基于微震多参数和PSO-CatBoost算法的硬岩岩爆短期预测

Short-term Prediction of Hard Rock Rockburst Based on Microseismic Multiparameter and PSO-CatBoost Algorithm

摘要

为提高深部硬岩开挖过程中短期岩爆风险预测的准确性，提出了一种基于微震多参数和粒子群优化分类增强算法（CatBoost）的新模型。首先，以103组微震样本数据作为基础，通过分析各微震参数与岩爆等级之间的相关关系，进行评价指标的选取；其次，引入CatBoost集成学习算法，利用PSO对超参数寻优，构建PSO-CatBoost预测模型，并与其他模型进行对比，以验证其效果，最后，将该方法应用于几个硬岩岩爆工程中进行验证。研究结果表明：PSO-CatBoost模型预测准确率可达90%，与研究中使用的CatBoost、随机森林、XGBoost、BP神经网络和逻辑回归算法等模型相比，准确率分别提高了9%、4%、9%、19%和14%；工程应用表明，PSO-CatBoost模型预测结果与实际结果相吻合，与同类方法相比，其准确性和工程适用性更好。研究结果可为深部地下工程施工过程中的短期岩爆风险等级预测提供科学参考。

Abstract

In order to enhance the precision of short-term rockburst risk prediction during the excavation of deep hard rock，a prediction methodology utilizing microseismic（MS） information was investigated.An analysis was conducted on the correlation between MS parameters and rockburst risk levels using 103 sets of MS sample data.Six MS parameters were identified as predictive indices：The number of MS events （N），MS energy （E），MS apparent volume （V），event rate（NR），energy rate（ER），and apparent volume rate（VR）.We introduce a novel approach for forecasting short-term rockburst risk levels utilizing the CatBoost integrated learning algorithm.The model parameters of CatBoost were optimized using particle swarm optimization（PSO）.Following the construction of the model and the assessment of various performance metrics，the proposed method demonstrated superior test accuracy，reaching up to 90%，compared to other models employed in this study，including CatBoost，random forest，XGBoost，backpropagation neural network，and logistic regression algorithms，the proposed method demonstrated improvements of 9%，4%，9%，19% and 14%，respectively.Subsequently，the method was applied to seven challenging hard rock engineering cases，including the Qinling tunnel，the Xinjiang Ashele copper mine，the New Jersey hydroelectric tunnel in Pakistan，and the Jinping Ⅱ hydropower station，for validation purposes.The predicted outcomes were in alignment with the actual results.In comparison to similar methodologies，the prediction accuracy and engineering applicability of this model were superior，offering a scientific reference for short-term rockburst risk level prediction during deep underground engineering construction.

Graphical abstract

关键词

深部硬岩 / 岩爆等级预测 / 微震 / CatBoost / 粒子群优化 / 机器学习

Key words

deep hard rock / rockburst level prediction / microseismic / CatBoost / particle swarm optimization / mechine learning

岩爆是在高应力环境下地下围岩体的一种动态失稳现象，通常储存在岩体中的应变能会以突发且剧烈的方式释放出来，并伴有岩石碎片的剥离和崩出现象（李夕兵等，2011，2019）。随着地下工程持续向深部推进，深部“三高一扰动”的复杂环境和岩体自身性质等因素使得岩爆发生的频率和风险增大，往往导致工程项目暂停、人员伤亡和设备损坏，并带来巨大的经济损失（蔡美峰等，2013；冯夏庭等，2013；钱七虎，2014；江飞飞等，2019；Roohollah et al.，2020），因此，及时准确地预测岩爆的发生，并采取措施进行预警和防范，对于确保地下工程施工安全至关重要。

历史上，最早的岩爆记录可追溯至1738年英国莱比锡煤矿的岩爆事件，此后，波兰、加拿大和德国也相继发生不同程度的岩爆灾害，我国同样饱受岩爆灾害困扰（周煦桐，2021）。国内外学者对岩爆的成因机制、影响因素及防控措施进行了深入研究，并积极探索岩爆预测方法。岩爆预测可划分为长期风险预测和短期风险评估2类（Liang et al.，2020），长期预测主要针对工程勘察和设计阶段，而短期评估对于施工过程中的实时有效预警和防治岩爆灾害具有重要意义。

