含水裂隙类砂岩冻胀力演化规律及裂纹扩展特征试验研究

Experimental investigation into the evolutionary mechanism of frost heave force and crack propagation characteristics in water-saturated fractured sandstone

摘要

为探讨不同冻结温度下含水裂隙砂岩冻胀力演化规律及裂纹扩展特征，采用相似材料配制不同单裂隙类砂岩试样，探讨了不同冻结温度下含水裂隙类砂岩冻胀力演化规律，揭示了冻胀作用对岩体的损伤程度以及其裂纹发展规律。试验表明：裂隙试样冻结时裂隙内自由水冰塞封闭形成冰塞效应产生冻胀力并迅速上升，融化时热胀使冻胀力二次回升，之后随裂隙冰融缩冻胀力降低。冻胀力随温度变化可分为5个阶段；相同裂隙角度，冻结温度越低冻胀力越大；相同冻结温度下，冻胀力峰值随裂隙角度呈减增交替趋势，0°~30°趋势相似，45°后不同温度下峰值差异大；裂隙试样冻胀裂纹发展程度随温度降低冻胀裂纹扩展程度加剧，试样沿主裂纹断裂破坏，破坏模式以竖向张拉为主，裂纹沿预制裂隙向约束薄弱区扩展，形成翼形裂纹与垂直冻胀裂纹复合体系；当裂隙倾角增大时，裂纹扩展方向逐渐趋向于与初始裂隙的走向一致，对于冻融条件下的单裂隙岩体，随着裂隙倾角的增大，岩石损伤呈现先减小后增大的再减小的趋势。研究成果可为裂隙岩体冻胀力演化规律与裂纹扩展特征研究提供参考。

Abstract

To explore the evolution law of frost heaving force and the crack propagation characteristics of water-bearing fractured sandstone under different freezing temperatures， similar materials were used to prepare different single-fracture sandstone-like specimens. The evolution law of frost heaving force of water-bearing fractured sandstone under different freezing temperatures was investigated， and the damage degree of rock mass caused by frost heaving and the crack development law were revealed. The test results show that when the fractured specimens are frozen， the free water in the fractures is ice-sealed to form an ice plug effect， generating frost heaving force which rapidly increases. During the melting process， the thermal expansion causes the frost heaving force to rise again. After that， the frost heaving force decreases as the ice in the fractures melts and shrinks. The frost heaving force can be divided into five stages according to the temperature changes. Under the same fracture angle， the lower the freezing temperature， the greater the frost heaving force. Under the same freezing temperature， the peak value of the frost heaving force alternates between increasing and decreasing with the fracture angle. The trends are similar from 0° to 30°， but the peak values at different temperatures are significantly different after 45°. The degree of frost heaving cracks in the fractured specimens increases with the decrease in temperature. The specimens are fractured along the main crack， and the failure mode is mainly vertical tension. The cracks extend along the prefabricated fractures to the weakly constrained areas， forming a composite system of wing-shaped cracks and vertical frost heaving cracks. When the fracture dip angle increases， the crack propagation direction gradually tends to be consistent with the initial fracture direction. For single-fracture rock masses under freeze-thaw conditions， the rock damage first decreases， then increases， and then decreases again with the increase in the fracture dip angle. This research can provide reference for the study of frost heaving force evolution patterns and crack propagation characteristics in fractured rock masses.

Graphical abstract

关键词

裂隙类砂岩 / 冻融 / 冻胀力 / 裂纹扩展

Key words

fractured sandstone / freeze-thaw / frost heaving force / crack propagation

中国永久冻土与季节性冻土分布广泛，分别占国土面积的22.4%和53.5%。砂岩作为一种广泛分布的岩体，其冻胀作用显著威胁工程施工安全与工程结构稳定性。富水区砂岩内裂隙的存在会显著改变其力学性能^［2］，含水裂隙在冻结作用下会进一步对岩石力学性能造成影响^［3］。裂隙内水分在冻结过程中会产生冻胀力^［4］，冻胀力会对裂隙周边的岩石产生拉伸、剪切等复杂的应力状态，从而导致砂岩裂隙进一步发展和新裂隙的萌生，进一步降低砂岩承载能力，影响岩体稳定性，从而严重威胁寒区工程结构的长期稳定性和安全性。因此研究含水裂隙砂岩冻胀力演化规律及裂纹扩展特征对季冻区工程施工安全及工程结构稳定性具有重要意义。

