新型框架-阻尼框筒结构体系在地铁上盖开发中的应用研究

Study on Application of Frame-Damping-Framed-Tube Structure in Upper Cover of Urban Rail Transit

摘要

框架-阻尼框筒结构是一种以“框架-钢板阻尼墙”来近似代替核心筒、框架承担全部竖向荷载的新型结构体系。本文针对框架-阻尼框筒结构在地铁上盖开发中应用的可行性进行研究。多遇地震分析和罕遇地震弹塑性时程分析结果表明，经过良好设计的地铁上盖框架-阻尼框筒结构体系弹性层间位移角和弹塑性层间位移角均能满足地铁上盖结构和框架-剪力墙结构限值要求；罕遇地震作用下阻尼墙充分屈服耗能，地铁上盖整体结构的附加阻尼比可达1.82%，盖上结构的附加阻尼比可达3.45%，具有良好的消能减震效果；与常规框架-核心筒结构相比，框架-阻尼框筒结构取消了核心筒，减少了盖上结构恒载，改善了转换层和盖下结构受力，有利于盖下结构及转换层设计，是一种适用于地铁上盖开发的性能优良的新型结构体系。本文还讨论了盖下结构对框架-阻尼框筒结构性能的影响。相比于嵌固地面时，地铁上盖框架-阻尼框筒受鞭梢效应的影响，高楼层地震响应被放大，在结构设计时应适当提升高楼层的阻尼墙刚度及承载力，以充分发挥阻尼墙的耗能能力。

Abstract

The frame-damping-framed-tube structure is a new structural system in which the “damping-framed-tube” is used to approximate the core tube， with the frame bearing all vertical loads. This paper investigates the feasibility of applying this new structural system in the development of upper cover of urban rail transit. Elastic analysis under frequently occurred earthquake and elastoplastic time history analysis under rarely occurred earthquake were carried out. Analysis results show that the elastic and elastoplastic inter-story drift of the well-designed upper cover frame-damping-framed-tube structure of urban rail transit can meet the requirements of design standards. Under rarely occurred earthquake， the damping walls yield adequately and dissipate energy， with an additional damping ratio of whole structure up to 1.82% and that of upper cover structure up to 3.45%， showing excellent energy dissipation and seismic mitigation effects. Compared with conventional frame-core tube structures， the elimination of the core tube reduces the dead load of the upper cover structure， improves the load distribution in the transfer level， and benefits the design of the structure below the platform. It indicated that the new structure is suitable for the development of upper cover of urban rail transit. This paper also discusses the influence of the structure below the platform on the performance of frame-damping-framed-tube structure. Compared to being embedded on the ground， the seismic response of high floors of the upper cover frame-damping-framed-tube structure is amplified due to the whipping effect. Therefore， it is necessary to appropriately increase the stiffness and bearing capacity of the damping walls on the high floors to fully utilize their energy dissipation capacity.

Graphical abstract

关键词

框架-阻尼框筒 / 地铁上盖 / 钢板阻尼墙 / 抗震性能

Key words

frame-damping-framed-tube structure / upper cover of urban rail transit / steel plate damping wall / seismic performance

0 引 言

框架-阻尼框筒结构是在传统的框架-核心筒结构的基础上，采用“框架-钢板阻尼墙”来近似代替核心筒，由框架承担全部竖向荷载，钢板阻尼墙提供附加刚度和附加阻尼所形成的一种新型减震结构体系^［1］，如图1所示。

该结构体系于2020年首先被提出^［2］。数值分析和试验研究结果表明，该结构体系整体指标可以达到与框架-核心筒相当的程度^［2］，而同等变形下的结构损伤又与框架结构相当，其弹塑性层间位移角限值可参照普通框架结构取为1/50，抗震性能良好^［3-5］。徐自然^［6］针对该结构体系，考虑钢板阻尼墙屈服后强化和框架弹塑性后推导了结构附加阻尼比简化计算公式，补充了该结构体系的设计理论。