作为矿山领域研究和防控岩爆及其他诱发灾害的重要监测手段，微震监测方法（MS）在地下工程开挖中得到了广泛应用（He et al.，2019；Chen et al.，2022；张君等，2023）。该技术通过监测得到地下岩石中微小的震动信号，并分析其特征参数，进而评估和预测岩体稳定性（Tang et al.，2023；Liu et al.，2024）。国内外学者根据岩爆统计特征和震源机制，提出了微震事件数、能量指数和视体积等参数作为预测岩爆发展趋势的关键指标，并提出了多种经验公式（Srinivasan et al.，1997；Liu et al.，2013；Feng et al.，2014；Cai et al.，2018；Ma et al.，2018；梁伟章等，2022）。随着人工智能的不断发展，学者们将机器学习方法及其变体广泛应用于岩爆预测中。基于长短期记忆（LSTM）深度学习模型，Hu et al.（2023）构建了MS信息和岩爆时间预警模型，从MS时间序列数据中预测MS信息和损伤程度；Yin et al.（2021）构建了基于MS数据的CNN-Adam-BO模型，采用风险预警系统提前对风险的严重程度进行预警；Liang et al.（2020）采用集成学习方法提出了基于MS信息的隧道短期岩爆风险预测方法；Feng et al.（2019）基于实时MS监测信息，提出了一种萤火虫优化概率神经网络（PNN）模型的水电站深部隧道岩爆预测方法。

尽管现有模型在一定程度上提高了岩爆预测的准确性，但多数模型由于其结构的复杂性和容易陷入局部最优的特性，使得预测结果解释性较差，因此，探究新的预测理论和方法用于短期岩爆预测显得非常必要。在各机器学习算法中，分类增强算法（CatBoost）是在梯度提升决策树（GBDT）框架下的一种改进的提升算法，以对称决策树作为基础学习器。与传统算法相比，该算法在处理分类特征、梯度偏差和预测偏差等方面具有较好的性能，有效提高了其精度和泛化性（Samat et al.，2021）。为提高短期岩爆预测的准确率，本文提出了基于粒子群（PSO）优化CatBoost的集成学习算法，构建了PSO-CatBoost岩爆短期预测模型，并将其应用于多个硬岩岩爆工程案例中，验证模型的性能，以期为深部地下工程灾害预防和安全施工提供参考。

1 数据收集与指标选取

1.1 短期岩爆数据库

根据Feng et al.（2019）和孙嘉豪等（2024）的研究成果，微震事件数（N）反映了岩体在高应力作用下受压破裂产生的微裂隙数量和密度，微震能量（E）和视体积（V）反映了微裂隙的强度和大小，微震事件率（NR）、能量率（ER）和视体积率（VR）反映了微裂隙随时间效应的变化程度。这些评价指标与岩爆灾害形成过程中的微裂缝活动密切相关，综合反映了岩体总破裂时间、强度和变形积累，能够较好地表征岩爆发展趋势，反映岩体应力状态和破裂情况，从而实时预测岩爆的发展趋势和严重程度，已被广泛应用于短期岩爆预测（Liu et al.，2021；Jin et al.，2022；Ma et al.，2023）。本文在现有研究的基础上，考虑将N、E、V、NR、ER和VR这6项微震参数作为短期岩爆评价指标。根据现场破坏特征和相关研究（吴顺川等，2019），可将岩爆烈度划分为无岩爆、轻微岩爆、中等岩爆和强岩爆4个等级，用标签N（None）、L（Light）、M（Moderate）和H（High）分别代表这4个岩爆等级。

国内外众多地下岩土工程均发生过多起岩爆事故，本研究搜集了包括矿山和隧道等在内的103组不同岩土工程项目的真实岩爆案例数据来构建微震样本数据库（冯夏庭等，2013；Feng et al.，2019；Liu et al.，2021）。其中，无岩爆、轻微岩爆、中等岩爆和强岩爆分别有37组、27组、27组和12组，各自占到总样本数的35.9%、26.2%、26.2%和11.7%，各类别样本数量分布情况如图1所示。每组数据均包含以上6个参数，这些样本能够很好地表示地下硬岩工程实施中的岩爆微震数据变化特征，部分样本数据如表1所示。

