金属矿山岩爆倾向性岩性指标及其分级准则

Lithology Indexes and Classification Criteria of Rock Burst Proneness in Metal Mine

摘要

针对硬岩岩爆倾向性评价中表征指标种类繁杂以及分级准则差异巨大等问题，开展了金属矿山硬岩岩爆倾向性岩性指标及岩爆倾向性分级准则方面的研究。基于相关性和物理意义分析，优选出峰后应力降率指数（SDR）、峰值应变能存储指数（W_{\mathrm{E}\mathrm{T}}^{\mathrm{P}}）、剩余弹性能指数（A_{\mathrm{E}\mathrm{F}}）和改进的脆性指数（B₄）作为硬岩岩爆倾向性表征的岩性指标；结合单轴压缩试验中岩石的破坏现象，构建了不同岩性指标的等级分类标准；测定了多种硬岩的上述4类岩性指标，并验证了岩爆倾向性分级准则。研究确立的硬岩岩爆倾向性评价指标体系为岩爆风险的实验室测试标准化与现场工程分级防控提供了理论依据。

Abstract

Rock burst constitutes a significant geological hazard in deep mining operations，particularly within metallic mines，where elevated in-situ stresses and mining-induced disturbances present substantial safety threats.Addressing the challenges posed by the diversity of characterization indicators and the considerable discrepancies in grading criteria for evaluating the proneness of hard rock burst，this study investigates the lithological indices and grading criteria pertinent to hard rock burst tendency in metal mines.The research commenced with a comprehensive analysis of various rock burst characterization indicators，emphasizing their correlations and physical significance.Based on this analysis，the post-peak stress reduction index（SDR），peak strain energy storage index （W_{\mathrm{E}\mathrm{T}}^{\mathrm{P}}），residual elastic energy index（A_{\mathrm{E}\mathrm{F}}），and improved brittleness index （B₄） were selected as the lithological indices for characterizing hard rock burst tendency.These indicators were chosen for their ability to reflect distinct aspects of rock behavior under stress，including energy storage，failure potential，and energy release rate.The study identified significant correlations among various energy-related indicators，indicating that these measures could be integrated to offer a more comprehensive assessment of rock burst potential.Furthermore，by incorporating the phenomenon of rock failure observed in uniaxial compression experiments，a classification standard for different lithological indices was developed.The four lithological indices for various hard rocks were determined，and the grading criteria for rock burst tendency were validated.To further assess the validity and efficacy of the proposed lithological indices and their grading criteria，for rock burst susceptibility，typical field rock samples were subjected to laboratory testing.The final evaluation results closely aligned with actual field conditions，thereby providing theoretical guidance for practical mining operations.This study establishes a theoretical foundation for rock burst assessment by proposing an integrated evaluation framework that combines both energy-based and non-energy-based indicators.The findings provided a more precise and dependable methodology for predicting rock burst events，thereby facilitating the advancement of more effective risk mitigation strategies in underground mining.By enhancing the accuracy of rock burst susceptibility predictions，the framework contributed to improved safety and operational efficiency in deep mining operations.

Graphical abstract

关键词

金属矿山 / 硬岩 / 岩爆倾向性 / 表征指标 / 分级准则

Key words

mental mine / hard rock / rock burst proneness / lithology index / classification criterion

随着浅埋矿产资源逐渐枯竭，深部已成为矿产资源开采的主战场，我国千米以上的深部开采矿山数量达到60余座（李夕兵等，2017；张家林等，2024）。深部“三高一扰动”的恶劣开采环境更容易导致冲击地压和岩爆等动力灾害（何满潮等，2005）。岩爆是指由于高地应力、开挖卸荷和采掘扰动作用导致硬岩内部累积的弹性能突然快速释放，进而发生的硬岩的剧烈破坏。冲击地压则是由于煤岩刚度差异、高采动应力和动力扰动等导致大体量煤抛出的现象，冲击地压往往伴随着震动、巨响、气浪或冲击波的产生。冲击地压和岩爆研究主要包括机理解释、倾向性评价以及防治理论与技术3个方面，而倾向性评价是冲击地压和岩爆预防的关键环节（杨建明等，2019；贡力等，2022；张平等，2023；He et al.，2024）。