该体系具有如下优点：①从受力角度看，通过后装阻尼墙的方式可以保证该体系框架柱承担竖向荷载，钢板阻尼墙仅承担水平剪力，受力明确、合理；②从耗能减震角度看，在地震作用下，钢板阻尼墙首先进入屈服，消耗地震能量，起到减震的效果；③从建筑工业化角度看，钢板阻尼墙自身是装配式构件^［7-9］（图2），配合装配式框架梁、框架柱，可以在提高建筑预制率的同时提高施工效率和经济性；④从更换维护角度看，钢板阻尼墙通过高强螺栓与框架梁相连，地震耗能后更换方便，利于震后房屋功能快速恢复。

在地铁上盖开发中，框架-阻尼框筒结构体系相比于框架结构体系具有更好的抗侧刚度和适用高度，相比于一般框架剪力墙结构体系具有更明确的传力路径，避免了框支剪力墙转换的复杂设计，可较好地满足地铁上盖开发的需求。不过在地铁上盖开发场景下，框架-阻尼框筒在各水准地震作用下的抗震性能尚缺少系统性分析与验证。从推广该结构体系的角度出发，本文通过多遇地震弹性分析和罕遇地震弹塑性时程分析研究地铁上盖框架-阻尼框筒的变形、内力分布、耗能能力和结构损伤，分析盖下结构对框架-阻尼框筒的影响，验证该结构体系在地铁上盖开发中应用的可行性。

1 结构分析模型

根据文献［2］建立的地铁上盖框架-阻尼框筒的设计与分析模型（模型1）如图3（a）所示。模型1结构总高为107.5 m，共22层，其中F1—F2（即盖下结构）为框架结构，用作地铁车辆段检修厂房，层高分别为11 m、6 m；F3层及以上（即盖上结构）为框架-阻尼框筒结构，总高为92 m，共20层，F3—F4层高为5.5 m，F5层及以上层高为4.5 m。模型1转换层设置在F2层，采用厚板转换。阻尼器按规范^［10-11］要求进行布置和设计，模型1中F3—F22层均布置有阻尼墙，其中沿X向有2榀框架布置阻尼墙，每榀布置3片；沿Y向有4榀框架布置阻尼墙，每榀布置2片。模型1中为了有效传递钢板阻尼墙水平剪力，盖上结构内框架梁、柱均为型钢混凝土构件，盖上结构外框架则采用普通的钢筋混凝土构件。墙柱、梁、楼板混凝土等级分别为C60、C40、C30；钢筋为HRB400；型钢等级为Q355。

为了与传统结构进行对比，在模型1的平面图基础上建立了地铁上盖框架-核心筒结构体系（模型2），如图3（b）所示。模型2相比于模型1的主要区别在于：①将内筒修改为传统的核心筒，取消阻尼器设置；②为了满足盖下结构轴压比要求，将盖下结构中位于盖上结构投影范围内的框架柱采取加强措施，包括将钢筋混凝土柱加强为型钢混凝土柱、增大截面等。

模型1、2建立后，采用YJK软件分别进行配筋设计，其中模型1进行了考虑中震不屈的减震性能包络设计，模型2进行了中震不屈的性能包络设计，设计条件按照上海地区将抗震设防烈度设为7度（0.1g），场地特征周期设为T_g=0.9 s，Ⅳ类场地。

此外，为了分析盖下结构对盖上结构的影响，还在模型1的基础上移除了盖下框架，建立了模型3。模型3和模型1中盖上结构的构件尺寸、配筋、阻尼器配置完全一致。

2 多遇地震作用下的结构分析

2.1　动力特性

采用YJK对三个模型进行多遇地震分析。各结构前三阶振型分别为两个方向的一阶平动、一阶平动和一阶扭转，振型形状基本一致。从表1所示的前三阶周期来看，模型1前三阶周期相比于模型2均有所延长，表明框架-阻尼框筒侧向刚度弱于框架核心筒结构；而对比模型1、3的结果可以看出，盖下结构小幅削弱了框架-阻尼框筒的侧向刚度，导致模型1前两阶平动振型周期相比于模型3有小幅延长。

