大径厚比椭球收口环件回弹分析与模具优化研究

Springback Analysis and Die Optimization Design of Ellipsoid Rings with Large Diameter-thickness Ratio during Nosing Processes

摘要

为提高大径厚比椭球环件收口成形精度，对收口件回弹变形及模具优化进行了研究。利用有限元模型分析了收口件回弹分布规律，通过正交试验法分析了成形参数对收口件回弹的影响，采用位移调整法进行了回弹补偿。提出基于等厚碗状结构的带加强肋收口模具设计方案，利用Plackett-Burman Design筛选试验设计方法筛选出敏感结构参数；通过Box-Behnken Design响应面方法建立响应面模型，并结合自动寻优算法获得优化后模具结构参数。结果表明：椭球收口件口部区域回弹明显，中部及底部区域回弹较小；径厚比为127.66时收口件最大回弹量为0.92 mm。成形参数对收口环件回弹的影响显著程度大小排序为：模具长短轴比，环件径厚比，摩擦因数，冲压速度。采用位移调整法进行2次回弹补偿，最大回弹量从0.92 mm降低至0.05 mm。通过结构模式调整与响应面优化后收口模具峰值应力减小约27.5%，有效减少了模具应力集中。最后，针对外径638 mm、厚度5 mm、高度143 mm的环件进行了收口成形验证，其收口件表面光滑，无起皱等缺陷，且口部直径误差远小于5%，成形及模拟轮廓与理论轮廓的最大偏差小于0.25 mm，说明了该收口成形模具设计及优化方法的可行性。

Abstract

To improve the nosing forming accuracy of the ellipsoid rings with large diameter-thickness ratio， the springback deformation and the die optimization design were studied. The springback distribution of the nosed rings was analyzed by the finite element model. The influences of forming parameters on the springback of the nosed rings were investigated by the orthogonal design. Based on the displacement adjustment method， the springback compensation of the nosed rings was studied. The nosing die with reinforced ribs was proposed based on the equal-thickness bowl structure. The sensitive structure parameters were obtained by Plackett-Burman Design screening method. The response surface model was established by Box-Behnken Design response surface method， and the optimized structural parameters were obtained by the automatic optimization algorithm. The results show that the springback of the nosed rings at the mouth region is obvious， and the springback in the middle and bottom regions is small. The maximum springback of the nosed rings with the diameter-thickness ratio of 127.66 is 0.92 mm. The degree of influences of forming parameters on the springback of ellipsoid rings was ranked as follows： nosing die ellipticity，rings diameter-thickness ratio，friction coefficient，nosing speed. The maximum springback of the nosed rings is reduced from 0.92 mm to 0.05 mm after two springback compensations. The peak stress of the nosing die is reduced by about 27.5% by adjusting the structure layout and optimizing the structure parameters， resulting in effectively reducing the stress concentration. Finally， the verification of the nosing process was conducted for the ring part with large diameter-thickness ratio. The nosed ellipsoid rings exhibite a smooth surface without wrinkling， and the errors of the mouth diameter are much less than 5%. The maximum deviations between different contours are less than 0.25 mm， which clearly demonstrates the feasibility of the design method of the nosing dies.

Graphical abstract

关键词

大径厚比椭球环件 / 收口成形 / 回弹分析 / 模具优化 / 响应面法

Key words

ellipsoid ring with large diameter-thickness ratio / nosing process / springback analysis / die optimization / response surface method

0 引言

近年来，大径厚比椭球环形构件屡见于新一代航天装备中，但目前大型椭球构件成形仍然局限于以瓜瓣拼焊为基础的分体制造工艺^［1-3］。收口工艺作为一种成熟的整体成形工艺，具有成形方法简单、材料利用率高、构件性能好等优点，是极具潜力的大径厚比环件整体成形工艺^［4］。

