一类Atangana-Baleanu-Caputo型分数阶微分耦合系统的解与数值模拟

摘要

主要研究了一类带有Atangana-Baleanu-Caputo型分数阶导数的三点微分耦合系统解的存在唯一性问题。首先，利用上下解技术和单调迭代方法得到了所研究边值系统最大最小解存在唯一性的充分条件。其次，利用Green函数及其性质，证明了系统最大最小解的存在唯一性并给出误差估计。最后，为了说明所得理论结果的有效性和实用性，给出了一个具体的应用实例，验证了该系统在实际问题中的适用性。此外，还对该系统进行了数值模拟，进一步验证了理论分析的正确性。

关键词

分数阶微分方程 / 数值模拟 / Atangana-Baleanu-Caputo导数 / 存在唯一性 / 迭代法

基金资助

新疆维吾尔自治区自然科学基金(2023D01C51); 伊犁师范大学高级别培育项目(YSPY2022014);伊犁师范大学科研创新团队培育计划(CXZK2021016)