镁/铝异质材料实心自冲铆接有限元建模及试验研究

Finite Element Modeling and Experimental Research on Solid Self-piercing Riveting of Magnesium/Aluminum Dissimilar Materials

摘要

通过镁合金材料力学性能标定试验构建Johnson-Cook本构模型及断裂失效模型，建立实心自冲铆接成形过程仿真模型，分析机械内锁区材料的塑性变形和应力分布；开展三因素三水平响应面试验，揭示工艺参数的主效应与交互作用规律，探讨工艺参数优化路径。仿真分析与试验研究表明，建立的回归模型具有较高的工程应用可靠性；相较于传统半空心自冲铆接，采用实心自冲铆接并优化铆接工艺参数能够抑制机械内锁形变区表面及内部宏观裂纹的出现，实现镁/铝异质薄板材料高效、可靠连接。通过回归模型得到的最佳参数组合的最大失效载荷为3359 N，最大能量吸收值为5.59 J。

Abstract

Through the mechanics property calibration tests of magnesium alloy materials， the Johnson-Cook constitutive and fracture failure models were constructed， and a simulation model of the solid self-piercing riveting processes was established to analyze the plastic deformations and stress distribution of the materials in the mechanics interlock areas. A three-factor and three-level response surface experiment was carried out to reveal the main effects and interaction laws of the processing parameters， and to explore the optimization path of processing parameters. Simulation analysis and experimental results show that， the established regression model has high reliability for engineering applications and compared with the traditional self- piercing riveting， the use of solid self-piercing riveting and the optimization of riveting parameters may suppress the appearance of macroscopic cracks on the surfaces and inside the mechanics interlock deformation areas， and achieve efficient and reliable connection of magnesium/aluminum dissimilar thin- sheet materials. The maximum failure load under the optimal parameter combination obtained from the regression model is 3359 N， and the maximum energy absorption value is 5.59 J.

Graphical abstract

关键词

铸造镁合金 / 实心自冲铆 / 本构模型 / 有限元仿真 / 工艺优化 / 失效载荷

Key words

casting magnesium alloy / solid self-piercing riveting / constitutive model / finite element simulation / process optimization / failure load

0 引言

自“碳达峰”与“碳中和”战略目标确立以来，汽车轻量化已成为实现节能减排的核心路径，对推动产业可持续发展具有重要战略意义^［1-2］。镁的密度低于铝和钢，但强度与刚度表现优异，能够有效减小车身质量、降低能耗，这些特性使镁合金在汽车轻量化领域的应用范围逐渐扩大^［3］。然而，镁合金的塑性成形能力差，采用机械变形连接工艺易产生裂纹等问题，这对镁合金及其混合材料的连接工艺提出了挑战^［4］。自冲铆（self-piercing riveting， SPR）是一种冷压嵌铆连接技术，传统自冲铆接成形过程通过冲头将一个半中空铆钉压入被连接板材，铆钉腿端部在嵌入板件过程中向四周张开，从而形成稳固的铆扣机械内锁结构^［5-6］。自冲铆凭借其高效可靠的连接特性与显著的轻量化优势应用广泛^［7］。然而，对于低延展性材料，如铸造镁合金、铸造铝合金等，铆接成形过程中材料在底模内的流动性较差，接头表面或机械内锁区内部容易出现宏观裂纹^［8］，降低了接头服役过程中的承载能力。如何通过铆接技术实现铸造镁合金薄板材料高效、可靠的连接是其轻量化车身制造中面临的瓶颈问题。

杨炳鑫等^［9］采用自冲摩擦铆焊（friction self-piercing riveting， F-SPR）连接技术，通过半空心铆钉高速旋转产生摩擦热软化材料，并确定合适的转换深度，实现了低延展性材料的有效连接。LUO等^［10］在镁合金与铝合金连接时，将镁合金作为上板，在一定程度上避免了镁合金板开裂。HE等^［11］总结了SPR接头有限元建模方法，提出了考虑应变硬化和材料分离准则的模型优化策略，指导镁合金铆接参数设计以减少裂纹。DURANDET等^［12］和MORAES等^［13］在进行铆接前通过对镁合金预加热以改善其延展性，预热后材料塑性提高，降低了产生裂纹的风险。YANG等^［14］优化了F-SPR的模具结构，解决了传统F-SPR对铆钉与模具同轴度要求高的问题，一定程度上抑制了镁合金进行F-SPR连接时裂纹的产生。实心自冲铆接（solid self-piercing riveting，SSPR）在连接过程中铆钉刺穿上下板，板材向实心铆钉腰部挤压，得到的接头机械内锁结构强度和稳定性较高，为实现高强度低延展性薄板材料的相互连接提供了可能^［15］。

