基于核磁共振技术的砂岩孔隙结构冻融损伤演化规律试验研究

Experimental Study on the Evolution Law of Freeze-thaw Damage of Sandstone Pore Structure Based on Nuclear Magnetic Resonance Technology

摘要

为研究寒区受冻融影响砂岩的细观和微观孔隙结构损伤特性，以砂岩作为研究对象，基于核磁共振试验，获得了砂岩在不同冻融循环次数下的岩石质量、孔隙度和T₂谱曲线分布特征；结合分形理论与Coats渗透率模型，讨论了冻融作用下岩石孔隙和孔喉变化规律，建立了不同孔隙结构、孔隙分形维数、渗透率及孔隙度之间的相互作用关系，揭示了对冻融损伤影响最大的孔隙类型。结果表明：砂岩孔径呈三峰分布，随着冻融循环次数的增加，岩石质量、孔隙度和T₂谱峰值增大；小孔（T₂<3，ms）体积维持动态稳定，中孔（3<T₂<33，ms）和大孔（T₂>33，ms）体积呈线性增长；分形维数与循环次数呈负相关关系；大孔分形维数（D_b）与孔隙度、渗透率均呈线性递减；大孔隙及与之连接的孔喉扩展，孔隙结构复杂程度降低，连通性增强，试样孔隙结构损伤加剧。

Abstract

To investigate the damage characteristics of the mesoscopic and microscopic pore structures of sandstone subjected to freeze-thaw cycles in cold regions，and to offer theoretical support for construction projects in these areas，the authors selected sandstone with a pronounced freeze-thaw response as the experimental subject.Utilizing nuclear magnetic resonance （NMR） technology，the study obtained porosity data and T₂ distribution curve characteristics of sandstone across varying freeze-thaw cycles.This study examines the alterations in mass of rocks subjected to freezing and thawing cycles，focusing on changes in rock porosity，pore structure，and aperture distribution.Additionally，it investigates the freeze-thaw responses of various pore content types.Utilizing fractal theory and the Coats permeability model，the authors quantitatively characterize the pore structure of rocks affected by freeze-thaw processes.The research establishes the interrelationships among different pore structures，pore fractal dimensions，permeability，and porosity，ultimately identifying the pore types most significantly influencing freeze-thaw damage.The findings indicate that the rock mass exhibits a non-linear increase in response to the number of freeze-thaw cycles，with trends associated with macro disruptions.The T₂ distribution curve reveals that the pore size of the sandstone follows a three-peak distribution.Furthermore，both the porosity and the peak value of the T₂ distribution increase as the number of freeze-thaw cycles rises.However，the inconsistency between the freeze-thaw cycles and the changes in peak area and peak value can be attributed to the imbalance between the rate of pore initiation and the rate of pore expansion within the rock，in which the volume of small pores （T₂<3 ms） exhibited dynamic stability，whereas the volumes of medium pores （3 ms<T₂<33 ms） and macropores （T₂>33 ms） increased linearly.Notably，the expansion rate from small to medium pores exceeded that from medium to large pores.To comprehensively characterize the evolution of freeze-thaw damage，we employed integral fractal dimension，segmental fractal dimension，and permeability in our pore quantification analysis.The fractal dimension exhibits a negative correlation with the number of freeze-thaw cycles，wherein the fractal dimension of macropores （D_b） decreases linearly with increasing porosity.This suggests that rock damage due to freeze-thaw processes is primarily attributable to the behavior of free water within macropores.Conversely，permeability，a parameter employed to characterize freeze-thaw damage in pore throats，demonstrates a positive correlation with the number of freeze-thaw cycles，and it is negatively correlated with the fractal dimension of the macropores due to the expansion of large pores and connected pore throats induced by freeze-thaw effects.This expansion facilitates the migration of free water between the pores and pore throats，thereby enhancing the connectivity of the rock pore structures and subsequently increasing the specimen’s permeability.

