分数阶离散Lozi映射的动力学行为及其同步研究

摘要

对一个带有离散分数阶微积分算子的Lozi映射的动力学和同步问题进行了深入的研究。在参数或者分数阶阶数发生变化时，研究了分数阶Lozi映射丰富的动力学现象及机理。在这种情况下，观察到了典型的Hopf分岔和周期倍化分岔现象。在不同参数条件下，映射具有拓扑结构完全不同的混沌吸引子。为了进一步深入研究系统的动力学特性，数值仿真获得了映射在三维空间下随分数阶阶数和系统参数变化的分岔图。该分岔图从全局角度阐述了该类系统的阶数越小，周期运动时间越长，阶数越大，混沌运动时间越长的特性。基于对该映射的动力学分析，通过构造了合适控制器，研究了系统的混沌同步，所得结果证实了控制器的有效性。

关键词

分数阶Lozi映射 / 混沌 / 分岔 / 同步

基金资助

国家自然科学基金(12261078)