镁/铝异质薄板实心自冲铆接技术的研究是解决镁合金连接缺陷、满足轻量化需求的关键举措，其高可靠性、工艺简易性及环保优势对汽车、航空航天等领域的轻量化制造具有重要战略意义。本文主要开展镁/铝异质薄板材料实心自冲铆连接工艺可行性研究。通过镁合金材料力学性能标定试验，构建Johnson-Cook（J-C）本构及断裂失效模型，建立实心自冲铆接成形过程的仿真模型，分析机械内锁区材料的塑性变形、应力分布；开展三因素三水平响应面试验，揭示工艺参数的主效应与交互作用规律，探讨铆接工艺参数的优化方案。

1 铸造镁合金J-C本构及失效模型

1.1 J-C本构模型

J-C本构模型作为经典的唯象模型，通过耦合三阶硬化机制实现对金属材料塑性变形行为的有效描述，既包含静态应变硬化效应，又考虑动态加载时的应变率强化效应和温度软化效应。该模型基于连续损伤力学与黏塑性理论框架，通过乘积形式的函数结构建立流应力与应变、应变率、温度等关键变量的数学关系，具体表达式如下：

\sigma =(A+B{\epsilon }^n)(\mathrm{1}+C\mathrm{l}\mathrm{n}{\dot{\epsilon }}^{*})(\mathrm{1}-(T^{*}{)}^m)（1）

{\dot{\epsilon }}^{\mathrm{*}}=\dot{\epsilon }/{\dot{\epsilon }}_{\mathrm{0}}T^{\mathrm{*}}=(T-T_{\mathrm{r}})/(T_{\mathrm{m}}-T_{\mathrm{r}})

式中：A为参考应变率和参考温度下的材料初始屈服应力；B为材料的加工硬化参数；n为材料的加工硬化系数；C为应变率硬化参数；m为温度软化系数；{\dot{\epsilon }}^{\mathrm{*}}为量纲一的相对应变率比值；\dot{\epsilon }为当前应变率；{\dot{\epsilon }}_{\mathrm{0}}为参考应变率；T^{\mathrm{*}}为量纲一温度修正系数；T_{\mathrm{r}}、T_{\mathrm{m}}、T分别为室温、熔点温度和当前温度；\sigma为应力；\epsilon为应变。

由于材料力学性能标定试验与后续铆接工艺试验均在常温下进行，因此不考虑温度项系数的影响，J-C本构模型简化为

\sigma =(A+B{\epsilon }^n)(\mathrm{1}+C\mathrm{l}\mathrm{n}{\dot{\epsilon }}^{*})（2）

铸造镁合金材料的具体化学成分分布见表1。

为了标定J-C模型参数，在不同应变率（0.001 s{}^{-\mathrm{1}}、0.01 s{}^{-\mathrm{1}}、10 s{}^{-\mathrm{1}}、100 s{}^{-\mathrm{1}}、500 s{}^{-\mathrm{1}}和1000 s{}^{-\mathrm{1}}）和不同应力状态下进行镁合金拉伸试验，包括准静态拉伸试验、高速拉伸试验以及霍普金森拉杆试验。根据GB/T 228.1—2021《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》设计准静态拉伸条件下的拉伸试样，拉伸试样类型包括标准单轴拉伸、剪切试样和圆形缺口试样。利用MTS Criterion 40电子万能试验机进行准静态及低应变率下的拉伸试验，Instron VHS 160/100-20高速拉伸机进行高速拉伸试验。通过这些试验得到不同条件下镁合金的力学性能数据，利用试验数据通过公式转换得到材料在弹塑性阶段的应力-应变曲线，进而提取材料硬化曲线。