目前国内外众多学者对含水裂隙岩石冻胀力演化研究已有很多研究成果，其中研究普遍关注温度、含水量、裂隙几何特征（如倾角、长度、宽度）及岩性等因素的影响。通过监测试验过程中的温度、冻胀力与变形，学者们揭示了冻胀力的演化规律及其对岩石变形特征的控制作用，并从微观角度阐释了岩石的冻融劣化机制^［5-9］。此外，不同饱和度或孔隙率岩石在冻融循环下的宏-细观力学特性与变形破坏规律也得到了系统分析^［10］。在裂纹萌生、扩展与损伤演化方面，研究工作重点揭示了冻融循环作用下岩石内部裂纹的萌生，以及发育。学者们通过压缩试验与CT扫描等技术，探究了裂隙在冻融-应力耦合条件下的扩展过程、疲劳开裂行为以及损伤程度的量化表征^［11-12］。研究还分析了不同裂隙配置（如平行双裂缝）对岩石破坏模式和损伤演化的影响，并从多尺度角度对岩石损伤的识别、定量化及量效关系进行了评述与探索^［13-14］。同时，应力和冻融的协同作用对岩石力学特性、弹性模量及本构模型的影响也被广泛研究，建立了考虑冻融循环次数和应力水平的损伤演化规律^［15-18］。

综上所述，当前的研究成果主要集中在冻融循环后岩石的损伤演化过程以及力学性能劣化规律，对不同裂隙角度岩石在不同冻结温度下其原生裂纹发展及新裂纹的发育规律研究较少。实际上季冻区的边坡岩体同时受到冻结温度与裂隙角度的作用，本文采用相似材料配制不同单裂隙类砂岩试样，探讨含水裂隙类砂岩冻胀力演化规律，揭示冻胀作用对岩体的损伤程度以及其裂纹发展规律研究。

1 试验部分

1.1 试样制备

本试验类岩石试样尺寸为75 mm×75 mm×150 mm，试样密度为1.2 g/cm³，试样制备中硅酸盐水泥∶河砂∶石膏∶纯净水=6∶2∶1∶3，其中砂粒径小于0.6 mm。亚克力板模具中心预留长度为20 mm，宽为2 mm的裂缝如图1所示，并设计相同尺寸的钢尺，用以制备预制裂隙，裂隙倾角分别为0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°。

1.2 试验方案

本试验冻结温度分别为-10 ℃、-15 ℃、-20 ℃、-25 ℃、-30 ℃，按不同冻结温度将试样分为5组，每组分别为7种试样，共计35个试样。

试验过程中对饱水试样一侧裂隙进行密封，在裂隙试样中间放置温度计与薄膜压力传感器，并使用保鲜膜将整个试样包裹，防止冻结过程中造成水分流失，冻结与解冻时长均为24 h。在冻结过程中，待裂隙内裂隙温度降至0 ℃时向岩样裂隙内多次注入0 ℃的纯净水，直至裂隙内充满水，并将试样朝上放置，以确保裂隙内冻胀力均匀分布。

