部分线性空间自回归模型的惩罚最小二乘方法

程瑶瑶; 李体政

工程数学学报 ›› 2024, Vol. 41 ›› Issue (2) : 294 -310.

程瑶瑶, 李体政

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摘要

部分线性空间自回归模型因具有参数空间自回归模型的解释能力和非参数空间自回归模型的灵活性而成为一类备受关注的半参数空间自回归模型。主要研究部分线性空间自回归模型的变量选择问题，基于轮廓拟最大似然方法和一类非凸罚函数，提出了一类惩罚最小二乘方法同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零回归系数。在适当的正则条件下，推导了回归系数的惩罚估计的收敛速度，并证明了所提出的变量选择方法具有Oracle性质。模拟研究和实际数据分析均表明所提出的变量选择方法具有满意的有限样本性质。