具有三个二次项的五维混沌系统的余维分岔分析及加密应用

摘要

混沌系统在通信等领域具有重要应用价值，而高维混沌系统因呈现出更复杂的动力学行为，对其开展分析研究面临严峻挑战。为此，对一个具有三个二次项的五维混沌系统的Hopf分岔进行研究。首先，通过含参中心流形理论及Hopf分岔理论，分析了该五维混沌系统的平衡点稳定性及Hopf分岔等局部动力学行为，得到了系统的平衡点和Hopf分岔的存在条件，表明该系统中存在Hopf分岔。然后，采用严格的数学分析和数值模拟的方法研究了混沌系统余维一、余维二分岔产生的条件。最后，针对传统图像加密方案中密钥敏感性弱、相邻位置像元相关性强等问题，将该系统与DNA编码结合，应用于图像加密，显著提升了图像加密的效果和安全性。

关键词

混沌系统 / 余维 / Hopf分岔 / 局部稳定性 / 图像加密