1.2 数据描述与分析

为了探究各个特征在不同岩爆等级下的离群和异常情况，使用箱型图对岩爆指标体系进行了分析，以精确地表现离散数据的分布情况，如图2所示，其中空心圆圈代表异常值。整体来看，各指标数值越大，岩爆等级越高，进一步证实这6个微震参数与岩爆等级之间存在明显的正相关关系。由图2还可以观察到，在各岩爆等级下，6个指标均存在少数离散值，表明岩爆的孕育形成过程非常复杂，仅用单一指标无法准确评估岩爆等级。考虑到实际工程中也会存在因监测、实验等误差以及其他各种原因产生的异常数据，为了更加贴近工程原貌，本文没有舍弃带有异常值的指标样本，以期建立更加真实的微震样本数据库。

1.3 预测指标选取

MS监测可以通过捕获岩石破裂产生的应力波信息实时、动态监测岩体渐进破坏的全过程，从而及时有效地评估监测区内岩爆的潜在危险。因此，为有效表征岩爆的孕育发展过程，需要选择合适的MS参数作为岩爆预测的评价指标。基于此，对6个MS参数和岩爆等级进行了相关性分析。图3和图4所示分别为各微震参数特征与岩爆等级的散点图矩阵和Spearman相关系数热图。

散点图矩阵主对角线上的图代表每个参数变量的直方图，显示了各个特征值在数据集中的分布情况，散点图则直观展示了特征之间以及特征与岩爆等级之间的相关关系。Spearman相关系数的值介于-1和1之间，接近1表示强正相关关系，接近-1表示强负相关关系，接近0则表示没有明显的线性关系。由图3可以看出，除E与ER、V与VR、N与NR之间具有较强的正相关性之外，其他参数之间也具有一定的相关性。由图4可以看出，各微震参数与岩爆等级之间均存在明显的正相关关系，Spearman系数值越大，微震参数对岩爆等级的影响越大，其中微震事件数与岩爆等级之间的相关系数最大，正相关关系最强，其次为微震能量。

由工程经验可以解释各微震参数与岩爆等级之间的正相关关系。由于岩爆的前兆特征之一是岩体内出现了裂缝，随着弹性应变能（E）在岩石内部不断积累，岩石开始不断出现微破裂，在短时间内，裂隙数量越多，密集度越大，即监测到的微地震事件（N）越多，岩石裂隙的强度（V）越强，岩爆发生的可能性和强度就越大。因此，为了确保所选指标与工程经验相一致，同时减少指标缺失对岩爆预测准确性的影响，本研究将N、E、V、NR、ER和VR这6个微地震参数的组合作为短期岩爆预测指标体系。

2 预测模型方法论

2.1 CatBoost模型

CatBoost是在GBDT框架下针对XGBoost和轻量级梯度提升机（LightGBM）模型进行优化的一种改良Boosting集成算法。相比传统算法，该算法利用完全对称二叉树进行梯度增强，通过克服梯度偏差和预测偏移的困难来减少发生过拟合的情况（Huang et al.，2019）。主要的创新措施包括：

（1）结合Ordered Target Statistics数值编码方法，将分类特征自动转换为数值特征，且通过添加先验分布项来减少噪声和低频类别型数据对数据分布的影响，见式（1）。

假设\sigma =({\sigma }_{\mathrm{1}},{\sigma }_{\mathrm{2}},\cdots ,{\sigma }_n)随机排列序列，有：

X_{{\sigma }_p,k}=\frac{{\sum }_{j=\mathrm{1}}^{p=\mathrm{1}}\left[X_{{\sigma }_j,k}=X_{{\sigma }_p,k}\right]\cdot Y_{{\sigma }_j}+\alpha P}{{\sum }_{j=\mathrm{1}}^{p=\mathrm{1}}\left[X_{{\sigma }_j,k}=X_{{\sigma }_p,k}\right]+\alpha }（1）

式中：［ ］为指示函数；P为先验项；α为优先级的权重系数，其值大于0。

（2）采用基于贪婪策略的特征组合方法，利用特征之间的关系来显著丰富特征维度。对于树的初始分割不进行任何预组合处理，而对于后续分割会将当前树的所有组合、类别型特征与数据集中的所有类别型特征相结合，并将新的组合类别型特征动态地转换为数值编码，同时自动生成交叉特征。