冲击地压和岩爆的倾向性评价包括表征指标和分级准则2个要素。表征指标方面，自1972年波兰学者Neyman et al.（1972）提出应变能存储指数W_et来表征煤的冲击倾向性以来，人们逐渐意识到通过特定的岩性指标可以有效预测岩爆或冲击地压的倾向性。针对煤矿冲击地压的相关研究开展较早，提出了冲击能量指数（W_{\mathrm{c}\mathrm{f}}）（章梦涛，1987；Hou et al.，1992）、脆性系数（B_{\mathrm{1}}~B_{\mathrm{4}}）（谭以安等，1991；彭祝等，1996；李庶林等，2001；Du et al.，2023）、改进的脆性指数（BIM）（Keneti et al.，2018）、下降模量指数DMI（Singh，1989）和动态破坏时间（D）t（李庶林，2001）等指标，其他指标还有W（祝方才等，2002）、D_{\mathrm{S}}（殷志强等，2014）和弹性应变能（PES）（Wang et al.，2001；Tajduś et al.，2014）等。

随着硬岩工程相关研究的发展，针对煤矿的诸多指标获得了修正，如剩余弹性能指数（A_{\mathrm{E}\mathrm{F}})、峰值应变能存储指数（W_{\mathrm{E}\mathrm{T}}^{\mathrm{P}})、峰值弹性应变能（PE{S}^{\mathrm{P}})、峰值能量冲击指数（A_{\mathrm{C}\mathrm{F}}^{\mathrm{\text{'}}})（宫凤强等，2018；Gong et al.，2019）和峰后应力降率指数SDR（Du et al.，2021）等。在此基础上，越来越多的学者提出了一系列岩爆倾向性评价指标，并广泛应用于实际工程中（Chen et al.，2024；Xiao et al.，2024）。

学者们针对不同的指标提出了不同的分级准则。例如冲击地压指标一般划分为3类，即无冲击倾向性、中等冲击倾向性和强冲击倾向性，岩爆划分为4类或5类。岩爆倾向性指标具体分级标准详见图1。由图1可知，现行评价体系虽然构建了多项指标，但仍存在分级标准不统一的核心缺陷。

鉴于此，为了更好地建立并完善岩爆倾向性评价体系，本文针对各指标开展相应的室内试验，通过对各指标进行相关性分析，选择适合作为岩爆倾向性评价体系的基础指标，并研究了适用于硬岩岩爆的指标及分级准则。

1 岩爆倾向性指标优选

为便于研究各岩石各指标之间的相关关系，选取白砂岩、青砂岩、灰砂岩、紫砂岩、大理岩、花岗岩、中国黑、棕岩石、安山岩、黄砂岩和红砂岩11种硬岩各1个，计算各岩爆倾向性评价指标。根据Gong et al.（2020）公开的依据不同种类岩石的应力—应变曲线计算得到的各岩爆倾向性评价指标结果，绘制各指标之间的相关关系热图，如图2所示。

由图2中可以看出，很多指标之间存在较强的相关性，如A_{\mathrm{C}\mathrm{F}}^{\mathrm{\text{'}}}与W_{\mathrm{c}\mathrm{f}}、A_{\mathrm{C}\mathrm{F}}^{\mathrm{\text{'}}}与D_{\mathrm{S}}、D_{\mathrm{S}}与W、W_{\mathrm{c}\mathrm{f}}与W之间的相关性高达0.99，A_{\mathrm{E}\mathrm{F}}与PES的相关性系数为0.98，B_{\mathrm{4}}与B_{\mathrm{1}}之间的相关性系数为0.96，DMI与BIM之间的相关系数为0.95，W_{\mathrm{E}\mathrm{T}}^{\mathrm{P}}与W_{\mathrm{e}\mathrm{t}}之间的相关性系数同样为0.95，表明这几种指标之间存在较强的线性关系。各指标两两排列组合的方式有136种，相关性系数大于0.8的组合有16组，占总排列组合方式的11.8%，足以说明现有岩爆倾向性评价体系中存在冗余的指标。因此，在建立硬岩岩爆倾向性评价体系时，需要对指标进行全面分析，筛选出相关性较低的指标，进而从不同方面综合反映岩石的岩爆倾向性。

由图2中还可看出，高相关性区域集中在能量指标之间，鉴于能量指标一般是通过弹性能密度、耗散能密度和失效能密度等进行定义，故而对能量指标实施线性拟合并根据结果绘制图3。

