基于移位Chebyshev多项式的变阶分数阶受电弓微分方程数值解法

胡行华; 李荣

工程数学学报 ›› 2026, Vol. 43 ›› Issue (3) : 479 -494.

胡行华, 李荣

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摘要

基于移位Chebyshev多项式，构造一种求解变阶分数阶受电弓微分方程数值解的方法。利用移位Chebyshev多项式逼近未知函数给定阶数的导数，进而近似得到未知函数及其变阶分数阶导数，通过选取配置点将原方程转化成代数方程组进行求解。给出该方法的误差估计以及收敛性和稳定性的理论证明。对典型范例进行数值仿真，与现有方法比较，该方法在计算精度和复杂度上有明显的优越性，综合表明所提方法具有一定的可行性和有效性。