2 结果分析

2.1 冻结过程中温度与冻胀力变化规律

冻结及解冻过程中裂隙内冻胀力和温度分别随时间的变化曲线如图2所示，其中“无”为试验箱内的温度。由图2可知，根据温度曲线不同的折点，可将曲线分为5个阶段。阶段①：温度由室温开始下降，温度变化曲线基本呈现线性变化。此时试样快速放热，通过对照组发现试样所处环境温度与裂隙内部存在较大温差。由于此时还未向裂隙内注水，所以此阶段并没有冻胀力的产生。阶段②：此阶段开始时向裂隙内注水，注水完成后裂隙内温度基本保持在0 ℃，并保持大约2.5 h。开始阶段裂隙水还未冻结，冻胀力均为0 MPa，随着时间的推移试样受环境温度的影响，裂隙水逐渐冻结。随着裂隙冰的产生，冻胀力开始发展并在该阶段后期冻胀力进入快速发展，此时冻胀力曲线快速上升，部分裂隙试样冻胀力在此阶段达到峰值。阶段③：此时低温恒温箱内温度基本保持不变，试样中裂隙水与内部孔隙水持续冻结，裂隙内降温速率逐渐趋于平缓。各角度裂隙内冻胀力均达到峰值，随后开始迅速降低，当冻胀力大于试样的抗拉强度时，冻胀力促使原生裂纹的进一步扩展，并且形成新的裂纹，导致冻胀力得到一定的释放。由图2可知，相同裂隙角度，温度越低冻胀力峰值整体越大。阶段④：此阶段温度趋于稳定，但由于接入了监测设备，能量会从接入端损失一部分，导致低温恒温箱内温度无法达到设定的温度，而是稳定在某一温度附近波动。此阶段由于冻胀力的影响，部分试样内裂隙在冻胀力作用下相互贯通，从而产生宏观的明显裂纹，该阶段冻胀力曲线趋于平缓。阶段⑤：该阶段开始时虽然岩石表面温度受环境温度影响逐渐升高，但此时裂隙冰还未达到熔点。温度曲线呈线性增加，岩石首先发生热胀，裂隙两壁向内挤压还未来得及融化的裂隙冰，导致冻胀力产生二次回升。但随着裂隙冰开始融化，水冰相变导致裂隙冰发生融缩，裂隙两壁不再受到挤压，冻胀力逐渐降低，当内部冰体解冻融化，冻胀力降低为0。

2.2 冻结温度和裂隙倾角对冻胀力的影响

2.2.1 冻结温度

如图2所示，随着试验温度逐渐降低，试样温度下降曲线越陡，相应的裂隙冰所产生的冻胀力就出现得越早，且达到冻胀力峰值时所形成的曲线越陡并且越迅速。其中处于-25 ℃时裂隙试样在阶段⑤时冻胀力的二次回升最大，而处于-20 ℃裂隙试样冻胀力二次回升最小，说明该温度下试样受升温时热胀作用影响相较于其他温度更为明显。冻结温度为-30 ℃裂隙试样达到峰值后，其冻胀力的发展显著区别于其他温度条件。

冻胀力峰值与温度关系如图3所示，相同裂隙角度下，随着冻结温度降低，裂隙冰所产生的冻胀力整体呈现增大趋势，其中15°、30°、45°、60°、90°裂隙试样冻胀力发展均表现出从-10 ℃向-15 ℃增大，在达到-20 ℃时冻胀力出现小幅回落，在-25 ℃时达到各冻结温度的峰值，-30 ℃时再次出现小幅回落。75°裂隙试样在-10 ℃到-30 ℃间冻胀力小于1 MPa，且此时冻胀力变化较小，-30 ℃时冻胀力峰值出现大幅上涨，为各试验条件下增幅最大。

由图3可知，相同冻结温度下，试样冻胀力峰值随着裂隙角度的增加整体呈现减增交替的发展趋势。在0°~30°试样离散性较小整体变化趋势相似，其中0°裂隙试样整体冻胀峰值较大且不同温度下冻胀力变化较小。裂隙角度在45°~90°时，试样更容易冻裂，从而导致部分试样冻胀力峰值较小。随着冻结温度的降低试样最大冻胀力逐渐增大，其中-30 ℃的0°和75°裂隙试样裂隙冰所产生的冻胀力均超过5 MPa。

