近矿区高层建筑爆破振动响应特征研究

Research on Blasting Vibration Response Characteristics of High-rise Buildings in the Vicinity of the Mine

摘要

为研究梅山铁矿生产作业中爆破振动对周边高层建筑的影响，通过现场监测与仿真数值模拟相结合的方法，分析了高层建筑对远距离、大药量的爆破振动的响应特征。研究发现，高层建筑最大振速出现在高程H=30 m（即建筑物的11层）处，且未表现出整体爆破振动放大现象，但在顶层出现了局部放大效应。此外，垂向振动对合振动的影响最为显著，因此在减振研究中应重点关注垂向振速的控制。利用Midas GTS NX对爆破振动波在建筑物中的传播过程进行仿真模拟，结果表明模拟数据与现场实测结果高度吻合，验证了该方法的可靠性。该仿真模拟方法为高层建筑的爆破振动响应特征研究提供了新的技术手段。

Abstract

As a representative example of an urban mining operation，the Meishan iron mine produces significant blasting-induced vibrations throughout its production activities.Unlike blasting operations in construction projects such as tunnels and subways，those at the Meishan iron mine involve substantial quantities of explosives and occur at considerable depths below the surface.Therefore，it is essential to examine the response characteristics of blasting vibrations on the high-rise buildings in the vicinity of the mine.The nearest high-rise structure to the Meishan iron mine is located immediately west of the production zone and comprises a 28-story residential building.The spatial separation between the ground floor lobby of this building and the closest production operation area is approximately 300 meters in both horizontal and vertical dimensions.On-site monitoring yielded five sets of valid data.An analysis of the data revealed that the peak vibration velocity in the high-rise building was observed at an elevation of H=30 m，corresponding to the 11th floor.While no general amplification effect of blasting vibrations was detected，a localized amplification phenomenon was identified at the top floor.In examining the three-dimensional characteristics of blasting vibration waves，it was determined that vertical vibrations had the most significant impact on the overall vibration，exhibiting a localized amplification effect at the top floor.In the pursuit of pertinent research on vibration mitigation，it is imperative to prioritize the attenuation of vertical vibrations.Utilizing on-site monitoring data，the propagation of blasting-induced vibration waves within this structure was simulated through the application of Midas GTS NX software.The simulation model was subjected to loading by incorporating the vibration waves recorded at the base of the building model.A time history analysis approach was employed for computational purposes.Upon completion of the calculations，data from each measurement point were systematically extracted for further analysis.The study demonstrated that the acceleration waveforms at each measured point，as derived from this simulation method，closely aligned with the input waveforms.The discrepancy between the maximum vibration velocity and the empirical data was minimal，and the trend of variation corresponded well with the observed data.These findings indicate that the simulation method exhibits a high degree of accuracy in these scenarios and offers an innovative approach for investigating the blasting vibration response characteristics of high-rise buildings.

Graphical abstract

关键词

爆破振动 / 高层建筑 / 仿真模拟 / 局部放大效应 / 城市矿山 / 现场监测

Key words

blasting vibration / high-rise buildings / simulation / local amplification effect / urban mine / field monitoring

在城市快速发展和建设过程中，爆破技术发挥着不可或缺的作用，但其产生的危害效应也不容忽视，尤其是爆破振动对建筑物特别是高层建筑物的影响，已成为广泛关注的焦点。因此，精准监测和预测高层建筑在爆破振动作用下的响应状态，对保障城市安全具有重要意义（宋光明等，2000；唐小军等，2018；武伟伟等，2020）。

爆破振动对建筑物影响的破坏机理为爆破作业产生的振动波传递至建筑物位置时，通过建筑物的基底传递至建筑物的内部，导致其内部结构产生振动，该振动具有明显的放大效应，即在受到振动波的影响后，建筑顶层的振速峰值大于底层的振速峰值（孙秀民等，2008；田浩等，2018）。张玉琦等（2019）研究发现，在地铁施工过程中，随着开挖深度即爆心距的增加，爆破振动振速峰值有所衰减（萨道夫斯基，1996），但是建筑物的放大倍数没有发生变化。然而，振动波在建筑物中传播时，切向、径向和垂向的三维振速峰值均存在放大效应（王小红等，2012；雷振等，2020，2022），其中垂向振动放大效果最为明显，且对合振速的影响最大，随着楼层的升高，三维振速峰值之间的差距也在缩小（王林台等，2018）。