Graphical abstract

关键词

冻融循环 / 核磁共振（NMR） / 孔隙特征 / 分形维数 / 孔喉 / 渗透率 / 砂岩孔隙结构

Key words

freeze-thaw cycles / nuclear magnetic resonance（NMR） / pore characteristics / fractal dimension / pore throat / permeability / sandstone pore structure

随着我国资源开发重心向西部偏移，西部地区丰富的矿产资源开发备受关注。然而，这些资源往往分布在高海拔和高寒等自然条件较为恶劣的地区，工程岩体极易受到冻融循环的影响，诱发岩体产生冻融损伤，劣化力学性能（高峰等，2022）。岩石的细观结构是决定岩石宏观力学行为的重要因素之一（赵斌等，2013），因此研究冻融效应对岩石的损伤机制时，不可避免地聚焦于岩石冻融前后的微观结构变化，以揭示岩石宏观灾变的内在机理。

岩石冻融损伤的本质是水—冰相变过程中冻胀力驱动既有裂隙的扩展（贾海梁等，2022），对冻融后岩石微观结构的变化进行测量是评价冻融损伤最直接的方法。目前表征岩体孔隙结构的方法主要有压汞法（郭勇义等，2023）、薄片鉴定技术（成健等，2023）、CT技术（杨更社等，1996；Peng et al.，2011）、扫描电镜法（Bai et al.，2013；张强等，2022）和核磁共振技术（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）等。核磁共振技术（NMR）作为无损检测的一种，可系统获得流体在样品中赋存及迁移相关参数，且具有更全面、更精准地获得岩石孔隙信息的优势（Wu et al.，2019）。通过NMR技术获得的试样孔隙度及T₂谱曲线随冻融循环次数的变化可以表征冻融损伤演化（李杰林等，2019），且通过对T₂谱面积的分段计量可以表征各类孔隙在冻融循环过程中的演化情况（Liu et al.，2021）。Gao et al.（2016）研究了复杂化学环境下红砂岩冻融损伤演化规律，结果表明：化学环境对冻融损伤具有显著影响，且从核磁共振图像可以看出，样品从外到内逐渐破坏，外部破坏将进一步导致孔洞贯通和外部岩石剥落；Liu et al.（2020a）利用NMR技术研究了带预制裂纹砂岩受冻融影响的细观损伤演化规律，并揭示了冻融损伤力学性能劣化关系。近年来，许多学者通过引入分形维数表征岩石孔隙结构（唐益群等，2019；张慧梅等，2022a；张韦等，2023），将岩石孔隙结构的复杂程度量化为分形维数，并结合以上测试技术多维度描述岩石孔隙结构冻融损伤的演化特征。

因此，本文通过核磁共振技术获取试样在不同冻融循环次数下的孔隙度、T₂谱曲线和孔喉分布特征，分析试样孔隙结构冻融损伤演化规律；引入分形理论与Coates模型，定量表征岩石孔隙结构冻融损伤分布特征，分析冻融条件下试样孔隙与孔喉相互作用规律，揭示对砂岩孔隙结构冻融损伤影响最大的孔隙类型，以期丰富冻融环境下岩石细观损伤的识别与评价方法。

1 试验概况

1.1 试件制备及试验设备

试验样品采自四川省甘孜州，确保岩样属于未风化或微风化的完整岩块，拟选取均质性较好的砂岩制成试验样品。为减小试验差异，本文试样均取自同一完整岩块。试样如图1所示。

试样几何参数如图1（a） 所示，其中试样总长度L=150 mm，L₁=40 mm，试样半宽W=20 mm，试样厚度B=28 mm，圆孔半径R=8 mm，孔边预制裂纹长度a=11 mm；试样实物见图1（b）。

主要试验设备包括型号为ZH-NHL-1747C的高低温试验箱［图2（a）］，该试验箱的温度范围为-20~100 ℃，能模拟大气环境中的温度变化规律，以研究岩石在不同环境条件下的行为特性；核磁共振测量采用AniMR-150 核磁共振测试分析系统［图2（b）］。

1.2 试验方案

参考《水利水电工程岩石试验规程》（SL264-2001）中冻融循环试验的操作规程（GB/T 50266-2013）（中华人民共和国住房和城乡建设部，2013），结合取样地的气候条件，设定冻结温度为-20 ℃，融解温度为20 ℃，冻结和融解时间均为4 h，即每个冻融循环为8 h。每30个冻融循环为1个周期，总共4个周期。试验步骤如下：（1）对试样进行真空饱和，使试样处于水饱和状态；（2）采用AniMR-150 核磁共振测试分析系统对真空饱和后的试样进行核磁共振弛豫检测；（3）使用冻融试验机对试样进行1个周期的冻融循环，并在每个周期后对所有取出的试样进行真空饱和；（4）依次重复步骤（2）和（3），直至4个周期的冻融循环及5次核磁共振测试完成，记录核磁共振测试所得的孔隙度、T₂ 谱分布结果和孔喉分布特征。