数字图像相关技术（digital image correlation， DIC）通过高速摄像机记录试样拉伸过程，通过对比所测物体表面变形前后的散斑场图像计算散斑场位移，从而测得物体变形场，进而计算其变形位移、应力应变及裂纹微观特征等数据。它具有环境适应性强、测量范围广和数据可视化等特点，可不受拉伸应变速率影响，在不接触试件的前提下准确获取材料力学性能参数，适用于无法使用接触式引伸计作为测量设备的高速拉伸试验场合。本试验采用DIC标定在高速拉伸试验下的材料力学性能。J-C本构模型标定试验中，在拉伸应变率为10 s⁻¹和100 s⁻¹的动态拉伸试验的试样表面喷涂散斑，利用DIC对试验过程进行记录，并获取相应的散斑原始图像及DIC处理后的应变分布图像，试件散斑图及拉伸应变云图见图1。

图2所示为准静态条件下的三次单轴拉伸试验结果，图3为三次试验数据处理后得到的材料硬化曲线。硬化曲线通常指材料从屈服点到颈缩点的塑性变形阶段。由于本文主要研究对象为铸造镁合金，其失效前并无明显的颈缩现象，因此将其屈服至失效阶段视为硬化曲线。由准静态单轴拉伸试验数据得到的应力-应变曲线可得屈服应力A=141 MPa。基于材料硬化曲线，在不考虑应变率效应与温度软化效应时，通过拟合确定应变硬化项参数B和n。表2列出了不同应变率对应的屈服强度。对数据进行处理后进行本构模型中参数C的拟合，最终得到J-C本构模型如下：

\sigma =(\mathrm{141}+\mathrm{1067.52043}{\epsilon }^{\mathrm{0.77157}})(\mathrm{1}+\mathrm{0.015}\mathrm{l}\mathrm{n}{\dot{\epsilon }}^{\mathrm{*}})（3）

1.2 J-C损伤模型

材料断裂通常由自身微观孔洞发展而来，孔洞随着应力三轴度、应变速率和温度的变化发生扩大与相互融合，最终使得材料发生失效。J-C损伤模型基于孔洞增长理论，考虑了三者与断裂应变之间的敏感性关系，能够对断裂前后的材料成形历史和材料断裂力学性能进行准确地表征。在忽略温度影响的假设下，其断裂应变表达式简化为

{\epsilon }_{\mathrm{f}}=(D_{\mathrm{1}}+D_{\mathrm{2}}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(D_{\mathrm{3}}\eta ))(\mathrm{1}+D_{\mathrm{4}}\mathrm{l}\mathrm{n}{\dot{\epsilon }}^{*})（4）

D=\int \frac{\mathrm{d}{\epsilon }_{\mathrm{p}}}{{\epsilon }_{\mathrm{f}}(\eta ,\dot{\epsilon })}（5）

式中：D_{\mathrm{1}}、D_{\mathrm{2}}、D_{\mathrm{3}}为应力三轴度系数；D_{\mathrm{4}}为应变率强化系数；{\epsilon }_{\mathrm{f}}为临界断裂应变；{\epsilon }_{\mathrm{p}}为塑性应变；D为损伤因子；\eta为应力三轴度。

对剪切试样、单轴拉伸试样以及R3缺口试样数据点（表3）进行应力三轴度参数拟合。

将单轴拉伸试样断裂时所对应的真实塑性应变视为D₁，利用简化的J-C断裂模式对D₂、D₃进行拟合。应变率项参数D₄由线性拟合方式获取，结合实际铆接应变率范围，选择中应变率条件及以下的数据作为D₄拟合数据。参数D₄的拟合公式为

{\epsilon }_{\mathrm{f}}=\mathrm{1}+D_{\mathrm{4}}\mathrm{l}\mathrm{n}{\dot{\epsilon }}^{\mathrm{*}}（6）

最终得到的各参数如表4所示。

断裂应变表达式为

{\epsilon }_{\mathrm{f}}=(\mathrm{0.11}-\mathrm{0.001}\mathrm{77}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(\mathrm{6.551}\mathrm{71}\eta ))(\mathrm{1}+\mathrm{0.012}\mathrm{94}\mathrm{l}\mathrm{n}{\dot{\epsilon }}^{*})（7）