目前关于建筑物高层放大效应的成因已有很多研究。一些学者在对爆破振动进行监测分析时发现，当振动波的频率超过建筑物的自振频率时，建筑物的高层放大效应表现不太明显（于蕾，2015）。若在高层建筑物的传播过程中，振动波的频率衰减至建筑物的自振频率之下时，建筑物的上部会出现振动的局部放大现象，针对该现象，一些学者认为在进行监测作业时，建筑物的底层、中层和顶层均应设置监测点（陈至昊等，2019；李猛等，2021）。孙中博等（2023）利用现场监测与仿真模拟相结合的方法，通过对地铁入站口施工的爆破振动波进行时频能量分析，验证了顶层放大现象的实质是能量频率的选择性放大，因此当振动频率越接近建筑物自振频率的振动波时就越危险。综上可知，众多国内外学者对高层建筑爆破振动传播规律的研究多采用现场监测与数值模拟相结合的方法（Xia et al.，2014；Ibrahim et al.，2019），且多聚焦于城市地铁隧道施工等领域，研究目标集中于建筑物整体与振动波之间的关系。同时，针对局部放大现象中最大振速与建筑物高程之间关系的研究比较缺乏，并且在不同的建筑结构、地质条件和爆破参数下相关研究结果存在一定的局限性。

城市矿山生产过程中的爆破作业具有爆心距远、单段药量大等特点，这与地铁隧道施工领域的爆破作业存在显著差异。为此，本文针对城市矿山爆破作业的特殊性，采用现场监测与仿真模拟相结合的方法，研究爆破振动波从爆心到目标高层建筑之间的衰减规律，并分析了高层建筑对爆破振动的响应特征。通过探讨最大振速峰值与建筑物楼层之间的关系，为城市矿山的安全、绿色生产作业提供理论依据和实践参考。

1 爆破现场监测

1.1 工程概况

梅山铁矿位于江苏省南京市雨花台区西善桥镇东侧的丘陵平原地带，东北距南京市区12 km，是一座典型的城市地下矿山。

梅山铁矿长期采用无底柱分段崩落法进行开采，随着生产规模的持续扩大，采场结构参数不断调整，每排中深孔数量和装药量也不断增加。尽管矿山通过改进工艺等措施降低爆破振动带来的影响，但爆破产生的振动仍难以消除（高峰等，2016；邓红卫等，2017）。同时，随着矿区周围不断的开发，30层以上的高楼环绕在矿区塌陷坑周围，最近的楼盘与井下爆破点的水平距离仅为300 m，垂直距离仅为320 m，需进行高层建筑对爆破振动响应特征的研究。

1.2 测点布置

平治东苑位于南京市雨花台区西善桥街道，建成于2010年，内有高层居民建筑7栋，入住率较高，如图1所示。其中，距离矿区最近的建筑为5号楼，建筑物共28层，平均层高为3 m，总高度为84 m，其距离井下爆点水平距离约为300 m，垂直距离约为320 m。

爆破振动测试方案：根据测试要求及现场环境，前期选用中科测控TC-4850爆破测振仪进行基础参数的测量，根据测量结果选择iSensor爆破测振仪进行现场的补充监测。iSensor爆破测振仪一套设备共用5个传感器，能独立完成三维振动速度和加速度测量。根据前期测试结果，仪器采样时间设置为5 s，触发电平设置为0.04 cm/s，采样速率为4 kHz，同时为避免丢失触发前信号设置负延时为-0.1 s。在建筑物内共布置5个测点，分别位于1、6、11、18和28层，对应的测点及仪器编号分别为1^#、2^#、3^#、4^#和5^#。测点布置在建筑物迎爆面的楼梯间，如图2所示。其中，图2（a）为建筑物迎爆面，图2（b）为监测点所在楼层的平面示意图，距离地面高差分别为0，15，30，51，81 m。测试时用石膏将传感器固定在测点处，并充分硬化，保证传感器与建筑物的刚性连接，减少测量误差。

2 爆破振动速度变化规律研究

根据现场监测结果，共测得不同爆心距、不同药量的高层建筑振速峰值5组，监测结果如表1所示。其中，Q为爆破作业的单段最大药量（kg）；R为爆心与目标建筑1楼测点的实际距离（m）；S_x 为爆心与目标建筑1楼的水平距离（m），S_y 为爆心与目标建筑的垂直距离（m）；高程H为各个测点距离水平地面的高度（m）；v_r 、v_t 和v_{c分别为径向、切向和垂向振速峰值（cm/s）；vmax 为合振速峰值（cm/s）。}

2.1 径向振速峰值

径向振速峰值随着高程H的变化如图3所示。当0 m<H<30 m时，径向振速峰值快速增加，其中0 m<H<15 m阶段的增速为0.0080~0.0259 cm/s；当15 m<H<30 m时，振速峰值增速大于0 m<H<15 m阶段，增速为0.0140~0.0848 cm/s，并且径向振速峰值在H=30 m处取得最大值，为H=0 m处的1.42~2.45倍。当30 m<H<51 m时，径向振速峰值快速减小，H=51 m时径向速度峰值为H=0 m处的0.86~1.13倍。当51 m<H<81 m时，径向振速峰值变化趋势并不统一，变化范围为-0.0023~0.0216 cm/s。