2 试验结果及分析

2.1 岩石质量变化

根据试验过程中的质量变化分析岩石冻融损伤情况，定义质量变化率\delta为

\delta =\frac{m_x-m_{x-\mathrm{1}}}{m_{x-\mathrm{1}}}（1）

式中：m_x为经过x次冻融后的试样质量（g）；m_{x-\mathrm{1}}为试样经过x-1次冻融循环的试样质量（g）；其中x为整数，且\mathrm{1}\le x\le \mathrm{4}。经过冻融试验后试样平均质量及平均质量变化率如图3所示。

由图3可以看出，砂岩经不同冻融循环次数处理后，岩石质量呈增长趋势。试样经30次冻融循环后，质量增长最大为2 g，经60次、90次和120次循环后，质量分别增长0.40 g、0.24 g和0.18 g。岩石质量变化率呈下降趋势，由最大的0.54%下降至最小的0.05%。岩石质量增长的原因在于冻胀扩展促使岩石内部孔隙结构体积变大，当冰融化为水后，原本饱和的试样变为不饱和状态，此时孔隙内部会形成一个负压区，由于渗透压差的影响，外部水往内部迁徙，岩石内部含水量增加（姜德义等，2019），且增加水的质量大于脱落颗粒的质量，因此在冻融试验过程中岩石质量呈增长趋势。前30次冻融循环造成的质量变化幅度显著高于后续试验的原因可能是外部水内迁是一个过程，使得岩石质量增长出现滞后性，同时岩石颗粒脱落与片落现象加剧导致试样质量减小（图4），二者共同作用导致前30次冻融带来的质量增幅远大于后续试验。

2.2 冻融岩石孔隙结构演化特征

研究岩石冻融损伤不可避免地需要讨论冻融过程中岩石孔隙结构的演化与发展，即岩石所具有的孔隙和喉道的几何形态、大小、分布及其相互连通关系随冻融循环的变化（赖锦等，2014）。NMR技术可为岩石冻融损伤的微观表征提供技术支持。

（1）孔隙度

根据损伤力学，材料劣化机制主要是由于微缺陷导致的有效承载面积的折减（张慧梅等，2022b），孔隙度是岩石失效体积占岩石名义承载体积的比值，因此孔隙度的变化是岩石冻融损伤的微观表现与细观量化，试样平均孔隙度随冻融循环次数的变化如图5所示。

由图5可知，岩石初始孔隙度为10.8%，经历30次、60次、90次和120次循环后试样孔隙度分别为11.8%、12.1%、12.8%和13.6%，孔隙度呈增长趋势，说明冻融加剧了岩石损伤。试样在60次循环时的孔隙增长量明显变小，这是由于外部水内迁的滞后性造成的。而90次循环和120次循环的孔隙度增幅与30次循环时的结果相近，这与前文第2.1小节中30次循环和90次、120次循环质量变化率相差较大不符，其原因是试样在90次循环和120次循环出现了明显的颗粒脱落和片落现象（肖鹏等，2023）。

（2）孔径分布

根据核磁理论，对于多孔介质中的流体，存在3种弛豫机制：体积弛豫、表面弛豫和扩散弛豫。因此，横向弛豫时间T₂可表示为

\frac{\mathrm{1}}{T_{\mathrm{2}}}=\frac{\mathrm{1}}{T_{\mathrm{2}\mathrm{v}}}+\frac{\mathrm{1}}{{T_{\mathrm{2}}}_{\mathrm{s}}}+\frac{\mathrm{1}}{T_{\mathrm{2}\mathrm{D}}}（2）

式中：T₂为横向弛豫时间（ms）；T_2v为体积弛豫时间（ms）；T_2s为表面弛豫时间（ms）；T_2D为扩散弛豫时间（ms）。当孔隙中仅有一种流体时，体积弛豫会远小于表面弛豫，因此T_2v可以忽略；当磁场均匀即回波时间足够短时，T_2D可以忽略（张超谟等，2007）。 则式（2）可转化为

\frac{\mathrm{1}}{T_{\mathrm{2}}}\approx \frac{\mathrm{1}}{T_{\mathrm{2}\mathrm{s}}}=r(\frac{S}{V})=F_{\mathrm{s}}\cdot \frac{\rho }{r}（3）

