基于模糊邻域黏菌算法求解密集根非线性方程组

摘要

针对非线性方程组多根分布较为密集时，利用启发式优化算法在一次运行过程中求解多个根往往存在丢根问题，提出一种基于模糊邻域的黏菌算法。模糊邻域技术将种群自适应划分为多个子群，使算法具有同时定位非线性方程组多个根的能力。与此同时，模糊邻域内个体应用黏菌算法进行更新，黏菌算法模拟自然界中黏菌觅食过程中生物振荡器产生传播波的正负反馈进行搜索，使所提算法具有良好的局部搜索能力。此外，使用存档机制和个体重新初始化，增强种群多样性并提高算法跳出局部最优的能力。为了验证所提算法的有效性，对含有不同密集程度根的非线性方程组特例和15个密集根非线性方程组进行测试，并与FNODE、DREA以及NCDE 3种算法的结果进行比较，实验结果表明，所提算法具有更好的寻根率和成功率。

关键词

密集根 / 非线性方程组 / 黏菌算法 / 模糊邻域 / 存档机制

基金资助

安徽省自然科学基金(2108085MA14); 安徽省博士后基金(2019B318)