国内外学者对收口工艺进行了相关研究。张志明等^［5］利用有限元分析软件DEFORM-3D对厚壁筒形件热收口成形过程进行了数值模拟分析，采用减小入模角的方法对热收口上模具进行优化，有效降低了成形过程中模具表面的应力集中现象。陈露等^［6］针对锥形弹壳收口成形提出两种模具结构优化方案，发现增大下模口部尺寸、保持下模锥度一致能够使弹壳收口成形更加均匀，凹痕缺陷改善更为明显。吴昂等^［7］利用响应面法对大型锥形件收口成形工艺参数与模具结构参数进行优化设计，经验证发现得到的参数组合具有较高可行性。李碧聪等^［8］通过DEFORM-3D软件对带内凸缘大型锥筒件收口成形进行仿真模拟，以收口件成形高度与成形载荷为优化目标，利用响应面法建立回归预测模型，从而获得了优化后大型锥筒件收口成形模具结构参数。TAKASHI等^［9］基于对管坯锥形收口成形机理的分析，提出抑制起皱、断裂等失稳缺陷的模具设计方法，即利用芯模支撑或采用较大出口接触圆角半径实现管坯锥形件的收口成形。KWAN等^［10］利用DEFORM-3D软件研究了圆管坯在偏心锥模上的收口过程，并分析了管长、管厚、凹模圆角半径及半锥角等工艺参数对管材临界收口率的影响规律。WANG等^［11］建立了非分离式紧固装置垫片凸缘的收口成形有限元模型，着重分析了模具圆角半径、倾斜角以及凹模冲压速度对垫片成形的影响规律。上述研究表明，收口工艺具有较高的可行性与适用性，但其研究主要集中在锥形件收口模具设计与优化方面，对椭球环件收口成形模具设计研究较少。

回弹是模具设计过程中需考虑的重要因素，准确的回弹分析有利于提高产品成形质量。闫华军等^［12］利用Dynaform软件分析汽车前防撞梁的回弹变形规律，并通过软件的迭代补偿功能对模具型面进行回弹补偿，获得了成形良好的前防撞梁制件。刘飞等^［13］以65Mn离合器整体式波形片为研究对象，利用Dynaform软件与逆向试算法对模具结构参数进行优化，有效减小了整体式波形片的回弹变形。丁华锋等^［14］研究不同参数对DP780高强钢U形弯曲回弹的影响，通过正交试验法获得了最佳成形参数组合。王涌纲等^［15］以金属双极板的最大减薄率与回弹量为优化目标开展正交优化试验，并基于Autoform软件对双极板进行了模面回弹补偿分析。然而，现有回弹分析研究主要集中于板材冲压成形或弯曲成形方面，对大径厚比椭球收口环件回弹缺乏相应研究，其回弹变形规律有待探索。

本文利用有限元模型分析不同成形参数对大径厚比椭球收口件回弹的影响规律，基于位移调整法对收口模具型面进行回弹补偿；采用Plackett-Burman Design（PBD）方法对模具结构参数进行敏感性分析，并通过响应面法对关键结构参数进行优化设计，获得了最佳模具结构参数组合，为大径厚比环件收口成形提供了技术支持。

1 大径厚比椭球收口件及有限元模型

1.1 大径厚比椭球收口件几何特征

大径厚比椭球环形构件如图1所示，椭球型面由长轴191.5 mm、短轴120.55 mm的椭圆母线回转形成，采用径厚比为127.66（外径383 mm、壁厚3 mm）、高85 mm的2219-T351铝合金环坯开展研究。根据GB/T 228.1—2010《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》对2219-T351铝合金进行力学性能测试，试样尺寸及应力-应变曲线如图2所示，其屈服强度为212 MPa、抗拉强度为326 MPa、延伸率为19.8%。按Swift硬化准则σ=A（ε_p+B） ^C 进行拟合，其参数A、B、C分别为627.8 MPa、0.0215、0.278，ε_p为塑性应变。

1.2 收口成形工艺有限元模型

大径厚比环件收口成形有限元模型如图3所示，利用仿真软件ABAQUS建立1/4模型以提高模拟效率。该模型包含柱形收口模具、环形坯料及内外夹具4个部件，其中柱形收口模具与环形坯料设置为变形体，内外夹具设置为刚体。收口模具材料为ZG35Mn，其网格类型为C3D8R扫掠网格；环形坯料为2219-T351铝合金，其网格类型为C3D8R结构化网格；内外夹具则采用R3D4网格。模型边界条件根据收口成形实际情况进行设置，模具与坯料、坯料与内外夹具的摩擦因数分别设置为0.05、0.2。

2 大径厚比椭球收口件回弹分析与补偿

2.1 大径厚比椭球收口件回弹分析

基于大径厚比环件收口成形有限元模型，利用ABAQUS仿真软件对椭球收口件进行回弹分析。图4所示为大径厚比环件收口成形模拟结果，椭球收口件整体成形良好，口部及底部区域未发现失稳变形。

