具有周期系数的Kirchhoff-型差分方程同宿解的存在性

摘要

:运用临界点理论研究一类具有周期系数的Kirchho?-型差分方程同宿解问题。首先，构造了差分方程所对应的能量泛函。在文中的假设条件下，保证了能量泛函具有山路几何结构，从而得到了一个Palais-Smale序列。然后，利用一个可变号的全局性条件证明了该Palais-Smale序列的有界性。进一步，借助于l²空间的紧支撑子集的性质和系数的周期性得到了该差分方程的一个非平凡同宿解。最后，给出两个例子说明了主要结论的正确性。

关键词

Kirchhoff-型差分方程 / 同宿解 / Palais-Smale序列 / 山路引理

基金资助

河南省自然科学基金(232300420127); 太原学院一般科研项目(23TYYB04)