多维随机波动率模型下欧式离散障碍期权定价

摘要

随着经济全球化的不断发展,我国的金融市场逐渐国际化,金融衍生品市场在我国的金融领域变得越来越重要。期权作为最常见、最重要的金融衍生品之一,是风险管理的核心工具,如何给期权定价,自然是一个非常重要的问题。考虑了实际金融市场的复杂性和资产价格波动的多变性,在标的资产价格满足Wishart多维随机波动率模型下讨论离散时间情形的欧式障碍期权定价。应用半鞅It?公式、多维联合特征函数、Girsanov测度变换和Fourier反变换等随机分析技术和数学归纳法,推导出了离散时间情形的欧式障碍期权的定价公式,并给出了该期权的离散快速Fourier (Fast Fourier Transform,FFT)变换法数值计算定价公式。最后给出了数值计算实例,并分析了不同波动率参数下期权隐含波动率曲线的变化规律,结果显示扩散波动因素对期权的价格有显著影响。

关键词

Wishart模型 / 障碍期权 / Fourier反变换 / FFT

基金资助

国家自然科学基金(11461008); 广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(2022KY1633)