2 实心自冲铆接成形过程仿真分析

2.1 有限元模形的建立

在仿真分析前进行预试验，预试验结果表明：铆钳力、铆接速度、上板厚度三个因素对连接效果的影响最大，当铆钳力为40~50 kN，铆接速度为5~15 mm/s，上板厚度为1.5~2.5 mm时，连接效果较好。

自冲铆接有限元仿真模型由上板、下板、实心腰鼓形铆钉、冲头、压边圈和模具组成（图4）。在仿真试验中选取铆钳力为45 kN，铆接速度为10 mm/s，上板厚度为2 mm，下板厚度为3 mm。基于前文中标定的铸造镁合金的J-C本构模型及断裂模型进行仿真分析。铆钉尺寸、模具尺寸、装配体剖面图见图4a。

自冲铆接头形状为轴对称结构，为加快计算速度，以自冲铆机械连接形式中的轴对称模式进行建模，在材料工具库中定义各部分材料的属性，并将其与相应的部件关联。在定义下板铸造镁合金的力学性能时，除基本参数外，将前文中所得的J-C本构模型和断裂模型参数导入，以此获得更加精确的有限元仿真结果。

上下板材模型采用Advancing Front Quad网格生成器进行网格划分，并对上板和下板与铆钉接触的主要形变区域进行网格细化，见图4b中Ⅰ、Ⅱ区域。采用Quadtree网格生成器对铆钉进行网格划分并细化。

将上板最小厚度设置为0.1 mm，压力机速度设置为10 mm/s，为压边圈设置模具弹簧，铆钉在完成铆接后可能发生回弹，因此将铆钉的运动距离在铆钉基础长度上增加0.2 mm，即5.2 mm。

2.2 铆接成形阶段分析

实心铆钉铆接过程的应力及等效塑性应变见图5，各阶段云图左半部分为等效塑性应变云图，右半部分为等效应力云图。图中共有四个典型阶段，包括铆钉刺入上板、上板刺穿、下板刺穿、挤压成形。

1）阶段Ⅰ。从阶段Ⅰ图片左侧的应变云图可观察到：实心铆钉边缘挤压上板，上板局部材料率先发生塑性变形，应变以接触点为中心呈放射状扩散，集中在小范围。此时下板受到模具边缘挤压发生形变，接触处的应变显著。右侧应力云图反映出应力在板材上集中于铆钉与上板接触线以及下板与模具的接触线处。

2）阶段Ⅱ。上板刺穿位置的应变范围扩大，随实心铆钉下压，塑性变形沿运动方向延伸；下板与铆钉接触边缘的应变值增大，因实心铆钉挤压而产生响应。该阶段应力集中转移至上板刺穿边缘，实心铆钉刺穿过程中，该区域承受主要应力；同时下板因铆钉头部挤压开始产生应力，下板与模具发生挤压，部分材料沿模具斜面流动，应力集中于流动部分及方向上。

3）阶段Ⅲ。上板被刺穿后应变暂时基本趋于稳定。下板受到铆钉挤压发生形变，随着铆钉运动，下板塑性变形沿铆钉运动方向延伸，此时应力依旧集中于下板沿着模具斜面形变部分及方向上。

4）阶段Ⅳ。塑性应变分布整体稳定，实心铆钉与上下板机械互锁区应变集中，材料完成塑性变形，形成稳固的连接结构。应力分布相对均匀化，互锁区因实心铆钉与板料的机械咬合仍保持较高应力，成为承载核心，最终形成抵抗外力的稳定应力状态。

图6为J-C模型下实心铆接过程中的铆钳力-位移曲线，该曲线记录了铆接开始时刻至冲头行程结束时刻的铆钳力随时间的变化。由图可知，曲线出现一个峰值和一个最大值，第一个峰值后铆钳力减小，表示上下板材由塑性变形到被完全铆穿的过程，出现铆钳力下降的原因是上下板均被铆钉刺穿，冲头下行所受阻力大大减小。随后铆钳力增大表示压边圈对板材进行挤压，直至下板变形，板材与铆钉形成机械内锁结构。

从铆接过程应力及应变分布演化可得：应变从实心铆钉与上板接触的局部触发，随铆钉边缘对板材的切割在板材剪切受力部分集中，并随铆钉运动向下传递，最终在互锁区稳定。应力集中区域随实心铆钉运动逐阶段变化，应力先局部激增后趋于均匀，依托实心铆钉与板材的机械互锁，在互锁区形成承载基础，确保铆接强度与可靠性。