式中：\rho为岩石横向表面弛豫强度系数（\mathrm{\mu }\mathrm{m}/\mathrm{m}\mathrm{s}）；S为孔隙表面积（\mathrm{\mu }{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}）；V为孔隙体积（\mathrm{\mu }{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}）；F_s为孔隙形状因子，对球状孔隙，F_s=3；对柱状孔隙，F_s=2。

由式（3）可知，孔隙半径r与横向弛豫时间呈正相关关系，孔隙越大其弛豫时间T₂越长，且S/V比值越小（Dunn et al.，2020）。因此可用T₂分布表征岩石内部孔隙大小及分布（谢凯楠等，2019），信号强度反映了不同半径孔隙的数量。根据前文试验方案，试样经过不同冻融次数后的T₂谱曲线如图6所示。

由图6可知，冻融循环作用下砂岩的弛豫时间主要集中在0.3697~3 529.707 ms之间，呈三峰分布，表明砂岩内部孔隙分布复杂。分布在200 ms对应的孔隙数量最多，其他两峰面积区域较小，说明岩石内部孔隙分布不均匀。随着冻融循环次数的增加，中间谱峰的面积明显增加；第一峰也呈明显的增长趋势；而第三峰的面积则呈明显的降低，其中第三峰在120次循环时消失的原因是局部孔隙受冻融影响扩展联通最后出现宏观片落。T₂ 谱曲线3个谱峰随冻融循环次数的增加均出现了明显的右移现象，说明冻融循环加剧了岩石内部孔隙的萌生与扩展，而冻融循环与峰面积和谱峰变化的不一致性是岩石内部孔隙萌生率与孔隙扩展率的不平衡导致。为了更清楚地分析岩石内部孔隙演化规律，将岩石内部孔隙划分为大孔、中孔和小孔。前人将弛豫时间转化为孔隙尺寸再进行孔隙分类，但转化过程中存在难以避免的误差，且不同类型孔隙水的冻融响应机制不同。鉴于此，本文以岩石内部水流动状态的差异（Jia et al.，2019）为标准，按照弛豫时间3 ms和33 ms将孔隙划分为小孔（束缚水）、中孔（毛细管水）和大孔（自由水）。大孔范围内存在双峰，表明大孔分布情况更为复杂。

谱面积是T₂谱曲线与x轴围成的面积（Liu et al.，2020b），可以被用于反映3类孔隙的孔隙体积与占比。为了定量分析，本次对不同冻融循环下各类孔隙谱面积进行了测量，具体见图7。

由图7可以看出，试样谱面积随冻融次数的增长呈阶梯式增长。试样中初始孔隙最多的为大孔，谱面积为378.67，占总比例的44%；其次是中孔，谱面积为332.92，占总比例的38%；最少的是小孔，谱面积为155.25，占总比例的18%。随着冻融循环次数的增加，小孔谱面积出现波动，但谱面积近乎不变；中孔谱面积呈线性小幅度增长，涨幅为4.9%［图8（a）］；大孔谱面积呈线性大幅度增长，涨幅为53.9%［图8（b）］。随着冻融循环次数的增加，大孔占比从44%增加至54%；中孔占比从38%减小至32%，小孔占比从18%减少至14%。这表明受冻融影响，小孔体积保持动态平衡，中孔和大孔体积出现不同程度的增长。小孔和中孔不断扩展为大孔，同时初始大孔不断扩展，导致大孔占比不断升高，且小孔→中孔的扩展率大于中孔→大孔的扩展率。

（3）孔喉

对于冻融损伤的普遍认识（徐光苗等，2005）表明，除了冻胀损伤影响，水在岩石内部微孔裂隙之间的迁徙作用也是冻融损伤的原因之一。孔喉作为岩土体孔隙之间的连接通道，负责孔隙水的进入与转运。研究孔喉冻融演化特征可为岩石冻融损伤演化规律提供补充。孔喉尺寸分布及含量随冻融循环次数的变化如图9所示。

由图9可以看出，孔喉直径分布在0~25\mathrm{\mu }\mathrm{m}范围内，其中占比最多的孔喉尺寸在0~0.1 um范围内，占比最少的孔喉尺寸分布在16~25\mathrm{\mu }\mathrm{m}范围内。当孔喉直径小于1\mathrm{\mu }\mathrm{m}，孔喉含量占比变化无明显规律；当孔喉直径大于1\mathrm{\mu }\mathrm{m}，孔喉含量占比随冻融循环次数的增加而增加。说明孔隙之间相连的主要为小孔喉，且部分孔喉在冻融和水分迁移的耦合作用下由小孔喉扩展为大孔喉，增加水分在岩石孔隙结构内的迁移能力。

