求解3×3块鞍点问题的广义SOR方法

摘要

3×3块鞍点问题作为一类特殊的线性方程组，其迭代方法的研究极具挑战性。基于经典的广义逐次超松弛(Generalized Successive Over Relaxation, GSOR)方法，针对3×3块大型稀疏鞍点问题，提出了三参数的中心预处理GSOR方法并讨论了其收敛性。同时，通过数值实验验证了新方法在计算花费方面优于中心预处理的Uzawa-Low方法。进一步地，还将新方法拓展到i×i块鞍点问题，提出了相应的GSOR类迭代框架，通过数值实验和数据分析，给出了选择较优i的初步建议。

关键词

鞍点问题 / 3×3块鞍点问题 / SOR方法 / GSOR方法 / 中心预处理方法

基金资助

国家自然科学基金(12371381); 山西省自然科学基金(201901D211423)