仿真过程基于J-C本构模型及断裂模型，较好地反映了材料的基本特性，在整个仿真阶段板材没有出现裂纹和连接失效的情况。

3 铸造镁合金实心自冲铆工艺试验

3.1 试件材料力学性能及尺寸

为了对仿真结果进行实际试验验证，并确定铸造镁合金的最佳连接参数，设计三因素三水平试验，并进行结果分析。

上板材料选用2024-T4铝合金，下板选用铸造镁合金，铆接试验选取的下板铸造镁合金的尺寸为100 mm×30 mm×3 mm，上板长与宽的尺寸为100 mm和30 mm，厚度选取1.5 mm、2 mm、2.5 mm三组，铆接时的相对位置关系及尺寸如图7所示。铆接设备如图8a所示。实心铆钉和模具实物见图8b。

3.2 响应面设计

响应面法（response surface methodology，RSM）是一种结合试验设计与数学模型优化的高效方法，以试验次数少、回归方程可靠性强等优点在机械工程等领域得到广泛应用。本试验采用RSM中的Box-Behnken设计（BBD），为三因素三水平试验。根据预试验得到的结论，设计的试验因素水平编码如表5所示。

在评价接头力学性能时，以剪切试验失效载荷和能量吸收值的大小作为评判接头力学性能的两个因素。

试验中为减少人为因素对试验结果的影响，每组试验重复进行三次，以中心点铆钳力45 kN、铆接速度10 mm/s、上板厚度2.0 mm进行三组试验，试验共15组。铆接后进行拉伸试验，得到载荷-位移曲线，最终失效载荷取该组三次试验的平均值，以确保结果的稳定性和可靠性。试验方案及结果见表6。

3.3 实心自冲铆接试验结果分析

上述15组试验的铆接接头沿中线剖切，得到的横截面如图9所示。由图9可观察到接头剖面均未观察到裂纹，这说明在该试验参数范围内能够有效地抑制接头内部裂纹的产生，并且能够得到较好的接头力学性能。

根据得到的试验数据建立失效载荷的响应面模型和能量吸收值的响应面模型，分析单因素作用规律及因素交互作用对失效载荷和能量吸收值的影响，并结合拉伸试验后板材的失效形式和翘曲程度进行分析。

3.3.1 失效载荷响应面模型建立与分析

通过对试验数据进行拟合，建立二次多项式回归模型，以铆钳力（X₁）、铆接速度（X₂）、上板厚度（X₃）为自变量，以接头的失效载荷D₁为响应值，得到响应面回归模型如下：

D_{\mathrm{1}}=\mathrm{2846.33}+\mathrm{178.62}{X}_{\mathrm{1}}-\mathrm{91}{X}_{\mathrm{2}}+\mathrm{449.63}{X}_{\mathrm{3}}-

\mathrm{52.25}{X}_{\mathrm{1}}{X}_{\mathrm{2}}-\mathrm{137}{X}_{\mathrm{1}}{X}_{\mathrm{3}}-\mathrm{73.75}{X}_{\mathrm{2}}{X}_{\mathrm{3}}+\mathrm{122.83}{X}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}+

\mathrm{125.58}{X}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}-\mathrm{639.17}{X}_{\mathrm{3}}^{\mathrm{2}}（8）

分析各个因素及失效载荷的方差与P值可得，模型具有显著性且失拟试验不显著，该模型具有可靠性。三个因素对应的P值均小于0.05，表明三个因素对失效载荷的影响均显著，其中上板厚度（X₃）对模型的影响最大，铆钳力（X₁）次之，影响相对较小的是铆接速度（X₂）。在因素交互作用中铆钳力（X₁）和上板厚度（X₃）的交互作用对模型影响最大，P值小于0.05。

图10所示为各单因素与失效载荷的关系，可见失效载荷随上板厚度的增大呈现先增大后减小的趋势；随着铆钳力和铆接速度的增大，失效载荷先减小后增大，且上板厚度对失效载荷的影响较大。当铆钳力（X₁）与上板厚度（X₃）交互作用时作用效果显著。将铆接速度（X₂）设为中值，得到铆钳力（X₁）和上板厚度（X₃）与失效载荷的关系如图11所示。