图5所示为大径厚比椭球收口件的回弹分析结果。为便于评价零件回弹变形，利用仿真模型中工件网格节点位移表征收口件不同位置的回弹量。径厚比为127.66时椭球收口件沿母线发生不同程度的回弹变形，其中环件口部区域回弹较为明显，最大回弹变形量为0.92 mm；而环件中下部区域则呈现回弹量沿母线快速减小的趋势。由此可知，回弹变形是大径厚比环件收口成形不可避免的问题，需对椭球收口件回弹影响规律进行详细分析，从而保证产品成形精度。

2.2 成形参数对收口件回弹变形的影响分析

正交试验设计能够直观体现不同参数组合下产品成形质量的特点，通过极差分析法能够找到对产品回弹变形具有显著影响的参数^［16］。因此，本节利用正交试验法分析不同成形参数对大径厚比椭球收口件回弹变形的影响，为收口模具设计及补偿提供技术支持。

2.2.1 正交试验方案设计

在大径厚比环件收口成形过程中，收口成形参数主要分为结构参数与工艺参数，其中结构参数为模具长短轴比、环件径厚比，工艺参数为摩擦因数、收口速度。结合大径厚比环件收口成形实际要求，分别确定摩擦因数、收口速度、模具长短轴比、环件径厚比的取值。

利用ABAQUS软件进行收口成形模拟时，环件与模具之间的润滑效果通常采用摩擦因数来表示。结合生产实际，选取0.05、0.10、0.15、0.20作为环件与模具之间的摩擦因数。在收口速度方面，结合实际生产经验，选取25、50、100、200 mm/s作为大径厚比环件的收口速度。同时为充分研究结构参数对大径厚比椭球收口件回弹变形的影响规律，在目标产品参数的基础上对模具长短轴比与环件径厚比进行参数选取。以产品型面长轴191.5 mm为基准，选用1.5、1.6、1.7、1.8作为模具长短轴比的取值；以环件外径383 mm为基准，选用2.5、3.0、3.5、4.0 mm四个壁厚，获得环件径厚比为153.20、127.66、109.42、95.76。表1为大径厚比椭球收口件回弹分析的正交试验因素水平表。

2.2.2 正交试验结果分析

基于所选取的因素及水平得到正交试验方案，利用大径厚比环件收口成形有限元模型进行回弹分析，以椭球收口件最大回弹量作为评价指标，各试验方案结果如表2所示。

表3所示为不同试验组合下回弹分析结果。通过计算不同试验组合下各因素的极差值，并根据其极差值大小来分析各因素对收口件回弹变形量的影响显著程度。其中，K_i （i=1，2，3，4）表示各因素在i水平下的最大回弹量之和；k_i （i=1，2，3，4）表示各因素在i水平下的最大回弹量的平均值；极差R为各因素下最大回弹量平均值中的最大值与最小值之差。

极差R的数值越大表明此因素的水平值变化对试验结果的影响程度越大。由表3可知，4个成形参数对大径厚比椭球收口件回弹量的影响程度由大到小依次为：A（模具长短轴比），D（环件径厚比），B（摩擦因数），C（收口速度）。由此可知，在大径厚比环件收口成形过程中，结构参数变化对收口件回弹的影响程度高于工艺参数。但在针对具有明确结构特征的产品进行收口成形研究时，结构参数对椭球收口件回弹无法产生相应影响，且工艺参数对椭球收口件回弹的影响较小，因此在模具长短轴比与环件径厚比固定时，大径厚比椭球收口件回弹可视为恒定量。

2.3 基于位移调整法的椭球收口件回弹补偿

回弹是塑性成形工艺中不可避免的问题，控制工件回弹有利于提高产品成形精度。目前回弹控制方法分为成形参数优化法与回弹补偿法^［16-19］。由1.1节可知，本文研究目标产品是以长短轴比1.6、径厚比127.66为结构特征的椭球环件，且椭球收口件回弹受工艺参数影响较小，因而无法通过成形参数优化来实现椭球收口件回弹控制。因此，本文采用位移调整法进行回弹补偿，从而实现大径厚比椭球收口件的回弹控制。