（3）采用Ordered Boosting有序提升方法来避免预测偏移。首先，采用CatBoost对样本进行随机化，然后只使用排序在前面的样本进行模型训练。这种方法显著地减少了由于训练和测试样本的分布不同导致的偏差，即预测偏差。

（4）使用对称二叉树作为基模型。与传统的决策树相比，对称树的结构简单，具有平衡的特性，且自由度更少，在一定程度上减轻了过拟合。

2.2 粒子群优化算法

超参数调优对机器学习算法至关重要，其通过控制算法的训练行为，直接影响模型的性能。超参数调优可通过一些相对简单的方法进行，如网格搜索、随机搜索和贝叶斯优化等，但此类方法存在迭代时间长和搜索空间复杂等缺点。相比之下，作为一种元启发式优化算法，粒子群优化算法结构简单、收敛速度较快，其基本思想是通过个体之间的协作和信息共享来寻找问题的最优解，被广泛应用于各领域和各模型。粒子群优化算法流程如图5所示。

粒子群优化算法假设在D维求解空间中存在N个粒子，用一个D维度矢量来表示群体中每个粒子的位置和速度，假设第i个（i=1，2，…，N）粒子的位置是X_i=(x_{i\mathrm{1}},x_{i\mathrm{2}},\cdots ,x_{iD}{)}^{\mathrm{T}}，速度为V_i=(v_{i\mathrm{1}},v_{i\mathrm{2}},\cdots ,v_{iD}{)}^{\mathrm{T}}，用P_{i,\mathrm{p}\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}=(p_{i\mathrm{1}},p_{i\mathrm{2}},\cdots ,p_{iD})表示该粒子搜索到的最优位置，即个体最优解，适应度用f_{pi}表示，用P_{\mathrm{g}\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}=(p_{\mathrm{1}},p_{\mathrm{2}},\cdots ,p_D)表示粒子群搜索到的最优位置，即全局最优位置，适应度用f_g表示。其基本过程包括：

（1）初始化粒子群：随机生成一群粒子，每个粒子代表搜索空间中的一个解。每个粒子有自己的位置和速度。

（2）计算每个粒子的适应度，即目标函数在当前位置的取值，可以反映解的优劣。

（3）根据适应度更新个体最优位置和全局最优位置，按照式（2）更新粒子的速度和位置。

v_{ij}^{\left(t+\mathrm{1}\right)}=w\cdot v_{ij}^{\left(t\right)}+c_{\mathrm{1}}\cdot r_{\mathrm{1}}\cdot \left[pbes{t}_{ij}-x_{ij}^{\left(t\right)}\right]+c_{\mathrm{2}}\cdot r_{\mathrm{2}}\cdot

\left[gbes{t}_j-x_{ij}^{\left(t\right)}\right]x_{ij}^{\left(t+\mathrm{1}\right)}=x_{ij}^{(t)}+v_{ij}^{(t+\mathrm{1})}（2）

式中：v_{ij}^{(t)}为粒子i在维度j上的速度；x_{ij}^{(t)}为粒子i在维度j上的位置；pbes{t}_{ij}为粒子i的个体最佳位置；gbes{t}_j为整个粒子群的全局最佳位置；r_{\mathrm{1}}和r_{\mathrm{2}}为［0，1］之间的随机数；w为惯性权重；c_{\mathrm{1}}和c_{\mathrm{2}}为学习因子。

（4）迭代：重复上述步骤，直到满足停止条件（例如达到最大迭代次数或适应度达到某个阈值）。

2.3 PSO-CatBoost模型构建

为了提高短期岩爆预测的准确性，本研究提出了PSO-CatBoost集成学习算法，用来建立岩爆短期预测模型。构建该模型的框架如图6所示。模型构建流程如下：

（1）建立数据库。从以往岩爆真实工程案例中收集103组数据作为微震样本库。

（2）确定短期岩爆预测指标体系和岩爆分类标准。岩爆的发生非常复杂，选择合适的评估指标对预测结果非常重要，因此本文通过相关性分析确定指标体系，并在现有研究的基础上，确定岩爆分类等级为无岩爆、轻微岩爆、中等岩爆和强岩爆。