2.2 切向振速峰值

切向振速峰值随着高程H的变化如图4所示。当0 m<H<15 m时，随着高程H的增大，切向振速峰值快速减小，减小了0.0109~0.0570 cm/s；当15 m<H<51 m时，切向振速峰值呈波动变化，其中当H=15 m和H=30 m时，分别有2组切向振速峰值达到最小值；当H=15 m时有一组切向振速峰值达到最小值，各组最小切向振速峰值减小到H=0 m处测点的0.47~0.82倍；当51 m<H<81 m时，切向振速峰值表现为明显的放大趋势，放大倍数为1.06~1.71倍，且有2组切向振速峰值最大值出现在H=0 m处，有3组出现在H=81 m处。

2.3 垂向振速峰值

垂向振速峰值随着高程H的变化如图5所示。当0 m<H<30 m时，垂向峰值速度呈波动变化且变化规律不统一；当30 m<H<51 m时，垂向峰值速度随着高程H的增大而减小，减小了0.0003~0.0670 cm/s；当51 m<H<81 m时，振速峰值表现为明显的放大趋势，放大倍数为1.04~1.95倍。

2.4 合振速峰值

合振速峰值随着高程H的变化情况如图6所示。当0 m<H<15 m时，合振速峰值随着高程H的增大而降低；当15 m<H<30 m时，合振速峰值随着高程H的增大而增大，并且在H=30 m时5组合振速峰值均达到最大值，放大倍数为H=0 m处的1.09~1.39倍；当30 m<H<51 m时，合振速峰值再次随着高程H的增大而减小；当51 m<H<81 m时，合振速再次增大，表现出了局部的高层放大现象，放大倍数为1.01~1.34倍。

2.5 三维振速峰值与合振速峰值对比

（1）根据国家标准《爆破安全规程》（GB6722-2014），当振动波的振动频率为10 Hz<f≤50 Hz时，一般民用建筑物爆破安全允许的质点振动速度为2.0~2.5 cm/s。由表1可知，所监测到的最大合振速为0.164 cm/s，小于国家标准，因此该振动不会引起高层建筑物的破坏。

（2）选取单段最大药量为219 kg，爆心距为845 m的三维振速峰值与合振速峰值进行研究，得到二者随高程H的变化情况如图7所示。由图7可知，在三维振速峰值中，切向振速始终小于垂向振速和径向振速，垂向振速仅在H=15 m时小于径向振速，在其余高程中垂向振速均大于径向振速和切向振速；建筑物顶层（H=81 m）的三维振速峰值均大于其中层（H=51 m），即表现出顶层局部放大现象。合振速峰值的变化趋势与垂向峰值的变化趋势相同，同样表现为明显的顶层局部放大现象。在顶层时，合振速峰值分别为垂向振速的1.06倍，径向振速的1.51倍，切向振速的1.96倍，表明在该监测数据中，垂向振速对合振速的影响更大。

（3）由表2可知，本次试验测得的三维振速峰值数据均为5组共25个，分别计算垂向峰值振速与水平径向振速的比值、垂向峰值振速与水平切向振速的比值（统一用ξ表示），共得到50个ξ值数据，其中有41组ξ值大于1（占比为82%）。其中，垂向峰值振速与水平径向峰值振速、水平切向峰值振速之比的均值分别为1.33和1.55，表明振动波在高层建筑传播的过程中垂直方向振速对合振速的影响大于水平方向振速的影响，因此在研究高层建筑对爆破作业的减振响应时，应当首要考虑垂直方向的减振。

2.6 垂向振速变化规律

地震波在高层建筑传播过程中受垂向振动的影响最大，因此选用萨道夫斯基公式（萨道夫斯基，1996）对垂向振速随爆心距和单段药量的变化规律进行分析。萨道夫斯基表达式如下：

v=K{\left(\frac{Q^{\mathrm{1}/\mathrm{3}}}{R}\right)}^{\alpha }（1）

式中：v为质点垂向振速（cm/s）；Q为单段最大药量（kg）；R为爆心距（m）；K和α为与地质条件相关的参数。

根据一楼的现场监测数据，对式（1）左右两边同时取对数，得到：

\mathrm{l}\mathrm{n}v=\mathrm{l}\mathrm{n}K+\alpha \mathrm{l}\mathrm{n}\frac{Q^{\mathrm{1}/\mathrm{3}}}{R}（2）

