一类非线性尺度等级结构捕食模型的稳定性

摘要

在自然界中，很多生物种群都存在着与人类社会相似的等级结构，其中种群个体的年龄和尺度都是影响种群等级结构的重要因素，并且个体尺度在生物种群的等级结构中占主导地位的现象更加明显和普遍。因此，在基于种群中尺度较大的个体在获取食物和繁衍后代等方面具有较大优势的背景下，研究了一类非线性尺度等级结构捕食模型正平衡态的存在性和零平衡态的稳定性问题。利用非零元不动点定理，证明了该模型至少存在一个正平衡态，推导零平衡态的特征方程，建立Lyapunov函数得到零平衡态的局部和全局渐近稳定性判据。最后，对零平衡态进行数值模拟，验证零平衡态的稳定性结论。

关键词

尺度结构 / 捕食模型 / 正平衡态 / 稳定性 / 数值模拟

基金资助

国家自然科学基金(72464026); 宁夏自然科学基金(2023AAC03114); 宁夏高等学校一流学科建设项目(NXYLXK2021A03)