位移调整法是一种基于有限元模拟的迭代方法，采用位移调整法进行回弹补偿的主要过程如下：①以理想轮廓为目标进行第1次迭代，环件收口成形至目标轮廓位置，然后回弹至第1次回弹轮廓位置，基于回弹量与负补偿系数生成第1次补偿轮廓位置；②在第2次迭代中环件收口成形至第1次补偿轮廓位置，然后回弹至第2次回弹轮廓位置，回弹后环件轮廓已较为接近目标轮廓，因此基于目标轮廓位置与第2次回弹轮廓位置的偏差及负补偿系数生成第2次补偿轮廓位置；③重复上述步骤进行位置调整迭代补偿，直至回弹轮廓与目标轮廓的形状偏差满足成形精度要求时停止迭代，如图6所示。

图7所示为两次迭代后大径厚比椭球收口件轮廓的对比结果，初始模具型面下椭球收口件存在较为明显的回弹变形。在椭球收口件初始回弹变形的基础上，采用补偿系数为-1的位移调整法进行回弹补偿。经过第1次补偿后，椭球收口件的回弹变形呈现明显减小趋势，在环件口部区域及中部区域基本能够与理想轮廓相贴合，其回弹量均低于0.05 mm；而在底部区域仍存在较小的回弹变形，使得第1次回弹轮廓与理想轮廓存在偏差，其最大回弹量接近0.1 mm，而无法满足大径厚比椭球收口件成形精度要求。因此，在第1次回弹补偿轮廓的基础上进行第2次迭代，得到的第2次回弹补偿轮廓与理想轮廓基本重合，环件不同区域的回弹量均小于0.05 mm，从而能够满足产品后续的加工要求。

3 大径厚比环件收口模具设计与参数优化

收口模具是实现大径厚比环件收口成形的关键部件，其结构设计主要包含模具型面设计与结构设计两方面。在前述研究中通过对椭球收口件进行回弹补偿分析，获得了满足椭球收口件成形精度的模具型面。而在模具结构设计方面，若是模具结构及尺寸设计不合理，则容易出现应力集中现象。因此，本节基于模具应力分析结果设计模具结构，并通过PBD试验筛选出对模具应力分布影响显著的结构参数，进而利用响应面法建立回归模型，最终获得优化后结构参数组合。

3.1 收口模具结构设计及参数敏感性分析

3.1.1 收口模具应力分析及结构设计

图8所示为柱形模具在收口成形过程中的应力分布，等效应力主要集中在模具入口端，同时模具外侧分布着较大等效应力。此外，通过对收口模具三向应力分布情况进行分析发现，在模具入口端主要受周向拉应力作用，在模具外侧表面受轴向压应力作用。因此，收口模具入口端及外侧区域是模具结构设计中需重点关注的区域。

在柱形收口模具应力分析的基础上，本文提出了等厚碗状收口模具结构方案，以实现模具结构轻量化。由于收口模具在入口端受周向拉应力，因此模具入口端采用台阶结构以增加模具壁厚；同时因收口模具在外侧表面受轴向压应力作用，因此在等厚碗状结构的基础上设计了加强肋结构，从而在保证收口模具刚度的同时改善模具应力集中现象。收口模具结构如图9所示。针对加强肋结构与收口模具上端面相交处可能存在应力集中现象，提出三种加强肋结构布置模式，并通过ABAQUS仿真软件进行收口成形有限元模拟。图10所示为不同布置模式下收口模具的等效应力分布情况，三种模式下收口模具峰值应力分别为230.5、222.4、186.0 MPa。相较于模式1，模式3的峰值应力减小了19.3%。因此，采用模式3的带加强肋收口模具结构作为后续结构优化设计的基础。

3.1.2 收口模具结构参数敏感性分析

如图11所示，带加强肋收口模具结构参数主要包括顶端宽度L₁、顶端厚度h、模具壁厚t、圆角半径R₁、圆角半径R₂、倾斜角α、底端宽度L₂共7个参数。由于收口模具结构参数众多，各参数对收口模具峰值应力影响的敏感程度尚不清楚，因此通过PBD方法对收口模具结构参数敏感性进行分析。

由于顶端宽度L₁的取值直接影响倒圆角R₁的可行性，因此本文顶端宽度L₁取固定值48 mm。顶端厚度h、模具壁厚t、圆角半径R₁、圆角半径R₂、倾斜角α、底端宽度L₂等6个参数则以相似模具结构参数为参考，选取各参数的低水平与高水平，且高水平与低水平的比值为1.5，得到PBD试验设计变量水平表及参数编码如表4所示。采用Design-Expert 12进行PBD试验表设计，通过仿真模拟得到不同参数组合下收口模具峰值应力，结果如表5所示。