一般认为相关系数R²超过0.8表明指标间高度相关，由图3可以看出，许多能量指标之间具有较强的相关性。由于A_{\mathrm{C}\mathrm{F}}^{\mathrm{\text{'}}}和PES、W和PES的R²分别为0.69和0.63，因此认为他们之间的线性拟合效果并不理想。从定义上看，PES是一个具有单位的实际物理量，而A_{\mathrm{C}\mathrm{F}}^{\mathrm{\text{'}}}和W是以比值的形式定义的，是一个无量纲的数值，这解释了拟合效果不理想的原因。

在过往提出的以能量表征岩爆倾向性的指标中，普遍认为岩爆倾向性与输入的弹性应变能有关，但学者们对于弹性应变能的计算有着不同的看法。根据Gong et al.（2021）提出的线弹性储能规律，岩石在达到峰值处的总输入弹性能的计算成为可能。根据这一理论，分别研究了花岗岩、大理岩、红砂岩和煤这4种岩石在单岩石循环加卸载和多岩石加卸载情况下的线弹性储能规律，结果如图 4所示。由图4可知，2种方法得到的拟合函数相差不大。单岩石循环加卸载具有样本少和试验简单的优点。据此分别对不同的岩石进行单岩石循环加卸载，由于线性拟合函数的截距较小可以忽略，因此得到各岩石线性储能规律的拟合函数如表1所示。

线性储能规律的优点在于，能够计算峰值强度处的弹性能密度和耗散能密度。在这种情况下，早期许多指标都能够得到有效的修正，如根据线性储能规律将W_{\mathrm{e}\mathrm{t}}修正为W_{\mathrm{E}\mathrm{T}}^{\mathrm{P}}，W_{\mathrm{c}\mathrm{f}}修正为A_{\mathrm{C}\mathrm{F}}^{\mathrm{\text{'}}}、PES修正为PE{S}^{\mathrm{P}}以及提出A_{\mathrm{E}\mathrm{F}}等。基于此，修正后的岩爆倾向性指标更加准确，能够更好地反映岩石的岩爆倾向性。

结合前文分析，选取能量指标A_{\mathrm{E}\mathrm{F}}、W_{\mathrm{E}\mathrm{T}}^{\mathrm{P}}以及非能量指标SDR、B_{\mathrm{4}}作为岩爆倾向性指标体系的基础参数。其中，峰值应变能存储指数（W_{\mathrm{E}\mathrm{T}}^{\mathrm{P}})和剩余弹性能指数（A_{\mathrm{E}\mathrm{F}})可以反映岩石的能量存储能力以及破坏时所需释放的能量，脆性指数（B_{\mathrm{4}})反映了岩石的特性，峰后应力降率指数（SDR)反映了岩石的能量释放速度。分别从岩石性质、能量释放速度、破坏所需能量大小和岩石储能能力4个维度反映了岩石的岩爆倾向性，涵盖了室内岩石试验所获得的非能量指标和能量指标，能够更加全面地构建岩爆倾向性的评价标准。

皮尔逊相关系数理论可以有效衡量2个变量之间的线性相关程度，通过计算峰值应变能存储指数（W_{\mathrm{E}\mathrm{T}}^{\mathrm{P}}）、剩余弹性能指数（A_{\mathrm{E}\mathrm{F}})、峰后应力降率指数（SDR）以及脆性指数（B_{\mathrm{4}}）之间的皮尔森相关系数，以此直观展示各指标间的线性相关关系，如图 5所示。由图5可知，B_{\mathrm{4}}、SDR、A_{\mathrm{E}\mathrm{F}}和W_{\mathrm{E}\mathrm{T}}^{\mathrm{P}}这4个指标之间的相关关系相比于其他指标弱，且分别从岩石性质、能量释放速度、破坏所需能量大小和岩石储能能力4个方面反映岩石的岩爆倾向性。其中，A_{\mathrm{E}\mathrm{F}}与W_{\mathrm{E}\mathrm{T}}^{\mathrm{P}}的相关性系数为0.63，SDR与A_{\mathrm{E}\mathrm{F}}的相关性系数为0.68，SDR与W_{\mathrm{E}\mathrm{T}}^{\mathrm{P}}的相关性系数为0.89。B_{\mathrm{4}}与A_{\mathrm{E}\mathrm{F}}呈现较弱的负相关性，相关性系数为-0.42，B_{\mathrm{4}}与SDR和W_{\mathrm{E}\mathrm{T}}^{\mathrm{P}}的相关性系数分别为-0.53 和-0.40，说明B_{\mathrm{4}}与后二者之间几乎不存在相关性。

