一类四元数Sylvester共轭张量方程的CGLS算法及其应用

胡晶晶; 柯艺芬; 马昌凤

工程数学学报 ›› 2026, Vol. 43 ›› Issue (1) : 15 -37.

胡晶晶, 柯艺芬, 马昌凤

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摘要

提出张量形式的共轭梯度最小二乘算法求解一类四元数Sylvester共轭张量方程。证明在不计舍入误差的情况下，所提方法可在有限迭代步内获得张量方程组的最小二乘解。进一步，通过选择特殊类型的初始张量，可获得方程组的唯一极小Frobenius范数最小二乘解。数值实验验证了该算法在彩色视频恢复中的可行性和有效性。