通过Design-Expert 12对表4、表5的数据进行分析，得到Pareto图（图12）和回归分析表（表6）。图12纵轴为各结构参数对模具峰值应力的影响程度，横轴为各结构参数对模具峰值应力的影响主次顺序。本部分主要研究单变量参数对模具峰值应力的影响情况，等级5、6、8、9、11项为交互项，暂时不考虑其影响。由图12可知，试验所选结构参数对模具峰值应力分布影响主次顺序为：模具壁厚t，圆角半径R₁，顶端厚度h，底部宽度L₂，圆角半径R₂，倾斜角α，其中模具壁厚t、圆角半径R₁、顶端厚度h影响较为显著。

各结构参数对模具峰值应力的回归分析如表6所示，其中主要考察P值，P值越小代表模具结构参数对模具峰值应力的影响越大；P0.05代表结构参数影响显著，P0.01代表结构参数影响高度显著。由表6可知，模具壁厚t、圆角半径R₁、顶端厚度h对模具峰值应力的影响远远大于其他结构参数，因此可以选择模具壁厚t、圆角半径R₁、顶端厚度h作为敏感结构参数进行后续优化。

3.2 基于响应面法的收口模具结构参数优化

3.2.1 优化试验方案设计

响应面法的基本思想是使用多项式代理模型来近似描述设计变量与目标函数之间的关系。利用合理的试验设计方法及仿真软件获取响应值，然后建立响应目标与变量之间的函数关系，并对该函数关系进行寻优，从而获得约束条件下的最佳参数值^［20-21］。依据前述分析，通过PBD试验筛选出对收口模具峰值应力影响较大的3个结构参数，分别为模具壁厚t、圆角半径R₁、顶端厚度h，并对其进行优化。

响应面试验设计方法主要有中心复合设计和Box-Behnken Design（BBD）两种。由于BBD试验在满足要求的前提下试验次数较少，因此选用BBD设计方法。以模具壁厚t、圆角半径R₁、顶端厚度h为设计变量，每个变量取3个水平，得到表7所示的三因素三水平响应面试验组合表。将上述变量水平表输入Design-Expert 12软件中，以收口模具峰值应力为响应，得到BBD试验组合。利用收口成形有限元模型进行不同参数组合下收口成形模拟，得到不同组合下收口模具峰值应力，其结果如表8所示。

3.2.2 响应面模型建立与分析

采用二阶响应面对试验数据进行拟合，得到以收口模具峰值应力为响应及以模具壁厚t、圆角半径R₁、顶端厚度h为变量的多项式回归模型如下：

{\sigma }_{\mathrm{N}\mathrm{D}}=\mathrm{751.42}-\mathrm{43.245}t-\mathrm{42.493}{R}_{\mathrm{1}}-\mathrm{22.669}h-

\mathrm{0.192}t{R}_{\mathrm{1}}-\mathrm{1.308}th-\mathrm{1.333}{R}_{\mathrm{1}}h+\mathrm{2.504}{t}^{\mathrm{2}}+

\mathrm{2.974}{R_{\mathrm{1}}}^{\mathrm{2}}+\mathrm{2.285}{h}^{\mathrm{2}}

采用Design-Expert 12进行回归分析，收口模具峰值应力模拟值与预测值的对比结果如图13所示，所建立的响应面优化模型回归分析结果如表9所示。由图13可知，响应面多项式模型的预测值与试验值非常接近，说明所建立的响应面模型拟合程度较好。由表9可知，所建立的响应面回归模型R²为0.9953，R{}_{\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{j}}^{\mathrm{2}}为0.9868，其值均接近于1，且模型显著性检验P值小于0.0001，说明回归方程显著。因此，该模型可用来预测收口成形过程中收口模具的峰值应力。

