基于Laguerre函数的大规模二阶系统平衡截断模型降阶

解礼欣; 肖志华; 代柳

工程数学学报 ›› 2025, Vol. 42 ›› Issue (5) : 875 -888.

解礼欣, 肖志华, 代柳

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摘要

提出了一种基于Laguerre函数的大规模二阶系统平衡截断模型降阶方法。该方法首先利用Laguerre函数所张成空间中的矩阵指数函数的近似展开来计算系统Gram矩阵的低秩分解，然后根据二阶系统的奇异值结构构造相应的平衡系统。接着，通过截断较小奇异值对应的状态，得到降阶后的二阶模型。最后，通过数值实验验证了所提方法的有效性。