（3）划分数据集。为了使模型能够以有限的现场实测数据进行充分学习，应尽可能从训练样本中学习适用于所有潜在样本的普遍规律。为了不破坏数据分布的一致性，采用随机抽样将103组样本数据划分为训练集和测试集，其中训练集占8份，测试集占2份。具体作法是，从103组样本数据中随机抽取82组作为预测模型建立过程中的训练集样本，用来确定优化参数和模型结构，其余21组作为验证集样本，用于评估模型性能，2组数据相互独立，没有交集且均具有代表性。

（4）定义CatBoost模型的适应度函数。适应度函数即为模型在验证集上的性能指标（例如准确率）。PSO的目标通常是最小化适应度函数，因此在这里使用负准确率作为适应度。

（5）模型训练。主要步骤如下：初始化粒子群参数；将CatBoost的超参数，如迭代次数（Iterations）、深度（Depth）、学习率（Learning_rate）和L2正则化项（L2_leaf_reg）等映射为搜索空间中的维度；根据粒子的适应度值更新个体和全局极值，并更新粒子的位置和速度，直至达到终止条件，此时输出CatBoost模型的最优超参数组合；利用最优参数组合对模型进行训练。关于CatBoost主要超参数范围和确定的最优参数的细节见表2，其中CatBoost模型的子树生长策略（Grow_policy）取默认对称树（SymmetricTree），粒子群种群数量为5，最大迭代次数为100，学习因子c_{\mathrm{1}}=c_{\mathrm{2}}=\mathrm{1.49}，惯性权重w=\mathrm{0.8}。

（6）模型评估。将训练好的CatBoost模型在测试集上进行测试，并使用多种指标评估模型性能。这个过程不仅包括验证模型的有效性，还能确保模型很好地推广到新的数据。

3 模型评估与比较

3.1 性能评估指标

依赖单一指标评价模型性能是不全面的，为了对模型的性能进行综合分析，使用准确率（Acc-uracy）、精确率（Precision）、召回率（Recall）、F1值（F1-score）和AUC值等指标作为模型分类评价指标，来整体评估模型性能。这些指标可通过混淆矩阵获得（表3），一般来说，指标值越高，模型性能越好。式（3）~式（7）表示精确率、准确率、召回率、F1值和AUC值的计算方法。

由于本研究样本集不均衡，且宏平均（Macro-avg）比较关注样本量较少的类别，所以选用宏平均作为分类器的评价指标，该指标是根据每个类别的准确率、召回率和F1值求出的算术平均数。

Accuracy=\frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN}（3）

Precision=\frac{TP}{TP+FP}（4）

Recall=\frac{TP}{TP+FN}（5）

F\mathrm{1}-score=\frac{\mathrm{2}\times Precision\times Recall}{Precision+Recall}（6）

AUC={\displaystyle \underset{\mathrm{0}}{\overset{\mathrm{1}}{\int }}}TPR(t_i)dFPR(t_i)（7）

式中：TP表示真阳性，指预测为正，实际为正；FP表示假阳性，指预测为正，但实际为负；TN表示真阴性，指预测为负，实际为负；FN表示假阴性，指预测为负，但实际为正；TPR和FPR分别表示真阳性率和假阳性率，用于评估分类模型的敏感性和特异性。

3.2 模型结果

使用测试集输入到PSO-CatBoost模型中得到的混淆矩阵和受试者工作特征曲线（ROC曲线）如图7所示。其中，混淆矩阵主对角线上的数字代表被正确分类的样本数量，其余数字代表被错误分类的样本数量；ROC曲线通过比较不同类别下模型的TPR和FPR来衡量模型的预测能力，可以较好地反映模型在各个类别中的泛化能力，该曲线下的面积即代表AUC值，面积越大，说明模型的分类性能越好。从混淆矩阵来看，在测试集中，模型将一个无岩爆样本和一个中等岩爆样本错误地分类成轻微岩爆，而轻微岩爆和强岩爆样本全部预测正确。从ROC曲线来看，模型在4个类别下的AUC值均在0.9以上，宏平均达到0.96，证明其泛化能力较好。根据混淆矩阵计算得到的各指标数据列于表4，模型的精确率、召回率和F1值分别为0.92、0.92和0.91，总体预测准确率可达90%。初步反映出该模型具有较好的准确性和可靠性，显示出其在岩爆等级分类预测方面的有效性。