2.3 冻融岩石孔隙结构的定量表征

（1）核磁分形分析

分形理论在表征复杂的多孔介质不规则程度以及自相似性方面具有很好的适用性（Xie et al.，2023），而岩石孔隙结构具有一定的自相似性，因此可用分形维数对岩石孔隙特征的复杂程度随冻融循环的变化进行定量描述。

根据分形理论，若岩石孔隙结构满足分形特征，则岩石内部孔径大于r的孔隙数目Q（>r）与孔径r之间满足以下幂函数关系：

{\mathrm{Q}}_{(>r)}={\int }_r^{r_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}P(r)\mathrm{d}r=a{r}^{-D}（4）

式中：P（r）为孔径分布密度函数；r_max为最大孔隙半径；a为比例常数；D为分形维数。

对式（4）求导可得孔径分布密度函数P（r）为

P(r)=\frac{\mathrm{d}Q(>r)}{\mathrm{d}r}=a\mathrm{\text{'}}{r}^{-D-\mathrm{1}}（5）

式中：a\mathrm{\text{'}}=-Da为新比例常数。

则岩石中小于r的孔隙累积分布体积为

（6）

式中：r_min为孔隙中最小孔隙半径。

将式（5）代入式（6）可得：

（7）

式中：a″=\frac{-D{a}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{3}-D}。

所以总孔隙体积为

（8）

因此，孔径小于r的累计孔隙体积分数S_v可表示为

（9）

由于r_min<<r_max，故式（9）简化为

S_{\mathrm{v}}=\frac{r^{\mathrm{3}-D}}{r_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{3}-D}}（10）

由式（3）和式（10）可得：

S_{\mathrm{v}}={\left(\frac{T_{\mathrm{2}}}{T_{\mathrm{2}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}\right)}^{\mathrm{3}-\mathrm{D}}（11）

对式（11）两边同时取对数（Wang et al.，2018）可得：

\mathrm{l}\mathrm{g}{S}_{\mathrm{v}}=(\mathrm{3}-D)\mathrm{l}\mathrm{g}{T}_{\mathrm{2}}+(D-\mathrm{3})\mathrm{l}\mathrm{g}{T}_{\mathrm{2}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}（12）

式中：T_2max为最大横向弛豫时间。式（12）说明，若岩石内部孔隙结构存在分形特征，则lgS_v与lgT₂存在线性关系，根据\mathrm{l}\mathrm{g}{S}_{\mathrm{v}}与\mathrm{l}\mathrm{g}{T}_{\mathrm{2}}双对数曲线图中斜率计算分形维数D，假设斜率为k，则：

D=\mathrm{3}-k（13）

结合上文孔隙分类情况得出以lgT₂划分的孔隙区间情况如图10所示。

结合T₂谱曲线，绘制不同冻融循环次数下的lgS_v-lgT₂双对数曲线，然后对双对数曲线进行整体拟合。研究表明，岩石内部孔隙结构具有多重分形特征，仅对双对数曲线进行整体拟合难以精准地描述砂岩受冻融影响的孔隙结构演化规律。因此，再对双对数曲线按图10所示的分段范围进行分段拟合，具体拟合情况如图11所示。

根据图11所得斜率k，结合式（13）可分别求出岩石在不同冻融循环次数下的整体分形维数D_NMR、小孔分形维数D_s、中孔分形维数D_m和大孔分形维数D_b及其对应的相关系数R²。统计所得分形维数，具体情况见表1。

由表1可知，D_NMR由2.415下降至2.404，D_s由1.024下降至0.983，D_m由2.543下降至2.525，D_b由2.785下降至2.710。D_NMR、D_m和D_b均处于［2，3］，符合分形维数的定义（赵静等，2024），且相关性均较好。小孔阶段的分形维数脱离了［2，3］的范围，可能是内部场梯度中的体弛豫和扩散弛豫对微孔核磁共振T₂ 信号的影响造成的（Zhang et al.，2019）。从变化趋势分析，分形维数均呈下降趋势，说明岩石孔隙结构复杂程度随冻融循环次数的增加而降低，试样连通性变好。从数值大小分析，D_b>D_m>D_NMR>D_s，说明岩石孔隙结构复杂程度最大的为大孔，中孔次之，整体孔隙特征相对简单。为分析孔隙度与分形维数之间的关系，绘制孔隙度与分形维数的拟合关系曲线如图12所示。