2 各指标等级划分

当岩爆倾向性等级评定结果与实际岩爆情况越相近，则岩爆倾向性评价方法越可靠。因此，基于岩石在破坏过程中的表现，本文将11种典型硬岩（不包括煤）的岩爆倾向性按强弱统一划分为4个等级，见表 2。其中，大理岩在破坏时无声音，只有少量碎屑掉落，被认为无岩爆；黄砂岩、红砂岩和白砂岩在破坏时有轻微破裂声音，并伴随少量碎片弹射飞出，表现为弱岩爆；灰砂岩表现为中等岩爆，与之相似的岩石还有青砂岩、棕砂岩和花岗岩，这些岩石在破坏时均伴随清脆爆裂声，大量碎片快速脱落并弹射飞出；中国黑、安山岩和紫砂岩在破坏时伴随显著的清脆爆裂声，岩石破碎程度加深，表现为强岩爆。

2.1 单指标分级准则及其划分

基于室内试验现象，根据多种岩石的平均计算结果，将W_{\mathrm{E}\mathrm{T}}^{\mathrm{P}}分级准则修正为无、弱、中和强4个等级。同时对脆性指数B_{\mathrm{4}}的分级准则进行划分，具体分级准则见表3。

根据该分级准则，对11种典型硬岩试样的岩爆倾向性进行分级，结果如图6所示。由图6可知，中国黑和安山岩在所有指标下均表现为强岩爆倾向性，其他岩石在不同指标下的分级结果虽存在差异，但总体差异较小，与试验结果较为吻合。

2.2 多指标综合等级划分

在对岩爆单一指数进行分级评价时，各单一指标的结果往往不完全一致。因此，提出了一种综合分级方法，对非煤岩的岩爆倾向性进行多指标综合评价。具体方法如下：

（1）当4种指标的评价结果一致时，综合评价结果即为4种指标的单指标评价结果。

（2）当仅有3种指标评价结果一致时，综合评价结果即为这3种指标的单指标评价结果。

（3）当峰后应力降率指数（SDR）和剩余弹性应变能指数（A_{\mathrm{E}\mathrm{F}}）的评价结果一致时，综合评价结果即为这2种指标的单指标评价结果。

（4）当出现前述3种情况外的其他情况时，采用加权综合评价。宜将峰值应变能存储指数（W_{\mathrm{E}\mathrm{T}}^{\mathrm{P}}）、峰后应力降率指数（SDR）、剩余弹性应变能指数（A_{\mathrm{E}\mathrm{F}}）和脆性指数（B_{\mathrm{4}}）的权重分别设定为0.2、0.3、0.3和0.2进行综合评价。当综合评价结果与相邻2种岩爆倾向性等级的距离相等时，采用向上取整的数学规则处理，即选取高一等级的岩爆倾向性等级作为综合评价结果。

需要特别指出的是，在多指标综合等级划分的（3）和（4）方法中，峰值应变能存储指数（W_{\mathrm{E}\mathrm{T}}^{\mathrm{P}}）和剩余弹性能指数（A_{\mathrm{E}\mathrm{F}}）起到主导作用。这是因为指标W_{\mathrm{E}\mathrm{T}}^{\mathrm{P}}和A_{\mathrm{E}\mathrm{F}}与岩爆的能量积聚和释放密切相关，而岩爆本质上是能量的瞬间释放过程，因此这2个能量指标对岩爆倾向性的影响较为关键（Gong et al.，2020），基于理论分析及各指标评价结果，在加权评价体系中分别赋予W_{\mathrm{E}\mathrm{T}}^{\mathrm{P}}和A_{\mathrm{E}\mathrm{F}}稍高的权重。同时，脆性指数（B_{\mathrm{4}})反映岩石本身的力学性质，峰后应力降率指数（SDR）体现岩石破坏后的应力变化特征，在评价过程中作为非能量指标发挥着重要作用。

3 工程应用

为验证本文提出的岩爆倾向性岩性指标及其分级准则的合理性及有效性，选取了一些典型的矿岩试样进行岩爆倾向性的实验室测试，试样分别采自凡口铅锌矿、小厂坝矿区、阔个沙也金矿、宝岭多金属矿、玲珑金矿、湘西金矿以及使用相关标准（中关村绿色矿山产业联盟，2023）进行过评价的哈图金矿（赵红超等，2023）。

这些矿山开采历史悠久，随着开采深度的不断增加，矿体赋存状况和地质条件愈发复杂，围岩稳定性显著下降，地压问题愈发突出，在日常生产过程中，部分矿山中段平巷出现了不同程度的岩爆现象，如图7所示。