根据响应面拟合结果，由响应值与模具壁厚t、圆角半径R₁、顶端厚度h构成三维空间图（图14~图16），下方投影为等高线图。由图14a、图15a、图16a可以发现，当模具壁厚t、圆角半径R₁、顶端厚度h取值较小时，响应曲面较陡，说明此时变量对响应值的影响较明显。随着模具壁厚t、圆角半径R₁、顶端厚度h的增大，模具应力均呈现减小趋势。等高线形状可直观反映各变量之间的交互作用，形状越接近椭圆形则说明两变量交互作用越强。由图14b、图15b、图16b可知，模具壁厚t与圆角半径R₁、壁厚t与顶端厚度h的等高线呈现椭圆形，因此在模具壁厚t与圆角半径R₁、模具壁厚t与顶端厚度h之间均存在一定交互作用，而圆角半径R₁与顶端厚度h的等高线接近圆形，说明二者交互作用较小，对收口模具峰值应力的影响较小。

3.2.3 收口模具结构参数优化结果

由前述研究结果可知模具峰值应力较小时模具结构参数的大致取值范围，但仍不够精准，因此利用Design Expert 12软件的响应面自动寻优算法，迭代100次得到优化后模具结构参数，结果如表10所示。由响应面回归模型计算与有限元模拟结果可知，在优化后结构参数下模具峰值应力预测值、试验值分别为166.9 MPa、167.1 MPa，由此验证了响应面回归模型的准确性。如图17所示，相较于初始模具结构的峰值应力230.5 MPa，经加强肋布置模式调整与响应面优化后模具峰值应力减小约27.5%，且优化后模具主体应力在100 MPa以下，有效减少了收口模具的应力集中现象。

4 收口成形实验验证

为验证大径厚比环件收口成形优化方法的准确性，进行了收口成形实验。如图18所示，依据收口模具设计结果保持坯料径厚比127.66不变，搭建外径638 mm、厚度5 mm、高度143 mm的环件收口成形试验装置，其目标收口直径为507.5 mm。收口成形实验在1000 t液压机上进行，收口速度为20 mm/s，在环件表面及收口凹模型面喷涂润滑油以降低成形摩擦。此外，同时对外径638 mm、厚5 mm的大径厚比环件收口成形过程进行有限元模拟分析。

图19所示为大径厚比环件椭球收口成形结果，收口成形件表面光滑，无起皱等缺陷。利用AltaScan柔性激光扫描仪对收口件外表面轮廓进行测量，经Polywork 2020软件拟合后口部直径为506.8 mm，与目标收口直径基本一致。图20所示为大径厚比收口环件理论轮廓曲线、成形轮廓曲线及模拟轮廓曲线的对比结果。收口件的成形轮廓与模拟轮廓的最大偏差约为0.2 mm，造成此类偏差的主要原因是接触面摩擦条件、凹模加工精度等因素的波动。偏差小于大径厚比环件收口成形轮廓精度要求（0.25 mm），由此验证了所建立的收口成形有限元模型具有较高的准确性。此外，成形轮廓曲线与理论轮廓曲线的最大偏差为0.18 mm，满足大径厚比环件收口成形要求。由此说明所建立的回弹补偿与模具优化方法具有较高的准确性，能够为大径厚比椭球环件的整体成形制造提供技术支持。

5 结论

1）大径厚比椭球收口件口部区域回弹明显，中部及底部区域回弹变形较小。径厚比为127.66的椭球收口件最大回弹量为0.92 mm。不同成形参数对大径厚比椭球收口件回弹的影响主次顺序为：模具长短轴比、环件径厚比、摩擦因数、冲压速度，且当模具长短轴比、环件径厚比固定时，大径厚比椭球收口件回弹近似为恒定量。

2）采用位移调整法有效实现了椭球收口件回弹补偿，通过2次迭代补偿，径厚比为127.66的椭球收口件最大回弹变形量从0.92 mm降低至0.05 mm，极大提高了大径厚比椭球收口件的成形精度。

3）基于柱形收口模具应力分布情况，提出了基于等厚碗状结构的带加强肋收口模具设计方案。利用PBD试验分析了收口模具结构参数敏感性，获得了带加强肋收口模具的敏感结构参数为模具壁厚t、圆角半径R₁和顶端厚度h。

4）通过响应面法建立了收口模具峰值应力与模具壁厚t、圆角半径R₁、顶端厚度h之间的多元线性回归模型，利用Design Expert 12软件的响应面自动寻优算法获得优化后结构参数组合如下：模具壁厚t=9.9 mm、圆角半径R₁=9.4 mm、顶端厚度h=8.8 mm，并进行了模拟验证。相较于初始结构，经加强肋布置模式调整与响应面优化后收口模具结构峰值应力减小约27.5%，有效减少了收口模具的应力集中现象。

5）基于收口成形模具设计及优化方法搭建了外径638 mm、厚度5 mm、高度143 mm的大径厚比环件收口成形试验装置，试验结果表明收口件口部直径误差远小于5%，且收口件成形轮廓及模拟轮廓与理论轮廓均具有较高的重合度，其最大偏差均小于0.25 mm，满足大径厚比环件的收口成形要求，充分验证了收口成形回弹补偿与模具优化方法的准确性。

参考文献

[1] 张卫红， 唐长红. 航空航天装备的轻量化：挑战与未来［J］. 航空学报， 2024， 45（5）：529965.