3.3 模型对比分析

为进一步证明该模型的优势，将提出的分类模型（PSO-CatBoost）与CatBoost、梯度提升决策树（XGBoost）、随机森林（RF）、逻辑回归算法（Logistics Regression）、BP神经网络等分类模型进行比较，结果如图8所示。由图8可知：PSO-CatBoost模型5种指标值均大于0.9，相比其他模型，整体性能更优异；各模型对无岩爆和强岩爆样本的预测效果较好，对轻微岩爆和中等岩爆均有一定的误差，这可能是由于岩爆各等级之间参数界限模糊，没有较明显的边界所致，也可能是由于与微震指标相关的数据集规模较小，且存在一定的异常值，容易造成模型过拟合或欠拟合，从而产生一定的误差；经过改进后的CatBoost模型与原模型相比，准确率、精确率、召回率和F1值均有较大的提升，分别提高了9%、4%、6%和8%，表明粒子群算法对CatBoost模型的优化效果显著；基于树模型的XGBoost、CatBoost和RF算法预测准确率均在80%以上，在各模型中预测效果相对较好。

4 工程应用

为进一步验证PSO-CatBoost模型在工程实际中的应用效果，将模型应用于秦岭隧道（Ma et al.，2023）、新疆阿舍勒铜矿（Xu et al.，2022）、巴基斯坦新泽西水电隧道（Feng et al.，2022）和四川锦屏二级水电站（Feng et al.，2014）硬岩岩爆工程案例中，相关数据及验证结果见表5。

由表5可知，PSO-CatBoost模型预测结果与实际等级一致，预测效果较好，进一步验证了本文提出的PSO-CatBoost模型具有较高的准确性和工程适用性，对地下工程施工中短期岩爆的预测具有实际意义。

5 结论

为提高短期岩爆风险预测的准确性，在分析MS信息和岩爆微破裂活动关系的基础上，结合CatBoost算法，提出了一种新的岩爆短期预测方法，在验证了模型的性能后，得出以下结论：

（1）从以往工程案例中收集103组样本，通过相关性分析，选取微震事件数、微震能量对数、微震视体积对数、事件率、能量率和视体积率6个参数作为评价指标，建立了PSO-CatBoost短期岩爆预测模型。经过训练，模型在测试集上的预测准确率达到90%，相比CatBoost模型预测准确率提高了9%，精确率提高了4%，召回率提高了6%，F1值提高了8%，说明粒子群优化方法显著提升了模型的预测效能。

（2）与CatBoost、随机森林、XGBoost、逻辑回归和BP神经网络等机器学习算法相比，PSO-CatBoost模型准确率分别提高了9%、4%、9%、19%和14%，精确率、召回率、F1值和AUC值均高于其他模型，进一步证明本研究提出的新模型具有较高的可靠性和良好的泛化能力。

（3）将PSO-CatBoost模型应用于秦岭隧道、新疆阿舍勒铜矿、巴基斯坦新泽西水电隧道等4个硬岩岩爆工程案例中，得到的预测结果与实际结果一致，再次验证了模型的准确性和工程适用性，可为地下工程施工过程中岩爆等灾害事故的预测预警提供参考。

（4）岩爆发生机制十分复杂，尽管本研究考虑的6个MS指标描述了岩石的微破裂状态，但仅靠它们能否充分反映岩爆因素的综合影响仍有待进一步探索。此外，样本数量对机器学习算法的影响也不容忽视，为了提高短期岩爆风险预测的准确性及其在不同岩土背景下的适用性，今后将收集更多的真实案例数据和评价指标，建立更全面的数据库，以期更有效地解决短期岩爆预测问题。

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基金资助

湖南省优秀青年基金项目“深部硬岩矿山岩爆灾害预警与防控”(2022JJ20063)

国家自然科学基金项目“深部多场耦合岩体致灾能量诱变试验系统”(51927808)

“高应力储能岩体动力灾害驱动机制与灾变控制研究”(52174098)