2.2　弹性层间位移角

图4给出了各结构小震下的弹性层间位移角。如图4（a）、（b）所示，模型1和模型2中盖下结构弹性层间位移角小于1/1 000，盖上结构位移角小于1/800，均满足地铁上盖结构和框架剪力墙结构位移角限值要求^［12-14］，且两者层间位移角曲线相似，结构整体变形形状较为接近；模型3位移角小于1/800的框架剪力墙结构限值，同样也远小于框架结构层间位移角限值。这验证了经过良好设计的框架-阻尼框筒结构侧向刚度足以满足规范要求。对比图4（a）、（c）可以看出，盖下结构会增大盖上框架-阻尼框筒的弹性变形，尤其是较高楼层（F16—F20）的变形。

2.3　剪力分担比

框架-阻尼框筒结构抗侧受力与传统框架-核心筒结构存在一定差别。如图5（b）所示，传统框架-核心筒结构中核心筒剪力分担比达到60%以上，在结构中作为主要的抗侧力部分。另一方面，核心筒底部三层（F3—F5）剪力分担比较大，最高达到了80%以上，这主要是因为盖上结构底部层高较高，外框偏柔。由于框架核心筒结构基底剪力主要由剪力墙传递至盖下结构，荷载分布较为集中，因此地铁上盖开发中采用这种传统的结构形式时相关的转换构件将承受较大的荷载，对结构设计较为不利^［15］。

相比之下，框架-阻尼框筒中阻尼墙剪力分担比沿高度分布比较均匀，约为20%左右，如图5（a）所示，因此框架-阻尼框筒中阻尼墙作为次要的抗侧力部分。这是对结构进行针对性设计的结果，主要是为了确保结构在阻尼墙屈服后仍然有足够的抗侧刚度。另外，对比图5（a）、（c）也可以看出，弹性阶段盖下结构对盖上结构阻尼墙剪力分担比无明显影响。

3 设防地震作用下的结构分析

采用SAUSAGE对框架-阻尼框筒结构（模型1、3）开展中震弹塑性时程分析，以验证该结构体系是否可以实现设防地震下阻尼墙先于框架进入屈服，产生耗能，保护主体结构的设计目标。中震下框架-阻尼框筒结构耗能如图6所示，模型1中阻尼墙进入屈服产生耗能，有效减少了结构应变能，减小了结构损伤［图6（a）］；模型3中多数波组下阻尼墙按设计进入屈服耗能，但部分波组下（SHW9、SHW10）出现阻尼墙未明显屈服产生耗能的情况，这主要是因为模型3中阻尼墙设计参数取值同模型1，未独立进行设计。

4 罕遇地震作用下的结构分析

采用SAUSAGE对上述三种结构开展大震弹塑性时程分析，分析输入的地震动时程按照《上海建筑抗震设计标准》（DGJ 08-9—2023）^［16］附录中时程波曲线选用，其中SHW8—SHW9为人工波，SHW10—SHW14为天然波。地震动为三向输入。

4.1　层间剪力

图7—图8分别给出了各结构在7组地震波作用下的X向和Y向层间剪力。从图7（a）、（b）和图8（a）、（b）可以看出，由于质量和刚度均较大，盖下结构的地震响应远远强于盖上结构。

对比不同结构中同一楼层的层间剪力均值，如图9所示。对比模型1、2后发现，两者盖下结构基底剪力基本相当；盖上结构中低楼层范围内（F4—F15）框架-阻尼框筒结构层剪力大于框架-核心筒结构，幅度达到15%左右。对比模型1、3后发现，由于盖下结构的滤波作用，框架-阻尼框筒各层剪力均小于嵌固于地面时，其中中低楼层范围内（F4—F14）的剪力降幅接近40%。但与此同时，结构中高层范围内（F16—F22）模型1的地震响应逐步增大，在结构顶层时已接近模型3同一楼层的80%，这反映出鞭梢效应对地铁上盖框架-阻尼框筒结构地震响应的影响。

