具无条件协方差矩阵的最优资产组合有效前沿的几何刻画

摘要

通过协方差矩阵的Moore-Penrose广义逆，针对基于均值–方差准则的任意有限个风险资产组合问题，在给定预期收益的条件下，建立了最小方差投资组合的最优策略和方差的表达式。由此，针对两种不同情况，通过广义逆进行分析，分别给出资产组合的有效前沿的几何刻画。所获结果不仅包含了文献中有关协方差矩阵在正定条件下的结果，也包含了当n=2且两个风险资产完全负相关时，其资产组合的有效前沿几何刻画的经典结果。

关键词

资产组合 / 均值–方差 / 有效前沿 / 协方差矩阵 / Moore-Penrose逆

基金资助

国家自然科学基金(12101163); 黑龙江省教改(重点)委托项目(SJGZ20190031); 黑龙江财经学院校级课题(青年)(XJQN202559)