振型（即第4~6阶模态振型），且影响程度大。

为验证机床各可动结合部分别对机床动态特性的作用程度，在仿真模型中将导轨滑块结合部、丝杠螺母结合部及滚动轴承结合部的虚拟材料参数分别设置为40Cr的实际材料参数，其余参数保持不变，得到不同工况下机床前6阶固有频率如表9所示。

由表9可知，不同工况下机床前3阶固有频率基本一致，由此可知机床各可动结合部对前3阶固有频率和模态振型的影响较小，但机床第4、5、6阶固有频率差别较大。当不考虑导轨滑块结合部时，其结果与考虑可动结合部的结果差别最大，与丝杠螺母结合部的差值次之，与滚动轴承结合部的差值最小。若仅选择机床的第4、5、6三阶固有频率进行对比，则通过对比考虑所有可动结合部的固有频率，得到不考虑单一结合部对固有频率的影响如图11所示。通过对忽略单一因素可动结合部下的第4、5、6阶模态频率差值之和进行处理，得到各可动结合部对第4、5、6阶模态固有频率的影响如表10所示，可以得出在三类可动结合部中，导轨滑块结合部对机床整体动态特性的影响最大，其次是丝杠螺母结合部，最后是滚动轴承结合部。

3 螺钉结合部的影响仿真及分析

螺钉结合部是保证各基础结构件可靠连接的关键，也是保证机床加工精度及精度保持性的关键。为得到机床螺钉结合部对机床动力学特性的影响，基于相同的仿真模型，在考虑螺钉结合部和不考虑螺钉结合部的两种状态下其他参数保持不变，得到整机的前6阶模型振型如表11所示，固有频率的对比如表12所示。当不考虑螺钉结合部时，各结构件之间采用软件默认的Bonded连接形式，且不考虑螺钉结合部的有效接触面积^［18］。

由表11和表12对比分析可知，不同工况下机床的模态振型完全一致，即螺钉结合部不影响机床的模态振型；但当不考虑螺钉结合部时，其各阶固有频率均较考虑螺钉结合部时的对应固有频率高，其前6阶固有频率较考虑螺钉结合部时的对应误差分别为6.26%、4.83%、3.94%、4.09%、2.92%、2.76%。由此可知，不考虑螺钉结合部的影响会提高机床整机的固有频率，造成方案设计阶段得到的仿真结果与实验结果不符，因此对机床进行动力学分析时，需要合理考虑螺钉结合部对机床动态特性的影响。

4 地脚结合部的影响仿真及分析

机床地脚结合部是实现地面与机床连接的关键，是保证机床稳定可靠加工的基础。当不考虑地脚结合部时，通常的做法是在地脚与地面的接触部位施加固定约束支撑^［19］。针对考虑和不考虑地脚结合部的两种状态，机床整机的前6阶模态振型对比如表13所示，通过分析处理得到固有频率的差别如表14所示。

由表13和表14对比分析可知，当不考虑地脚结合部时，机床未出现整体模态振型，其第1、2、3阶模态振型分别对应考虑地脚结合部时的第4、5、6阶模态振型，且相应的固有频率均高于考虑地脚结合部时的固有频率，其误差分别为2.66%、11.82%与5.65%；而考虑地脚结合部时整机会出现近似刚体平移的振动形态。产生这种现象的原因是机床受到载荷作用后，机床的地脚结合部随即产生相对受力和相对运动趋势，且结合部处存在法向和切向支撑刚度，从而造成机床整机出现整体模态振型。由此可以看出地脚结合部的存在对机床整机的模态振型影响十分显著，因此在机床力学性能分析设定约束时地脚结合部是不可忽视的重要环节，对机床进行整机动态特性分析时必须引入地脚结合部的影响。在实际工程应用时，在条件允许的情况下可采用固定支撑形式，通过增大支撑刚度、提高机床的固有频率来提高机床的动态特性。