4.2　弹塑性层间位移角

图10、图11分别给出了各结构X向和Y向弹塑性层间位移角。从模型1计算结果［图10（a）、图11（a）］可以看出，经过良好设计的地铁上盖框架-阻尼框筒结构体系盖下结构层间位移角小于1/200，盖上结构层间位移角小于1/100，满足地铁上盖结构和框剪结构弹塑性层间位移角要求，与框架-核心筒的变形［图10（b）、图11（b）］相当，也远小于框架结构弹塑性层间位移角限值。

另外，对比模型1［图10（a）、图11（a）］和模型3［图10（c）、图11（c）］的计算结果可以发现，框架-阻尼框筒结构建设于车辆段盖上时相比于嵌固地面时的层间位移角有所增加，尤其是在较高楼层的范围内。

4.3　耗能分析

本节通过耗能分析来验证框架-阻尼框筒的减震效果，同时分析盖上框架-阻尼框筒结构层间位移角增大、层间剪力减小的原因。

图12对比了各波组下模型1和模型2的结构耗能差异。首先，从总量来看模型1、2的结构总耗能基本相当，个别地震响应较大的波组下（SHW14）模型1结构耗能略少于模型2。其次，从各部分耗能来看，模型1、2的系统阻尼耗能也基本相当，而模型1中增加了较大的阻尼器耗能，与之对应的模型1中应变能也大幅减少。由于结构应变能包含了结构构件弹性及塑性的耗能，因此可以认为模型1中阻尼器很好地起到了增加结构耗能、减少结构塑性损伤的作用。

各波组下模型1阻尼器耗能达到了系统阻尼耗能的36.4%，按能量法计算得到的阻尼器平均附加阻尼比为1.82%。该附加阻尼比偏小的主要原因是盖下结构系统阻尼耗能所占比重较大。若扣除盖下结构系统阻尼耗能的影响，则模型1盖上结构中的阻尼墙平均附加阻尼比达到3.45%，与模型3中阻尼墙的平均附加阻尼比3.34%相当，如图13所示，减震效果显著。该附加阻尼比也与文献［6］得到的附加阻尼比计算结果3.4%~4.6%一致，验证了本文案例阻尼器设计的合理性。

对比模型1和模型3中不同楼层X向阻尼墙耗能占比发现，与模型3相比，模型1中盖上结构受盖下结构的影响，较高楼层范围内地震响应有所增加，除结构底部和顶部少数几层以外，各层阻尼墙耗能水平较为平均，而模型3在12层以上阻尼墙耗能迅速衰减，耗能主要依靠结构中下部楼层范围内的阻尼墙，如图14所示。

分别选取模型1和模型3中低楼层（模型2中第4层）、中楼层（模型2中第11层）和高楼层（模型2中第17层）相同位置的典型X向阻尼墙，进一步对比其在地震作用下的滞回曲线，如图15所示。可以看出，模型1不同楼层位置的阻尼墙耗能均大于模型3同一位置阻尼墙耗能，尤其是在高楼层范围内，这进一步反映了盖下结构对框架-阻尼框筒结构抗震性能的影响。

结构Y向阻尼墙耗能占比和滞回曲线与X向阻尼墙规律一致，在此不再赘述。

4.4　关键构件损伤

结构关键构件的损伤情况可以对框架-阻尼框筒在地铁上盖开发中应用的可行性做进一步验证。图16—图19给出了SHW12波组下模型1中各关键构件的损伤情况。型钢混凝土柱中钢材未进入塑性［图16（b）］，混凝土部分损伤［图16（a）］，对应钢筋部分进入塑性［图16（c）］，但塑性发展不大。整体来看，模型1中型钢混凝土柱损伤主要出现在框架-阻尼框筒结构的第2层（也即整体结构中的第4层），为轻微—轻度损坏，其余楼层型钢混凝土柱则基本完好。