沿上板厚度增大的方向观察曲面，当铆钳力固定在中值不变时，失效载荷呈现先增大后缓慢减小的趋势。在一定范围内增大铆钳力能有效提高失效载荷，但超过某个值后，继续增大铆钳力对提高失效载荷的效果不再显著，且过大后会导致失效载荷数值下降。

厚度的增大会增强材料自身的承载能力，但由于铆钉长度的局限性，若上下板材厚度差距较大会导致铆钉腰鼓上下两侧材料填充不均匀，即流入铆钉腰鼓侧的上板材料更多，下板材料相对较少，进而导致接头上下两侧的内锁结构连接强度差异性大，削弱接头静力学性能。

图12所示为不同厚度的上板作为连接材料时接头的失效形式和失效时上板的倾斜角度。板材失效形式呈现为铆钉从板材拉脱，分为上板拉脱和下板拉脱。当上板厚度仅有1.5 mm时，铆钉对上板的挤压程度高，且钉头下沉高度大，此时接头下板内锁结构强度下侧高于上侧，失效形式为上板拉脱；当上板厚度增大至2.0 mm时，上板厚度增大，上板有更多材料流入铆钉腰鼓，接头上板内锁结构强度增大，此时铆钉从下板拉脱，并在铆钉的挤压力作用下使铆钉与下板的接触区域出现大片剐蹭和碎屑。随着将上板厚度增大至2.5 mm，流入铆钉腰鼓的上板材料进一步增加，而流入铆钉腰鼓的下板材料减少，导致接头下侧的强度减小，在铆钉与下板接触区域出现的剐蹭面减少和损伤程度降低。

3.3.2 能量吸收值响应面模型建立与分析

通过对试验数据进行拟合，建立二次多项式回归模型，以铆钳力（X₁）、铆接速度（X₂）、上板厚度（X₃）为自变量，以接头的能量吸收值D₂为响应值，得到的响应面回归模型如下：

\begin{array}{l}{D}_{\mathrm{2}}=\mathrm{4.33}+\mathrm{0.6338}{X}_{\mathrm{1}}-\mathrm{0.4062}{X}_{\mathrm{2}}-\mathrm{0.83}{X}_{\mathrm{3}}-\\ \mathrm{0.3025}{X}_{\mathrm{1}}{X}_{\mathrm{2}}-\mathrm{0.405}{X}_{\mathrm{1}}{X}_{\mathrm{3}}+\mathrm{0.085}{X}_{\mathrm{2}}{X}_{\mathrm{3}}+\end{array}

\mathrm{0.0821}{X}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}-\mathrm{0.1429}{X}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}-\mathrm{1.62}{X}_{\mathrm{3}}^{\mathrm{2}}（9）

模型具有显著性且失拟试验不显著，该模型具有可靠性。三因素对应的P值均小于0.05，三个因素对失效载荷的影响均显著，上板厚度（X₃）对模型的影响最大，铆钳力（X₁）次之，影响相对较小的是铆接速度（X₂）。在因素交互作用中铆钳力（X₁）和上板厚度（X₃）的交互作用对模型影响最大，P值小于0.05。

图13所示为各单因素与能量吸收值的关系。可见能量吸收值随上板厚度的增大呈现先增大后减小的趋势，减小时的趋势更为明显；能量吸收值随着铆钳力的增大而增大；当铆接速度增大时能量吸收值减小。当铆钳力（X₁）与上板厚度（X₃）交互作用时作用效果显著。将铆接速度（X₂）设为中值，得到铆钳力（X₁）与上板厚度（X₃）与失效载荷的关系如图14所示。

当铆钳力固定在某一值，上板厚度增加时，能量吸收值先增大后减小；当上板厚度固定为某一值时，能量吸收值随着铆钳力的增大而增大；从曲面整体形态来看，两个变量存在交互作用。不同的组合下，能量吸收值的变化并非简单的线性叠加，这一规律同这两个因素对失效载荷的影响相同。

