具有时滞的食饵收获–捕食者转换模型的Hopf分支方向和稳定性

摘要

研究了一类具有时滞的食饵收获与捕食者转换的生态流行病学模型。首先，将系统在正平衡点处线性化，利用特征值法得到一个分支阈值，当捕食者消化时滞超过该阈值时，系统会失稳并出现Hopf分支。其次，基于规范型与中心流形理论，得出了描述系统Hopf分支特征的计算步骤。第三，发现在保持系统的原平衡点不变的情形下，利用线性时滞反馈控制方法可以有效地推迟Hopf分支的发生。最后，进行了数值模拟，以支持分析结果。

关键词

时滞 / Hopf分支 / 食饵–捕食者系统 / 稳定性 / 反馈控制

基金资助

广东省自然科学基金(2020A1515010445); 广州城市理工学院科研项目(56-K0223016; 56-K0223006)