[2] ZHANG Weihong， TANG Changhong. Lightweighting of Aerospace and Aeronautical Equipment： Challenges and perspectives［J］. Acta Aeronautica of Astronautica Sinica， 2024， 45（5）：529965.

[3] 李雨， 王建刚， 杨菊鹏， 等. 火箭贮箱结构材料应用及发展现状［J］. 宇航材料工艺， 2024， 54（2）：29-42.

[4] LI Yu， WANG Jiangang， YANG Jupeng， et al. Application and Development Status of Rocket Tank Structural Materials［J］. Aerospace Materials & Technology， 2024， 54（2）：29-42.

[5] 刘观日， 吴迪， 姚重阳， 等. 航天运载器结构先进材料及工艺技术应用与发展展望［J］. 宇航材料工艺， 2021， 51（4）：1-9.

[6] LIU Guanri， WU Di， YAO Chongyang， et al. Application and Development of Advanced Materials and Processing Technology in Aerospace Vehicle Structure［J］. Aerospace Materials & Technology， 2021， 51（4）：1-9.

[7] 何巍， 牟宇， 朱海洋， 等. 下一代主力运载火箭发展思考［J］. 宇航总体技术， 2023， 7（2）：1-12.

[8] HE Wei， MOU Yu， ZHU Haiyang， et al. Reflections on the Development of Next Generation Main Launch Vehicle［J］.Astronautical Systems Engineering Technology， 2023， 7（2）：1-12.

[9] 张志明， 吴歆， 符韵， 等. 热收口成形对模具寿命影响的研究［J］. 锻压技术， 2007（1）：59-62.

[10] ZHANG Zhiming， WU Xin， Fu Yun， et al. Research on the Die Life under the Influence of Hot Shell Nosing［J］. Forging & Stamping Technology， 2007（1）：59-62.

[11] 陈露， 陈一进， 丁福建， 等. 基于Deform-3D的某弹壳收口模具结构优化设计［J］. 自动化应用， 2021， （12）：143-146.

[12] CHEN Lu， CHEN Yijin， DING Fujian， et al. Structure Optimization Design of a Shell Closing Die Based on Deform-3D［J］. Automation Application， 2021， （12）： 143-146.

[13] 吴昂， 吴莹， 李国俊， 等. 基于响应曲面法的大型锥形件缩口成形工艺设计及多几何参数优化［J］. 机械工程学报， 2019， 55（24）：83-92.

[14] WU Ang， WU Ying， LI Guojun， et al. Process Design and Multi-geometric Parameter Optimization of Large Cones Based on Response Surface Methodology［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2019， 55（24）：83-92.

[15] 李碧聪， 李国俊， 张治民， 等. 基于响应面法的大型锥筒件内凸缘缩口成形工艺参数优化［J］. 精密成形工程， 2023， 15（4）：197-204.

[16] LI Bicong， LI Guojun， ZHANG Zhimin， et al. Optimization of Necking Forming Process Parameters for Inner Flange of Large Conical Cylinder Part Based on Response Surface Method［J］. Journal of Netshape Forming Engineering， 2023， 15（4）：197-204.

[17] TAKASHI K， YASUHIKO K， MAKOTO M， et al. Tool Design for Suppressing Fracture at the Tip of Tube after Nosing with Die［C］∥Ⅷ International Conference on Computational Plasticity. Barcelona， 2005：1-4.

[18] KWAN C T. An Analysis of the Eccentric Nosing Process of Metal Tubes［J］. Journal of Materials Processing Technology， 2003， 140（1/2/3）： 530-534.

[19] WANG Xiaoliang， CUI Yunxian， YUAN Tiebing. Nosing Process of 2A12 Aluminum Alloy Spacing Shims for Non-disengagement Fastening Devices for Spacecrafts［J］. Metals， 2022， 12（8）： 1348.

