具有肝脏–病毒–血液传播的HBV感染模型的稳定性和最优控制研究

刘利利; 马晓敏; 覃文杰

工程数学学报 ›› 2026, Vol. 43 ›› Issue (2) : 229 -244.

刘利利, 马晓敏, 覃文杰

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摘要

为有效预防和控制HBV感染，建立了基于病毒在肝脏及血液传播的HBV感染模型。利用Routh-Hurwitz判据、Lyapunov-LaSalle不变集原理等相关理论证明了模型基于基本再生数的阈值动力学行为。进一步，引入两种抗病毒治疗的控制措施，干扰素治疗和核苷(酸)类治疗，研究了其对应的优化控制问题，利用庞特里亚金极小值原理证明了最优控制策略的存在唯一性。最后，通过向前-向后扫描法进行数值模拟，讨论了血液传播以及优化控制对HBV感染模型的影响。研究结果表明，忽略血液传播会低估HBV在人体内的传播水平，优化控制策略可明显提高健康细胞的浓度、降低病毒载量，同时核苷(酸)类药物的疗效要优于干扰素药物的治疗效果。