图15所示为不同厚度的上板铆接件在拉伸试验时的翘曲程度。由图可知，拉伸时镁合金下板几乎不会发生翘曲，而铝合金上板随其厚度的变化都产生了不同程度的翘曲。这是因为铝合金板材的延展性高于镁合金，在受到外力后更容易产生形变。当进行拉伸时两块板材的机械互锁区域均受到来自铆钉的作用力，铆钉受到两板材平行方向的反作用力，两个方向相反的力合成为在铆钉中心位置的扭矩，因此在拉伸过程中，铆钉有扭转的趋势，并挤压上下板材。当外力持续增大时，铝合金板材率先发生较大塑性形变，导致铆钉发生扭转倾斜，此时铆钉在自锁区域对铝合金上板的挤压方向发生变化，随着拉伸的继续进行，铆钉扭转角度增大，直至接头自锁区域失效。在此过程中，铝合金板材与铆钉的自锁区域发生较大形变，导致铝合金上板发生翘曲。

拉伸试验中1.5 mm板厚的接头失效位移总体大于2.5 mm板厚的接头失效位移，这是因为板材厚度越大，板材发生塑性变形所需要的外载荷越大，当所需外载荷超出接头内锁结构强度时，板材在发生足够多形变前接头已经发生失效，板材厚度较大的接头失效位移相对较小，从而导致能量吸收值减小。结合图15中不同板厚下的上板翘曲程度可知，随着板厚增加，上板翘曲程度逐渐减小。上述现象进一步说明，上板越厚，其发生塑性变形程度越小，接头失效位移越小，与载荷-位移曲线围成的面积越小，导致接头的能量吸收值减小。

3.4 参数优化及实验验证

综合考虑各参数对失效载荷及能量吸收值的影响，以提高失效载荷的最大值为主要优化目标，将失效载荷与能量吸收值响应面模型运用 NSGA-Ⅱ遗传算法对目标参数进行优化迭代。设置交叉率、变异概率、种群规模、迭代次数，得到多目标最优解。综合考虑铆钳力、铆接速度、上板厚度对连接质量的影响，同时以响应面试验得到的试验数据为参考，最终选取铆钳力为50 kN、铆接速度为5 mm/s、上板厚度为1.94 mm，最终失效载荷预期可达3361 N，能量吸收值可达5.75 J。

以多元非线性回归模型所提供的最优工艺参数组合为参考，开展自冲铆接工艺试验与接头静力学试验。选取参数为铆钳力50 kN、铆接速度5 mm/s、上板厚度1.94 mm，得到的失效载荷和能量吸收值与试验中第一组的结果相近，响应面第一组结果见表6。试验值与预测值结果如表7所示。失效载荷与能量吸收值的试验值与预测值偏差均在3%的合理误差范围内，失效载荷与能量吸收值预测模型具有可靠性。

4 结论

本文标定了铸造镁合金的J-C本构模型及断裂模型，基于模型进行了实心铆接过程的有限元仿真分析，开展三因素三水平响应面试验，并对试验结果进行讨论分析，得出了以下结论：

1）同传统半空心自冲铆接相比，采用实心自冲铆接并优化铆接工艺参数能够抑制铸造镁合金机械内锁形变区表面及内部宏观裂纹的出现，实现镁/铝异质薄板材料高效、可靠连接。

2）基于J-C本构模型和断裂模型的有限元仿真能够较好地模拟铸造镁合金的实心铆接过程，在整个仿真阶段板材没有出现裂纹和连接失效。

3）试验设计的15组试验中得到的接头质量良好，从剖切面观察未发现宏观裂纹。试验中最优组的失效载荷达到3354 N，能量吸收值达到5.79 J。实心铆接试验的二次多项式回归模型具有可靠性，上板厚度对失效载荷与能量吸收值的影响最为显著，铆钳力与上板厚度的交互作用对两项指标均显著，表明参数协同调控可突破单一变量影响的局限。

4）连接后的试件在进行失效载荷测定的拉伸试验中，因为上下板材的塑性不同，形变程度不同，在拉伸时铆钉发生扭转，对板材进行挤压，并导致互锁区域发生较大的塑性变形，以至于上板发生不同程度的翘曲。板材的翘曲程度随着上板厚度的增大而减小。

5）进行参数优化后，铆钳力为50 kN、铆接速度为5 mm/s、上板厚度为1.94 mm时，最终失效载荷可达3359 N，能量吸收值可达5.59 J，试验值与预测值的偏差在3%以内。

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