从型钢混凝土梁损伤情况来看，混凝土部分损伤［图17（a）］，对应钢材及钢筋部分进入塑性［图17（b）、（c）］。整体来看，模型1中型钢混凝土梁损伤主要出现在框架-阻尼框筒结构底部至中部楼层与阻尼器相连的范围内，为中度损坏及以下，其余型钢混凝土梁则基本完好。

从阻尼墙支墩损伤情况来看，只有少部分结构底部的支墩混凝土出现了损伤（图18），其余支墩则大部分完好。结合前文型钢混凝土梁、柱的性能分析结果，可以判断模型1中的阻尼墙消能子结构损伤不大，可以保证阻尼墙正常工作。

从盖上结构外框钢筋混凝土柱和盖下结构钢筋混凝土柱损伤情况来看，混凝土部分损伤［图19（a）］，对应钢筋部分进入塑性［图19（b）］，但塑性发展不大。整体来看，模型1中钢筋混凝土柱损伤主要出现在盖下结构及盖上结构底部，为轻度损坏及以下。

5 经济性分析

表2—表4分别对比了模型1和模型2的材料用量。从混凝土用量来看，模型1由于取消了核心筒，相比于模型2总计减少了1 020 m³的混凝土用量，减小了结构恒载。从钢材用量来看，得益于结构恒载减少以及盖上结构剪力分散传递，模型1中盖下结构相比于模型2减少了259 t钢材用量；不过由于模型1中盖上结构为了保证消能减震，子结构采用了型钢混凝土梁柱体系，因此整体来看比模型2增加了钢材用量444 t。钢筋用量方面，模型1比模型2仅增加钢筋用量125 t。

另一方面，模型1相比于模型2增加了阻尼墙相关费用，包括1 100 kN阻尼墙140个，600 kN阻尼墙70个，400 kN阻尼墙70个。

总体来看，模型1相比于模型2减少了混凝土用量，增加了钢材和钢筋用量及阻尼墙的相关费用，采用框架-阻尼框筒结构会少量增加建筑安装成本。但框架-阻尼框筒取消了钢筋混凝土核心筒，减小了盖上结构恒载，改善了盖下结构的受力，有利于盖下结构及转换层设计，在盖下结构预留承载力不足的情况下可减少下部结构加固，取得较好的经济效益。

6 结 论

（1） 本文研究了新型框架-阻尼框筒结构体系在地铁上盖开发中应用的可行性。分析结果表明，经过良好设计的地铁上盖框架-阻尼框筒结构体系弹性层间位移角和弹塑性层间位移角均能满足地铁上盖结构和框架剪力墙结构限值要求；罕遇地震作用下阻尼墙充分屈服耗能，减小了结构损伤，经能量法计算阻尼墙的整体结构附加阻尼比为1.82%，盖上结构附加阻尼比为3.45%，具有良好的消能减震效果。

（2） 将新型地铁上盖框架-阻尼框筒结构体系与常规地铁上盖框架核心筒结构体系进行对比分析发现，框架-阻尼框筒结构体系取消了核心筒，减少了盖上结构恒载，改善了转换层和盖下结构受力，有利于盖下结构及转换层设计；与此同时，框架-阻尼框筒结构体系相比于框架核心筒具有相当甚至更优的结构性能。

（3） 分析盖下结构对框架-阻尼框筒结构的影响后发现，盖下结构会小幅削弱框架-阻尼框筒的侧向刚度，导致较高楼层范围内的层间位移角增加；虽然受盖下结构滤波作用的影响地铁上盖框架-阻尼框筒层间剪力相对减小，但同时由于鞭梢效应的存在导致结构高楼层地震响应被放大。因此在结构设计时应适当提升高楼层的阻尼墙刚度及承载力，以充分发挥阻尼墙的耗能能力。

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基金资助

上海市科技计划项目(21DZ1203401)