2.2.2 裂隙倾角

图4为不同裂隙角度下不同冻结温度冻结及解冻过程中冻胀力、温度变化曲线。由图4可知，在阶段①~③内，0°~45°裂隙试样冻胀力出现小幅下降后并保持冻胀力，这是由于在冻胀力的作用下试样出现新裂纹，导致冻胀力下降，但由于此时裂纹没有相互贯通，冻胀力仅出现小幅下降。60°~90°裂隙试样在达到冻胀力峰值后迅速降低直至降至0 MPa或保持较小的值，说明60°、75°及90°裂隙试样在冻胀力作用下裂纹之间更容易贯通，产生宏观裂纹，从而使冻胀力得到了释放。

在阶段④时0°~45°裂隙试样冻胀力二次回升较为明显，而45°之后裂隙试样冻胀力回升较小，这是由于在冻胀力峰值时产生的贯通性裂纹此时消除了热胀作用产生的冻胀力。

2.3 裂纹扩展特征

不同冻结温度下试样裂纹扩展如图5所示。由图5可知，随着冻结温度的降低，裂隙试样产生冻胀裂纹发展程度呈现增大的趋势，试样破坏越明显。其中处于-10 ℃裂隙试样无宏观裂纹，-15 ℃裂隙试样部分出现冻胀裂纹，-20 ℃裂隙试样冻胀裂纹较为明显，-25 ℃裂隙试样部分沿主裂纹方向整体出现断裂破坏，-30 ℃裂隙试样裂纹发展最明显，产生的裂纹数量最多，试样沿主裂纹方向整体出现断裂破坏。

各试样竖向均呈现张拉破坏，试验初期裂隙两端在冻胀力作用下形成应力集中，冻胀裂纹形成从预制裂隙向试样边界逐渐扩展趋势，并更偏向于向约束较弱的边界方向发展，使裂隙沿预制裂隙两翼形成翼形裂纹。在预制裂隙中间部分也形成水平向冻胀力裂纹，这是由于在冻胀力作用下对试样两侧形成张拉作用，促使裂纹沿水平方向发展，该裂纹也逐渐向约束较弱的边界方向发展。裂隙倾角越小，冻融损伤局部化现象越显著，其中由于孔隙水作用产生部分细小裂纹，与裂隙水产生的冻胀裂纹连接。

在冻融循环作用下，裂隙岩体端部的断裂特性可通过断裂力学理论^［19］进行解析。根据应力叠加原理，裂隙内冻胀拉应力与岩体整体冻胀体积膨胀应力的共同作用决定了裂纹扩展行为。对于等宽平直裂隙，冻胀荷载可简化为垂直裂隙面的拉张力模型，此时裂隙扩展属于纯I型裂纹模式，其应力强度因子可表示为

K_{\mathrm{Ⅰ}}=\mathrm{\Delta }{\sigma }_f\sqrt[]{\mathrm{\pi }a}，（1）

其中，\mathrm{\Delta }{\sigma }_f为裂隙内外有效冻胀应力差（Pa），a为裂隙半长（m）。

双轴冻胀拉伸下Ⅰ-Ⅱ型复合斜裂纹对应的远场应力强度因子表达式可表示为

\left\{\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{Ⅰ}}=\left({\sigma }_{\mathrm{1}}\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}\alpha +{\sigma }_{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}\alpha \right)\sqrt[]{\mathrm{\pi }a},\\ K_{\mathrm{Ⅱ}}=\left[\left({\sigma }_{\mathrm{1}}-{\sigma }_{\mathrm{2}}\right)\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha \right]\sqrt[]{\mathrm{\pi }a}\mathrm{。}\end{array}\right.（2）

在冻融作用下对于含倾角\alpha的斜裂隙，通过双轴冻胀应力场的叠加效应。此时应力强度因子为

\left\{\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{Ⅰ}}=\left(\mathrm{\Delta }{\sigma }_f+{\sigma }_{\mathrm{1}}\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}\alpha +{\sigma }_{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}\alpha \right)\sqrt[]{\mathrm{\pi }a},\\ K_{\mathrm{Ⅱ}}=\left[\left({\sigma }_{\mathrm{1}}-{\sigma }_{\mathrm{2}}\right)\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha \right]\sqrt[]{\mathrm{\pi }a}\mathrm{。}\end{array}\right.（3）

