基于H-表示求解四元数Stein矩阵方程最小二乘问题

岳树芳; 李莹; 赵建立

工程数学学报 ›› 2025, Vol. 42 ›› Issue (1) : 32 -44.

岳树芳, 李莹, 赵建立

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摘要

主要探讨了四元数Stein矩阵方程的最小二乘问题。首先，利用四元数矩阵的实表示方法，将四元数矩阵方程求解转变为相应实矩阵方程求解问题。其次，根据中心(斜)对称矩阵的对称结构性质，利用H-表示提取独立元素，简化运算，给出求解四元数Stein矩阵方程最小二乘中心(斜)对称解的新方法。最后，得出该方程的最小二乘中心(斜)对称解的解集和有解的充要条件。通过数值算法给出相应算例，验证该方法和结果的有效性。