5 结合部对机床动态性能的综合影响分析

通过前文的分析得到了机床各结合部作用下的整机模态分析数值仿真结果。为量化各结合部对机床动态特性的影响程度，在得到相同的模态振型后，分别提取不考虑可动结合部和螺钉结合部的第4、5、6阶模态振型以及不考虑地脚结合部的第1、2、3阶模态振型，将不考虑各类型结合部对机床固有频率的影响程度进行对比，分别提取表8、表12、表14中相关模态频率数据，得到在相同振型下考虑所有结合部与不考虑某单一类型结合部的频率差值，结果如图12所示。在此基础上，将所讨论的三阶固有频率的差值求和，计算得到可动结合部、地脚结合部、螺钉结合部的考虑与否对所关注振型的影响程度，见表15。

由表15可知，可动结合部对机床第4、5、6阶模态频率的影响最大，其次是地脚结合部，最后是螺钉结合部。产生这种现象的原因是：螺钉结合部的连接刚性最强，基本近似等效于绑定边界条件，差异最小；地脚结合部主要影响整机的刚体模态，对其他的局部模态影响较小；可动结合部直接影响机床内部的运动轴部件，涉及关联更多的局部模态，影响范围和程度较大。结合分析模态振型可知，机床各关键结合部之间相互耦合、相互影响，共同决定机床的动态特性，因此在工程实际中，为建立准确的机床等效动力学模型，必须考虑不同结合部对机床动力学特性的影响。

6 结合部等效方法及影响规律跨机型验证

为验证本文所提的等效方法的优越性及相关分析结果的准确性，基于相同的等效方法及测试条件对某小型五轴加工中心机床进行模态分析测试及有限元分析对比，模态振型对比如表16所示，其模态频率和分析见表17，机床三轴坐标系方向与前文定梁龙门机床坐标系一致。

由表16可知，基于前文提出的等效动力学建模方法得到的某小型五轴加工中心前6阶模态振型与实验结果高度吻合，其中机床前3阶表现为机床整机的模态振型，机床第3阶模态振型出现沿X轴摆动的原因是机床左前侧为排屑槽部位，此处未安装地脚所致，再次验证了机床整机的模态振型与地脚的个数与布局密切相关。机床第4、5、6阶模态振型表现为与结合部相关的模态振型。由表17可知，该小型五轴加工中心前6阶固有频率仿真结果与模态实验数据的最大误差为4.67%，吻合度较高。同时基于前文同样的控制变量方法对各结合部对该小型五轴加工中心第4、5、6阶固有频率的影响程度进行对比分析，结果表明：可动结合部、螺钉结合部、地脚结合部占整机4、5、6阶固有频率中的结合部贡献率分别为49.35%、21.32%、29.33%，可动结合部中导轨滑块结合部、丝杠螺母结合部、滚动轴承结合部对小型五轴加工中心第4、5、6阶固有频率的影响占可动结合部的比例分别为54.32%、29.17%与16.51%。此分析结果与定梁龙门结构机床分析结果基本一致，验证了本文提出的等效动力学分析方法及分析结果的可靠性及准确性。

7 结论

1）通过有限元等效动力学对比可以得出，考虑机床结合部的模型得到的模态振型、固有频率结果与实验模态吻合度高，验证了等效模型及建模方法的可靠性和准确性。可动结合部中机床导轨滑块结合部的影响最大，丝杠螺母结合部次之，滚动轴承结合部影响最小，它们对案例中立式加工中心第4、5、6阶固有频率影响的占比分别为57.67%、28.95%与13.38%，因此在实际机床设计时应优先考虑优化导轨滑块结合部的影响。

2）不考虑螺钉结合部时，机床整机固有频率均呈现略微偏高现象，但不会出现相同阶次下与实验振型不一致的情况。

3）机床地脚结合部是机床产生整体振型的主因，忽略地脚结合部的影响不仅会造成相同振型下整机固有频率的提高，也会造成相同阶次下机床振型与实验振型不一致。

4）机床的可动结合部对机床整机第4、5、6阶的固有频率影响程度最大，地脚结合部的影响次之，螺钉结合部的影响最小。各结合部对机床整机的动态性能影响的分析为机床制造商优化设计并对外购件的选择提供了技术支持。

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基金资助

2023年高档数控机床及关键功能部件项目(2023ZY01037)

国家自然科学基金(52435009)