三维扩散方程的一类逐次置换迭代方法

潘云鸣; 许秋燕

工程数学学报 ›› 2025, Vol. 42 ›› Issue (3) : 397 -410.

三维扩散方程的一类逐次置换迭代方法

潘云鸣, 许秋燕

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摘要

在全隐式离散的基础上，构造了一类求解三维扩散方程的逐次置换迭代方法。给出了方法的增长矩阵，并对其稳定性进行了分析。新方法避免了求解大型线性方程组的困难，从而显著地提高了计算速度。与全隐式差分法和Gauss-Seidel迭代法比较，新方法不仅与全隐式差分法具有同样的精度，而且比Gauss-Seidel迭代法更快更精确。