由图12可知，孔隙度与D_NMR和D_s的拟合结果并不理想，其拟合曲线的决定系数分别为-0.33和-0.24；而孔隙度与D_m和D_b的拟合曲线的决定系数分别为0.34和0.88。这说明孔隙度与D_NMR和D_s未表现出相关性；而孔隙度与D_m呈现弱相关，与D_b呈现强相关。因此，岩石的孔隙结构冻融损伤演化主要与大孔分形维数有关，即大孔复杂程度越小，孔隙结构冻融损伤越大。其原因是大孔中自由水的冻结温度高于小孔隙中的束缚水。在冻融循环的影响下，大孔隙的体积变形十分明显（李杰林等，2019），孔隙结构冻融损伤加剧。这导致大孔隙占比增加，孔径单一程度加强，孔隙空间分布复杂程度降低，大孔分形维数降低（田威等，2017）。

（2）岩石渗透率分析

渗透率是指在一定压差情况下，岩石允许流体通过的能力，是关系水运输情况的重要参数之一。连接孔隙的喉道在决定岩石渗透率方面起着重要作用（王千等，2021），因此本文以渗透率变化情况定量表征岩石孔喉的冻融损伤。本文参考Coates模型（Glover et al.，2006），从核磁共振测量中估算渗透率，表示为

K_{\mathrm{N}\mathrm{R}\mathrm{M}}={\mathrm{10}}^{-\mathrm{11}}{\phi }^{\mathrm{4}}{(\frac{FW}{BW})}^{\mathrm{2}}（14）

式中：K_{\mathrm{N}\mathrm{M}\mathrm{R}}为渗透率（m²）；\phi为孔隙度；FW为自由流体指数；BW为固定流体指数。岩石内流体状态以T_2cut值划分，由上文可得，本文T_2cut值为33 ms。渗透率与冻融循环之间的关系如图13所示。

由图13可以看出，随着冻融循环次数的增加，渗透率呈线性增长（R²=0.96）。这表明受冻融影响，试样喉道连通性增强。为研究孔喉与孔隙的相互作用规律，对分形维数与渗透率进行拟合，结果如图14所示。

由图14可知，渗透率与D_NMR、D_s、D_m的拟合结果均不理想（R² <0.7）；而渗透率与D_b呈现出强相关（R² =0.99）。结果表明：小孔隙结构特征、中孔隙结构特征、岩石整体结构特征与孔喉特征关联不明显；大孔隙结构特征与渗透率有明显关联，说明孔喉与孔隙之间的影响关系主要集中于大孔。其原因是受冻融影响，大孔隙及与之连接的孔喉扩展，自由水在孔隙与孔喉之间的迁徙能力增强，试样连通性增强，试样冻融损伤加剧。小孔隙内部主要集聚束缚水，其流动性较差且受冻融影响较小，限制了其对渗透率的贡献。

3 结论

本文对饱和砂岩进行冻融过程中的核磁共振检测，得到试样T₂谱曲线及孔隙度，并结合分形维数及渗透率研究砂岩孔隙结构冻融损伤演化。主要结论如下：

（1）随着冻融循环次数的增加，试样质量、孔隙度和总谱面积呈增长趋势，冻融损伤明显。其中小孔体积保持动态平衡，中孔和大孔体积出现不同程度的增长。孔隙扩展效应明显，小孔→中孔的扩展率大于中孔→大孔的扩展率。

（2）分形维数能够定量表征试样孔隙结构的冻融损伤演化特征，整体及分段分形维数随冻融循环次数的增加而减少，其中大孔孔隙度与大孔分形维数呈负相关。这说明试样孔隙结构冻融损伤主要源于大孔的冻融响应，即大孔内自由水的冻胀与迁移是大孔冻融损伤演化的主要原因。

（3）试样渗透率随冻融循环次数线性增长，且其与大孔分形维数呈负相关。其原因是大孔隙及与之连接的孔喉因冻融效应而发生扩展，自由水在孔隙与孔喉之间的迁徙能力增强，试样连通性增强，试样渗透率增加。

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基金资助

国家自然科学基金青年科学基金项目“冻融循环—冲击载荷作用下岩石断裂裂纹扩展机理“(52204156)

四川省自然科学基金项目“冻融—疲劳荷载交互下川西高寒冻融区岩石冲击疲劳断裂机理”(2025ZNSFSC0419)