针对所选取的典型矿岩进行了岩爆倾向性实验室测试，包括单轴压缩、单轴循环加卸载试验、巴西劈裂试验和剪切试验，获得不同岩性岩石的4个单指标岩爆倾向性结果，如表4所示。进一步根据具体硬岩岩爆倾向性评价指标进行单指标分级评价，结果如表5所示。

由表5可知，大部分岩性的单指标评价结果基本相同，仅有少部分岩性的评价结果存在偏差，进一步依据建立的多指标综合分级方法对岩石发生岩爆的倾向性进行综合评价，综合评级结果见表6。由表6可知，凡口铅锌矿的铅锌矿石、黄铁铅锌矿石和黄铁矿石的岩爆倾向性多指标综合评价结果均为强，实际观测到凡口铅锌矿650 m中段及500 m以下的各中段现场发生较多的岩爆现象，主要表现为顶板和边帮呈层状和片状剥落，个别地段伴随较为明显的岩爆声响。同样，在小厂坝矿区灰岩、矿石和黑云母石英片岩赋存区域，即750~850 m中段岩爆现象频发。在玲珑金矿西山坑口-50 m中段岩爆发生地段所采集的花岗岩岩爆倾向性综合评价结果为中，现场巷道围岩破坏面出现明显板裂结构。取自湘西金矿生产中段顶板的紫红色板岩表现出中等岩爆倾向性，矿区在采矿深度为706 m的28中段发生了一次轻微岩爆。哈图金矿、阔个沙也金矿和宝岭多金属矿试样所在中段采场并未出现明显岩爆现象，试样的岩爆倾向性多指标综合评价结果多为无或弱岩爆。

通过将评价结果与工程现场显现的岩爆情况进行对比分析可知，最终综合评级结果与现场实际较为吻合。根据评价结果，对于岩爆倾向性总体评价结果为较强的区域，矿山可提前或及时采取措施加以防治，尽量减少岩爆的发生，并杜绝因岩爆引发的大规模坍塌，避免地下工程开挖过程中灾难性事故的发生。同时，对于岩爆倾向性总体评价结果为弱的开采区域应加强矿山压力观测，当现场出现压力显现（如岩体破裂，出现声响）时，需要及时开展岩爆倾向性的二次评价，以保证矿山开采的安全性。

4 结论

基于对现有岩爆倾向性评价指标的定义、物理意义和等级划分进行的系统分析，认为现有岩爆倾向性评价指标相互独立且较为混乱，不利于非煤岩爆倾向性评价体系的建立。因此，本文开展了金属矿山硬岩岩爆倾向性岩性指标及其分级准则方面的研究，主要研究结论如下：

（1）通过剔除相关性较强的指标，选取峰值应变能存储指数（W_{\mathrm{E}\mathrm{T}}^{\mathrm{P}}）、剩余弹性能指数（A_{\mathrm{E}\mathrm{F}}）、脆性指数（B_{\mathrm{4}}）和峰后应力降率指数（SDR）来反映金属矿山硬岩岩爆倾向性。非能量指标和能量指标相互补充，能够从不同角度反映岩石的岩爆趋势，更加全面地构建岩爆趋势评价标准。

（2）细化了不同岩石的岩爆倾向性划分，提供了更精确的评估标准。对选取的评价指标进行等级划分，统一划分为无岩爆、弱岩爆、中岩爆和强岩爆倾向性，进一步提出多指标综合分级方法，提升了岩爆倾向性分级的可靠性和可用性。

（3）选取现场典型矿岩试样进行岩爆倾向性实验室测试，结果表明不同岩性岩石的单一指标以及多指标综合评价的岩爆倾向性结果与现场实际较为吻合。经过工程实例验证，所建立的金属矿山岩爆倾向性岩性指标及其分级准则可为岩爆评估提供理论依据。

由于本文研究主要依据金属矿山典型岩性的室内单轴压缩试验结果，指标体系并未充分涵盖地应力状态、地下水作用和岩石结构构造等地质因素，未来需要进一步整合现场复杂的影响因素，对岩爆倾向性指标体系进行完善。

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[46] 祝方才，潘长良，郭然，2002.一个新的岩爆倾向性指标-有效冲击能指标［J］.矿山压力与顶板管理，19（3）：83-84.

基金资助

国家自然科学基金面上项目“深部应力主导型硬岩破裂灾害的地应力偏压效应与局部扰动触发机制”(52374150)