[20] 闫华军， 邢博， 张双杰， 等. 基于Dynaform的前防撞梁回弹分析及模具补偿研究［J］. 塑性工程学报， 2023， 30（8）：35-41．

[21] YAN Huajun， XING Bo， ZHANG Shuangjie， et al. Study on Springback Analysis and Die Compensation of Front Anti-collision Beam Based on Dynaform［J］. Journal of Plasticity Engineering， 2023， 30（8）：35-41．

[22] 刘飞， 范昇， 廖宏谊， 等. 基于Dynaform的整体式波形片成形回弹研究及其模具参数优化［J］. 锻压技术， 2018， 43（9）：29-36.

[23] LIU Fei， FAN Sheng， LIAO Hongyi， et al. Study on Springback and Optimization on Die Structure Parameters for Integral Waveform Piece Based on Dynaform［J］. Forging & Stamping Technology， 2018， 43（9）：29-36.

[24] 丁华锋， 潘俊杰， 晏洋， 等. DP780高强钢U形弯曲回弹影响因素及优化［J］. 精密成形工程， 2022， 14（10）： 49-55.

[25] DING Huafeng， PAN Junjie， YAN yang， et al. Influence Factors and Optimization of U-shaped Bending Springback of DP780 High-strength Steel［J］. Journal of Netshape Forming Engineering， 2022， 14（10）： 49-55.

[26] 王涌纲， 何仕荣， 顾猛， 等. 金属双极板冲压成形数值分析及回弹补偿［J］. 塑性工程学报， 2024， 31（2）：43-50.

[27] WANG Yonggang， HE Shirong， GU Meng， et al. Numerical Analysis and Springback Compensation of Metal Bipolar Plate Stamping Forming［J］. Journal of Plasticity Engineering， 2024， 31（2）：43-50.

[28] 熊文韬， 谢三山， 黄兆飞， 等. 基于神经网络遗传算法函数寻优与回弹补偿技术的某型汽车前幅拉延成形优化［J］. 塑性工程学报， 2020， 27（6）：38-45.

[29] XIONG Wentao， XIE Sanshan， HUANG Zhaofei， et al. Optimization of Drawing Forming for Front Panel of an Automobile Based on Neural Network Genetic Algorithm Function Optimization and SCP Technology［J］. Journal of Plasticity Engineering， 2020， 27（6）：38-45.

[30] 张凌云， 弥晓东， 黄杰， 等. 一种橡皮囊成形弯边零件的回弹补偿方法［J］. 锻压技术， 2021， 46（8）：49-54.

[31] ZHANG Lingyun， MI Xiaodong， HUANG Jie， et al. A Springback Compensation Method for Rubber Bladder Forming of Flanged Parts［J］. Forging & Stamping Technology， 2021， 46（8）：49-54.

[32] 韩飞.金属板材数控渐进成形回弹机理与补偿方法研究［D］.武汉：华中科技大学，2008

[33] HAN Fei. Research on Springback Mechanism and Compensation Method for NC Incremental Sheet Metal Forming［D］.Wuhan： Huazhong University of Science and Technology， 2008.

[34] 曾路平.汽车外板件的回弹及其补偿研究［D］.长沙：湖南大学，2021

[35] ZENG Luping. Research on Springback and Compensation of Automobile Outer Panels［D］. Changsha： Hunan University， 2021.

[36] 宋家祺， 王彤. 便携式呼吸装置高速离心风机的设计与研究［J］. 机械设计与研究， 2023， 39（3）：227-231.

[37] SONG Jiaqi， WANG Tong. Development and Experimental Research of Small High-speed Centrifugal Fan Based on Portable Respiratory Device［J］. Machine Design and Research， 2023， 39（3）：227-231.

[38] 王良文， 刘飞飞， 汪曙光， 等. 大腔体六面顶金刚石压机铰链梁锻造模具结构多参数优化［J］. 塑性工程学报， 2024， 31（5）：94-105.

[39] WANG Liangwen， LIU Feifei， WANG Shuguang， et al. Multi-parameter Optimization of Forging Die Structure for Hinge Beam of Large Cavity Hexahedral Top Diamond Press［J］. Journal of Plasticity Engineering， 2024， 31（5）：94-105.

基金资助

中国航天科技集团公司第八研究院产学研合作基金(USCAST2023-9)