当裂隙倾角增大时，K_{\mathrm{Ⅰ}}减小导致局部化损伤减弱，0°裂隙试样K_{\mathrm{Ⅰ}}最大，因此最快发生裂隙端部扩展、断裂，90°裂隙试样K_{\mathrm{Ⅰ}}最小，因此裂隙端部扩展、断裂最不显著。而K_{\mathrm{Ⅱ}}在45°时达到峰值，引发Ⅱ型滑移分量，促使裂纹分叉偏转。该结论与试验结果较吻合。

对于Ⅰ-Ⅱ型复合斜裂纹，其裂纹前端远场极坐标应力分量表达式为

\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{l}{\sigma }_{rr}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}\sqrt[]{\mathrm{2}\mathrm{\pi }r}}\cdot \\ \left[K_{\mathrm{Ⅰ}}\left(\mathrm{3}-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta \right)\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\frac{\theta }{\mathrm{2}}+K_{\mathrm{Ⅱ}}\left(\mathrm{3}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta -\mathrm{1}\right)\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\frac{\theta }{\mathrm{2}}\right],\end{array}\\ {\sigma }_{\theta \theta }=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}\sqrt[]{\mathrm{2}\mathrm{\pi }r}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\frac{\theta }{\mathrm{2}}\left[K_{\mathrm{Ⅰ}}\left(\mathrm{1}+\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta \right)-\mathrm{3}{K}_{\mathrm{Ⅱ}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta \right],\\ {\tau }_{r\theta }=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}\sqrt[]{\mathrm{2}\mathrm{\pi }r}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\frac{\theta }{\mathrm{2}}\left[K_{\mathrm{Ⅰ}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta +K_{\mathrm{Ⅱ}}\left(\mathrm{3}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta -\mathrm{1}\right)\right]\mathrm{。}\end{array}\right.（4）

根据最大周向拉应力准则^［20］，裂纹会沿着{\sigma }_{\theta \theta \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}所对应的\theta方向（与X轴夹角）扩展，该方向应满足：

（5）

对式（4）微分计算，同时满足式（5）的解为

\theta =\mathrm{2}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\left(\frac{K_{\mathrm{Ⅰ}}\pm \sqrt[]{K_{\mathrm{Ⅰ}}^{\mathrm{2}}+\mathrm{8}{K}_{\mathrm{Ⅱ}}^{\mathrm{2}}}}{\mathrm{4}{K}_{\mathrm{Ⅱ}}}\right)。（6）

将式（4）代入式（5）中，可得到裂隙岩石在冻融条件下裂隙倾角\alpha与裂纹扩展角\theta的关系式：

\theta =\mathrm{2}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\left(\frac{\mathrm{\Delta }{\sigma }_f+{\sigma }_{\mathrm{1}}\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}\alpha +{\sigma }_{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}\alpha -\sqrt[]{{\left(\mathrm{\Delta }{\sigma }_f+{\sigma }_{\mathrm{1}}\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}\alpha +{\sigma }_{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}\alpha \right)}^{\mathrm{2}}+\mathrm{8}{\left[\left({\sigma }_{\mathrm{1}}-{\sigma }_{\mathrm{2}}\right)\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha \right]}^{\mathrm{2}}}}{\mathrm{4}\left[\left({\sigma }_{\mathrm{1}}-{\sigma }_{\mathrm{2}}\right)\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha \right]}\right)\mathrm{。}（7）

由式（7）可以看出，在冻融循环作用下，随着单裂隙岩体的裂隙倾角\alpha逐渐增大，其裂纹扩展角度\theta整体呈现递减趋势。这表明，当裂隙倾角增大时，裂纹扩展方向逐渐趋向于与初始裂隙的走向一致，从而使得裂纹沿初始裂隙方向的延伸长度增加。而对于倾角较小的裂隙，裂纹扩展角度通常较大；在局部有效冻胀应力\mathrm{\Delta }{\sigma }_f逐渐减小的条件下，裂纹扩展方向会趋于与岩体内部最大拉伸应力方向相垂直，与试验结果相吻合。