令y=lnv，x=\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{Q^{\mathrm{1}/\mathrm{3}}}{R}，A=α，B=lnK，得到：

y=Ax+B（3）

利用表1每组数据中一楼的垂向振速及对应的单段最大药量和爆心距等信息，按照最小二乘法原理进行回归分析，结果如图8所示。

拟合结果中R²=0.94，表明其拟合结果较好，其中A=1.56，B=5.56，则式（1）中，α=A=1.56，K=e^5.56=259.82。由此可得作业区域到平治东苑5号楼的垂向振速衰减公式为v=\mathrm{259.82}{(\frac{Q^{\mathrm{1}/\mathrm{3}}}{R})}^{\mathrm{1.56}}，在以后的生产作业过程中，可以参考该结果预估爆破振动对该高层建筑可能造成的影响。

3 数值模拟验证

3.1 模型建立

以平治东苑5号楼作为受爆破振动影响的高层建筑原型，利用Midas GTS NX软件建立相对应的模型。模型X方向上最大跨度为35 m，Y方向上最大跨度为19 m，建筑物共28层，层高为3 m，总高为84 m。

本研究仅针对建筑物的地上部分进行建模分析。首先，在底层建立均质水泥板，并对水泥板的底面施加固定约束，四周设置自由场边界条件，作为地上部分建模的基础（Srivastav et al.，2024）。随后，通过刻印的方式在该基础的上表面生成剪力墙、梁的特征线，通过对特征线进行析取和移动完成了梁部分的建模。对于剪力墙部分，通过对析取出的网格进行扩展，生成完整的剪力墙网格，并根据梁的尺寸和位置生成楼板网格，再进行节点连接，完成建筑物一层的建模（Ling et al.，2019）。最后，将网格向上复制27次后，进一步进行节点连接和历程测点的设置，最终完成整体模型的建立。计算结果及测点布置如图9所示，高层建筑模型参数如表3所示。

3.2 数值模拟分析

距平治东苑5号楼一楼最近的爆破作业点与建筑的水平距离和垂直距离均超过300 m，且每次爆破距离目标建筑的方向和距离均不相同，中间地质情况差别巨大，因此选用在模型底部输入监测到的振动波来模拟建筑物受影响的全过程。输入波选择单段最大药量为219 kg，爆心距为845 m爆破作业产生的振动波。利用ImsServer提取该振动波的无量纲加速度波形如图10所示，该振动波时长为5 s，单位为无量纲加速度（g）。

在模拟计算方法的选择上，采用时程分析法，即从建筑物的初始状态开始进行积分运算，直至振动波持续时间结束，从而定量研究建筑物不同楼层的速度变化。振动波的加载方式为从模型底部自由面单向输入，加载时间根据输入波的长度设置为5 s，时间增量设置为0.01 s，总计算步骤为500步，结果输出步骤数为1。

3.3 模拟结果分析

本次仿真模拟测点参考现场监测点位，在模型的1楼、6楼、11楼、18楼和28楼楼梯处设置历程测点1、2、3、4、5，方便后续计算结果的输出。

（1）加速度分析。在模型计算结束后，提取历程测点1至5的加速度振动波波形，结果如图11所示。从各个历程测点的加速度波形图中可以看出，历程测点1的输出波形与输入波形类似，其加速度峰值为输入波的0.85倍，表明本次数值模拟较为准确。5处历程测点的加速度峰值均出现在0 s附近，符合输入地震波的特征。其中，历程测点5的加速度峰值是历程测点4的1.34倍，顶层局部放大效应明显。

（2）速度分析。各楼层的合振速峰值如图12（a）所示，其变化趋势呈现先减小后增大的特征，拐点出现在H=51 m即建筑第18层处，与现场监测结果中建筑物顶层相对于中层表现出顶层局部放大现象的结果一致。将历程测点的速度峰值与实测数据进行对比分析，结果如图12（b）所示。各历程测点速度峰值与实测数据之间的误差分别为28%、20%、4%、4%和11%，可以看出，除1楼测点因忽略地下室结构、楼梯及电梯运行等因素导致误差较大外，其余4个测点的误差均在20%以内。其中，历程测点5的速度峰值为历程测点4的1.08倍，与加速度峰值变化趋势一致，进一步验证了顶层局部放大现象的存在。

4 结论

（1）通过现场监测可知，平治东苑5号楼对爆破振动并未表现出整体的高层放大效应，但是建筑物的顶层相对其中层而言表现出局部放大现象。

（2）平治东苑5号楼最大合振速的峰值速度出现在11楼，其数值为H=0处合速度峰值的1.09~1.39倍。

（3）合振速的大小受到垂向振速的影响最大，因此在进行高层建筑减振研究时应当首要考虑垂向振速的减振。

（4）将Midas GTS NX的仿真模拟结果与现场监测结果进行对比验证，结果表明：5个测点速度峰值的误差分别为28%、20%、4%、4%和11%，二者相关性较高，Midas GTS NX的仿真模拟方法对此类案例的模拟具有较高的准确性。

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基金资助

国家“十三五”重点研发计划项目“面向固废源头减量的硼镁铁矿精准连续化开采技术”(2020YFC1909801)