连续和状态脉冲投放不育蚊子的模型与分析

工程数学学报 ›› 2024, Vol. 41 ›› Issue (6) : 1098 -1108.

连续和状态脉冲投放不育蚊子的模型与分析

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摘要

考虑了不育蚊子对疾病传播的影响，建立了两种不同投放方式的数学模型。首先，建立了一个连续投放不育蚊子的数学模型，利用连续动力系统的相关理论证明了该系统的各个平衡点的稳定性。其次，为了考虑更严格且符合实际的情况，我们通过监测野生蚊子的密度来确定投放量，利用半连续动力系统几何理论和后继函数建立了状态脉冲投放不育蚊子的模型，并证明了此模型的阶-1周期解的存在性和轨道渐近稳定性。结论表明，结合野生蚊子和不育蚊子的总数量按比例投放一定量的不育蚊子可有效控制疾病的传播。