柏拉图–伽马模型下尾在险价值度量的贝叶斯估计的渐近行为及其应用

摘要

针对柏拉图–伽马风险模型的尾在险价值度量的贝叶斯估计量的渐近行为进行研究有助于对风险度量进行统计推断，以便于风险投资者及时采取相应措施规避风险。首先，通过构造柏拉图–伽马模型的贝叶斯假设，给出了尾在险价值度量的贝叶斯估计量，并利用经典的大偏差和中偏差理论，以及Delta方法得到了尾在险价值度量的贝叶斯估计量的渐近行为，包括渐近正态性、大偏差原理和中偏差原理；其次，给出了尾在险价值度量的贝叶斯估计量的中偏差原理在统计假设检验方面的具体应用，得到了第一类错误和势函数的渐近行为；最后，通过数值模拟的方法，计算并模拟了尾在险价值的置信区间及其区间覆盖率，并在不同样本容量下画出了尾在险价值度量的贝叶斯估计量标准化后的直方图和核密度估计曲线，这与标准正态分布密度函数曲线基本重合，从而验证了估计量的渐近正态性，同时还模拟了尾在险价值度量的贝叶斯估计量相关的尾概率，模拟结果表明样本容量充分大时，尾概率以一定的速度趋近于零，由此验证了估计量的中偏差原理。

关键词

尾在险价值 / 贝叶斯估计 / 中心极限定理 / 大偏差原理 / 中偏差原理

基金资助

国家自然科学基金(71971190)