2.4 裂隙损伤劣化特征

据线断裂力学^［21］，裂纹扩展的能量释放率G与应力强度因子的平方成正比：

G=\frac{K_{\mathrm{Ⅰ}}^{\mathrm{2}}+K_{\mathrm{Ⅱ}}^{\mathrm{2}}}{E^{\text{'}}}，（8）

其中，E^{\text{'}}为等效弹性模量，平面应力：E^{\text{'}}=E，平面应变：E^{\text{'}}=\frac{E}{\mathrm{1}-{\nu }^{\mathrm{2}}}。

在断裂力学中，材料的位移响应与能量释放率密切相关。基于能量平衡理论，本文采用无量纲参数作为失效准则的评价指标，其定义为等效能量释放率G与材料临界能量释放率G_{IC}的比值，表达式如下：

D=\frac{G}{G_{IC}}，（9）

其中，当D\ge \mathrm{1}时，裂纹扩展驱动力足够，可能发生扩展。G_{IC}=\frac{K_{IC}^{\mathrm{2}}}{E^{\text{'}}}，为是材料的临界应力强度因子。

联立式（3）、式（8）和式（9），可建立裂隙岩石在冻融条件下岩石损伤D的关系式：

D=\frac{\mathrm{1}}{K_{IC}^{\mathrm{2}}}\left[{\left(\mathrm{\Delta }{\sigma }_f+{\sigma }_{\mathrm{1}}\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}\alpha +{\sigma }_{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}\alpha \right)}^{\mathrm{2}}+{\left({\sigma }_{\mathrm{1}}-{\sigma }_{\mathrm{2}}\right)}^{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}\alpha \mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}\alpha \right]。（10）

从式（10）中可看出，对于冻融条件下的单裂隙岩体，随着裂隙倾角\alpha的增大，岩石损伤D呈现先减小后增大再减小的趋势。当\alpha =\mathrm{0}°时D最大，裂纹劣化最明显，方向平行于最大主应力，拉伸作用最强。当\alpha =\mathrm{45}°时D主应力差引起的剪切效应部分抵消了拉伸驱动力，扩展风险最低。当\alpha =\mathrm{90}°时岩石损伤D最小，裂纹劣化最不明显。该现象与试验图5中的结果相吻合。

3 结论

1）冻融过程中，裂隙角度为60°~90°试样更易形成贯通裂纹，冻胀力达峰后会骤降并维持低值，大幅提升冻胀力释放效率。融化期的冻胀力二次回升具有明显倾角差异，裂隙角度为0°~45°试样二次回升现象显著，而45°试样以上裂隙回升幅度极小。

2）温度越低，试样降温速度越快，冻胀力出现时间越早，峰值形成过程越迅速、曲线越陡峭。同一裂隙角度下，冻胀力峰值随温度降低整体呈增长趋势。相同冻结温度下，冻胀力峰值随裂隙角度增加呈“减增交替”趋势，0°~30°时峰值变化平稳，45°后离散度显著增大。

3）冻胀裂纹扩展程度与破坏随温度降低逐步加剧，存在清晰的温度阈值：-10 ℃无宏观裂纹，-15 ℃开始出现裂纹，-20 ℃裂纹明显扩展，-25 ℃沿主裂纹整体断裂，-30 ℃裂纹数量最多、破坏最显著。破坏以竖向张拉为核心模式，裂纹会沿预制裂隙向约束薄弱区扩展，最终形成“翼形裂纹+垂直冻胀裂纹”的复合体系。

4）基于断裂力学应力叠加原理，耦合分析了裂隙内部冻胀拉应力与岩体体积膨胀应力的协同作用，明确了裂隙倾角与裂纹扩展角的关系。定义了冻融条件下的岩石损伤，为寒区工程岩体的冻融损伤定量预测、稳定性评估提供了可靠的理论支撑。

参考文献

[1] 马巍，王大雁. 中国冻土力学研究50a回顾与展望［J］. 岩土工程学报，2012，34（4）：625-640.

[2] CHEN J， YE Y B， PU Y Y，et al. Experimental study on uniaxial compression failure modes and acoustic emission characteristics of fissured sandstone under water saturation［J］. Theoretical and Applied Fracture Mechanics，2022，119：103359.

[3] DENG Z D， MIN J W， JIN J F，et al. The macro-meso damage model for jointed rock mass under the sequential effects of freeze-thaw cycles and compressive shear load［J］. Computers and Geotechnics，2024，174：106644.

[4] XIANG T， CHEN W H. Study on frost heaving force and the propagation of cracks in freezing rocks using the phase field method［J］. Theoretical and Applied Fracture Mechanics，2024，130：104280.

[5] 曾铃，刘赛，于晓伟，等. 不同温度路径与干湿状态下粉砂质泥岩冻融特征及劣化机制［J］. 铁道科学与工程学报，2024，21（6）：2331-2341.

[6] 贾海梁，赵思琪，丁顺，等. 含水裂隙冻融过程中冻胀力演化及影响因素研究［J］. 岩石力学与工程学报，2022，41（9）：1832-1845.

[7] 孙杰龙，陈锐，李晓敏，等. 单轴压缩下饱和裂隙红砂岩力学特性试验及PFC2D模拟［J］. 延安大学学报（自然科学版），2024，43（4）：114-120.

[8] 路亚妮，李新平，韩燕华. 各向异性砂岩冻融力学特性研究［J］. 冰川冻土，2020，42（3）：889-898.

[9] 贾蓬，王晓帅，王德超. 饱水裂隙岩石冻融变形特性研究［J］. 岩土力学，2023，44（2）：345-354.

[10] 宋勇军，杨慧敏，谭皓，等. 冻融环境下不同饱和度砂岩损伤演化特征研究［J］. 岩石力学与工程学报，2021，40（8）：1513-1524.

[11] 贾朝军，庞锐锋，俞隽，等. 基于离散元的岩石冻融损伤劣化机制研究［J］. 岩土力学，2024，45（2）：588-600.

[12] 任建喜，杨淏冰，谢易，等. 冻融雁行裂隙花岗岩单轴压缩宏细观疲劳特性试验研究［J］. 工程地质学报，2024，32（3）：840-850.

[13] YUN M C， REN J X， ZHANG L，et al. Research on triaxial compressive mechanical properties and damage constructive model of post-thawing double-fractured quasi-sandstones with different angles［J］. Heliyon，2024，10（14）：e34268.

[14] 何风贞，李桂臣，阚甲广，等. 岩石多尺度损伤研究进展［J］. 煤炭科学技术，2024，52（10）：33-53.

[15] 刘泉声，康永水，黄兴，等. 裂隙岩体冻融损伤关键问题及研究状况［J］. 岩土力学，2012，33（4）：971-978.

[16] 王苗苗，任玉波，韩静，等. 应力-冻融协同作用后砂岩力学特性与损伤模型［J］. 应用基础与工程科学学报，2025，33（4）：1148-1161.

[17] 付宏渊，段鑫波，史振宁. 冻融循环下粉砂质泥岩强度劣化特性及细观机理研究［J］. 工程地质学报，2023，31（6）：1833-1841.

[18] 邓龙传，李晓昭，吴云，等. 基于巴西劈裂试验的砂岩热损伤及声发射特征研究［J］. 工程地质学报， 2023，31（1）：1-11

[19] 李庆芬. 断裂力学及其工程应用［M］. 2版. 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2008.

[20] 李世愚，和泰名，尹祥础. 岩石断裂力学导论［M］. 合肥：中国科学技术大学出版社，2010.

[21] 黄诗冰，刘泉声，程爱平，等. 低温岩体裂隙冻胀力与冻胀扩展试验初探［J］. 岩土力学，2018，39（1）：78-84.

基金资助

国家自然科学基金资助项目(12462032)

国家自然科学基金资助项目(12102379)